【正文】 和y 軸所受的橫向應力，δz 表示PCF 軸向即z 方向受到的應力； 正應變量可表示為[ εx εyεz ] , 其中εx 、εy 表示PCF 橫向應變，εz 表示PCF 軸向應變。設PCF 傳感器中敏感元件PCF 所處的外界壓力場的壓力為f , PCF 纖芯直徑為d, 敏感元件PCF的長度為L , 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖如圖23所示圖23 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖根據彈性力學理論， 在外界壓力作用下， PCF纖芯的3 個方向均會產生應力， 其應力可表示為： （23）根據彈光理論， PCF 中某點的應力與產生的應變滿足以下關系式： （24）式中， Ci, j 是PCF 的彈性系數。根據彈性力學理論可以證明C11 = C22 = C33 , C12 = C13 = C21 = C23 = C31= C32 , 則在外界壓力作用下PCF 中產生的應變與靜壓力在PCF 中形成的應力之間的關系如下： (25) 應力作用下PCF 的光學特性會發(fā)生改變， 并導致PCF 纖芯有效折射率發(fā)生改變， 根據彈光理論， 這個改變量可表示如下： （26） 式中， n0 為纖芯未受壓力時的折射率； E 為楊氏模量； 為硅光纖泊松比； p 1p 12 均為PCF 彈光系數。　　PCF 的物理參數取值如下： n0 = 1. 47, = 0. 17,E = 7. 3 1010 Pa, p 11 = 0. 113, p 12 = 0. 252, 則可根據式（23） 和式（26） 計算特定壓力作用下PCF 纖芯有效折射率的改變量。在PCF 壓力傳感器系統中， 敏感元件采用折射率引導型PCF, 根據光波導理論， 光脈沖在PCF 中傳播距離L 后的相位延遲量為：， （27）　式中， L 為PCF 的長度； n為纖芯折射率分布； 為光波在光纖中的傳播波長。在外界壓力作用下， PCF中會產生應力， 由于應力作用， PCF 的長度、橫截面結構及折射率分布將出現波動， 并引起相位延遲的波動， 可以在PCF 傳感器輸出端采用特殊的裝置檢測出這種改變， 并進一步檢測出外界環(huán)境壓力的改變， 這就是PCF 壓力傳感器的基本原理。 PCF 壓力傳感器系統組成根據PCF 壓力傳感器的基本原理， 我們提出如圖24所示的系統模型。圖中， （a） 為傳感器整個系統；（b） 為傳感器的敏感元件， 它由導入光纖L傳感元件L2 和導出光纖L3 組成；（c） 為PCF 壓力傳感器的信號探測系統， 它由若干探測信道組成，每個探測信道包括分束器、延遲板、分析儀和光電探測器； （d） 為信號處理單元，它主要由放大電路、濾波器、模/ 數（ A/ D） 轉換器及計算機系統組成。PCF壓力傳感器系統的光源可采用Nd3+ : YAG 固體激光器或光纖激光器， 其發(fā)出的激光信號經過耦合器進入傳感器敏感元件PCF, PCF 壓力傳感器輸出的光信號經過光電探測系統轉換為電信號， 電信號經放大濾波后由計算機檢測處理。光源函數發(fā)生器調制器解碼單 元輸出系 統耦合器導入光纖傳感器導入光纖傳感器系統L1 L2 L3傳感器S3 S2 S1D3D2D1 CR3R2R1A3A2A1信號處理單元 放大器濾波器計算機A/D轉換器圖24 PCF 壓力傳感器系統模型 對式（27） 進行微分， PCF 壓力傳感器激光光源發(fā)出的光脈沖經過敏感元件后其相位波動可表示為： 。 （28） 式（28） 表明， 對傳感器傳播光脈沖相位產生影響的主要因素有激光光源波長的波動、敏感元件PCF 折射率和長度的波動。如果在PCF 壓力傳感器系統中存在壓力以外的其他因素引起傳播脈沖相位波動， 則這些因素會對整個傳感器系統的穩(wěn)定性造成影響。3 光信號在光子晶體光纖的傳輸特性光子晶體光纖( PCF) 又被稱為微結構光纖, 近年來引起廣泛關注, 它的橫截面上有較復雜的折射率分布, 通常含有不同排列形式的氣孔, 這些氣孔的尺度與光波波長大致在同一量級且貫穿器件的整個長度, 光波可以被限制在光纖芯區(qū)傳播。光子晶體光纖有很多奇特的性質。例如, 可以在很寬的帶寬范圍內只支持一個模式傳輸。 包層區(qū)氣孔的排列方式能夠極大地影響模式性。 排列不對稱的氣孔也可以產生很大的雙折射效應, 這些特點使其迅速成為全世界光通信和光電子學領域科學家關注的前沿熱點。這些特點也使得光子晶體光纖成為好的傳輸材料, 通過改變PCF空芯的大小、排列、形狀和間距等參數, 實現許多傳統光纖所沒有的性質。應用平面波展開法數值模擬了光子晶體光