【正文】 和y 軸所受的橫向應(yīng)力，δz 表示PCF 軸向即z 方向受到的應(yīng)力； 正應(yīng)變量可表示為[ εx εyεz ] , 其中εx 、εy 表示PCF 橫向應(yīng)變，εz 表示PCF 軸向應(yīng)變。設(shè)PCF 傳感器中敏感元件PCF 所處的外界壓力場(chǎng)的壓力為f , PCF 纖芯直徑為d, 敏感元件PCF的長度為L , 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖如圖23所示圖23 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖根據(jù)彈性力學(xué)理論， 在外界壓力作用下， PCF纖芯的3 個(gè)方向均會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力， 其應(yīng)力可表示為： （23）根據(jù)彈光理論， PCF 中某點(diǎn)的應(yīng)力與產(chǎn)生的應(yīng)變滿足以下關(guān)系式： （24）式中， Ci, j 是PCF 的彈性系數(shù)。根據(jù)彈性力學(xué)理論可以證明C11 = C22 = C33 , C12 = C13 = C21 = C23 = C31= C32 , 則在外界壓力作用下PCF 中產(chǎn)生的應(yīng)變與靜壓力在PCF 中形成的應(yīng)力之間的關(guān)系如下： (25) 應(yīng)力作用下PCF 的光學(xué)特性會(huì)發(fā)生改變， 并導(dǎo)致PCF 纖芯有效折射率發(fā)生改變， 根據(jù)彈光理論， 這個(gè)改變量可表示如下： （26） 式中， n0 為纖芯未受壓力時(shí)的折射率； E 為楊氏模量； 為硅光纖泊松比； p 1p 12 均為PCF 彈光系數(shù)?！　CF 的物理參數(shù)取值如下： n0 = 1. 47, = 0. 17,E = 7. 3 1010 Pa, p 11 = 0. 113, p 12 = 0. 252, 則可根據(jù)式（23） 和式（26） 計(jì)算特定壓力作用下PCF 纖芯有效折射率的改變量。在PCF 壓力傳感器系統(tǒng)中， 敏感元件采用折射率引導(dǎo)型PCF, 根據(jù)光波導(dǎo)理論， 光脈沖在PCF 中傳播距離L 后的相位延遲量為：， （27）　式中， L 為PCF 的長度； n為纖芯折射率分布； 為光波在光纖中的傳播波長。在外界壓力作用下， PCF中會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力， 由于應(yīng)力作用， PCF 的長度、橫截面結(jié)構(gòu)及折射率分布將出現(xiàn)波動(dòng)， 并引起相位延遲的波動(dòng)， 可以在PCF 傳感器輸出端采用特殊的裝置檢測(cè)出這種改變， 并進(jìn)一步檢測(cè)出外界環(huán)境壓力的改變， 這就是PCF 壓力傳感器的基本原理。 PCF 壓力傳感器系統(tǒng)組成根據(jù)PCF 壓力傳感器的基本原理， 我們提出如圖24所示的系統(tǒng)模型。圖中， （a） 為傳感器整個(gè)系統(tǒng)；（b） 為傳感器的敏感元件， 它由導(dǎo)入光纖L傳感元件L2 和導(dǎo)出光纖L3 組成；（c） 為PCF 壓力傳感器的信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)， 它由若干探測(cè)信道組成，每個(gè)探測(cè)信道包括分束器、延遲板、分析儀和光電探測(cè)器； （d） 為信號(hào)處理單元，它主要由放大電路、濾波器、模/ 數(shù)（ A/ D） 轉(zhuǎn)換器及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。PCF壓力傳感器系統(tǒng)的光源可采用Nd3+ : YAG 固體激光器或光纖激光器， 其發(fā)出的激光信號(hào)經(jīng)過耦合器進(jìn)入傳感器敏感元件PCF, PCF 壓力傳感器輸出的光信號(hào)經(jīng)過光電探測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)， 電信號(hào)經(jīng)放大濾波后由計(jì)算機(jī)檢測(cè)處理。光源函數(shù)發(fā)生器調(diào)制器解碼單 元輸出系 統(tǒng)耦合器導(dǎo)入光纖傳感器導(dǎo)入光纖傳感器系統(tǒng)L1 L2 L3傳感器S3 S2 S1D3D2D1 CR3R2R1A3A2A1信號(hào)處理單元 放大器濾波器計(jì)算機(jī)A/D轉(zhuǎn)換器圖24 PCF 壓力傳感器系統(tǒng)模型 對(duì)式（27） 進(jìn)行微分， PCF 壓力傳感器激光光源發(fā)出的光脈沖經(jīng)過敏感元件后其相位波動(dòng)可表示為： 。 （28） 式（28） 表明， 對(duì)傳感器傳播光脈沖相位產(chǎn)生影響的主要因素有激光光源波長的波動(dòng)、敏感元件PCF 折射率和長度的波動(dòng)。如果在PCF 壓力傳感器系統(tǒng)中存在壓力以外的其他因素引起傳播脈沖相位波動(dòng)， 則這些因素會(huì)對(duì)整個(gè)傳感器系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。3 光信號(hào)在光子晶體光纖的傳輸特性光子晶體光纖( PCF) 又被稱為微結(jié)構(gòu)光纖, 近年來引起廣泛關(guān)注, 它的橫截面上有較復(fù)雜的折射率分布, 通常含有不同排列形式的氣孔, 這些氣孔的尺度與光波波長大致在同一量級(jí)且貫穿器件的整個(gè)長度, 光波可以被限制在光纖芯區(qū)傳播。光子晶體光纖有很多奇特的性質(zhì)。例如, 可以在很寬的帶寬范圍內(nèi)只支持一個(gè)模式傳輸。 包層區(qū)氣孔的排列方式能夠極大地影響模式性。 排列不對(duì)稱的氣孔也可以產(chǎn)生很大的雙折射效應(yīng), 這些特點(diǎn)使其迅速成為全世界光通信和光電子學(xué)領(lǐng)域科學(xué)家關(guān)注的前沿?zé)狳c(diǎn)。這些特點(diǎn)也使得光子晶體光纖成為好的傳輸材料, 通過改變PCF空芯的大小、排列、形狀和間距等參數(shù), 實(shí)現(xiàn)許多傳統(tǒng)光纖所沒有的性質(zhì)。應(yīng)用平面波展開法數(shù)值模擬了光子晶體光纖的傳輸特性, 為光子晶體光纖的制作提供了理論依據(jù)。 理論和計(jì)算方法平面波展開法主要通過將電磁場(chǎng)在倒格矢空間以平面波疊加的形式展開, 并將麥克斯韋方程組化為一個(gè)本征方程, 求解本征值即可得到傳播光子的本征頻率和本征模態(tài), 從而獲得光子晶體光纖的傳播特性和色散特性。由Maxwell 方程組得到光子晶體光纖傳播方程如下: （31） （32）通過解方程(31) 和(32) , 經(jīng)過一系列的變化得到本征方程(33) 和(34) , （33） （34）公式(41) —(44) 中: E —— 電場(chǎng)。 H ——磁場(chǎng)。 —— 頻率。 c—— 光速。 —— 介電常數(shù)。 k ——波矢量。 K ——波矢。 G , G′——倒格矢。 A 和B —— 系數(shù)。我們只需要解其中一個(gè)方程, 求出本征值, 就可以算出色散系數(shù)，改變的方向, 重復(fù)上述步驟, 就可以得到光子晶體光纖傳播模式圖。光子晶體光纖的色散主要是由于光纖所傳輸?shù)男盘?hào)是由不同的模式成分和不同頻率成分來攜帶的, 這些不同的模式成分和頻率成分傳輸?shù)乃俣炔幌嗤? 在傳輸?shù)倪^程中互相散開, 致使脈沖波形通過光纖后發(fā)生展寬而產(chǎn)生的現(xiàn)象。它可以用公式(35) 來表示。 （35） 式中: ——晶格周期。 ——導(dǎo)模的模式折射率。 ——空氣折射率。 ——色散。數(shù)值模擬上述方程即可得到光子晶體光纖的色散特性。 數(shù)值模擬與結(jié)果分析　PCF 模型及其纖芯傳播模式光子晶體光纖的模型如圖31 所示, 其基質(zhì)為二氧化硅, 材料折射率n= 1. 45, 空氣孔直徑d =0. 3, 相鄰兩空氣孔中心的間距為= 2. 3,= 0. 13決定單模輸出, 圖32 所示光子晶體光纖纖芯的傳播模式圖, 纖芯保持單模傳播, 通過傅里葉變換得到遠(yuǎn)場(chǎng)模式。 圖31 光子晶體光纖模型 圖32 光子晶體光纖的傳播模式　PCF 參數(shù)對(duì)其傳輸特性的影響輸入頻率對(duì)PCF 傳輸特性的影響, 也可以說是輸入波長對(duì)傳輸特性的影響。圖33 數(shù)值模擬了k波矢量與頻率的變化關(guān)系, 橫坐標(biāo)為波矢量, 縱坐標(biāo)為頻率。從圖中可以看到光子晶體光纖k 波矢量與頻率的變化關(guān)系呈線性變化。通過改變包層空氣孔的大小也可以改變其傳輸特性, 這個(gè)主要通過PCF 的色散特性表現(xiàn)出第2 期梁蘭菊等: 光子晶體光纖傳輸特性的研究551來。圖34 數(shù)值模擬了和光子晶體光纖色散之間的關(guān)系。模擬過程中, 通過改變d 值的大小得到圖4, 當(dāng)= 0. 1,= 0. 2, = 0. 3, = 0. 4, = 0. 5, 可以看到隨著空氣孔的增大, 色散依次增大, 即損耗增大不利于PCF 的傳輸。但是由圖發(fā)現(xiàn)當(dāng)= 2. 4 時(shí)出現(xiàn)單一模式, 損耗較小,利于PCF 的傳輸。 圖33光子晶體光纖k波矢量和頻率的關(guān)系 圖34 光子晶體光纖的色散關(guān)系4 信號(hào)檢測(cè)、解碼及放大系統(tǒng) 信號(hào)檢測(cè) 光纖傳感器按照被測(cè)對(duì)象的不同，又可以分為光纖溫度傳感器、光纖位移傳感器、光纖濃度傳感器、光纖電流傳感器、光纖流速傳感器等。 光纖傳感器可以探測(cè)的物理量很多，已實(shí)現(xiàn)的光纖傳感物理量測(cè)量達(dá)70余種。然而，無論是探測(cè)那種物理量，其工作原理無非都是用被探測(cè)的變化調(diào)制傳輸光廣波的某一參數(shù)，使其隨之變化，然后對(duì)已調(diào)制的光信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，從而得到被測(cè)量。因此，光調(diào)制技術(shù)是光纖傳感器的核心技術(shù)。為此，我們以相位調(diào)制為例，介紹PCF智能傳感器的信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)。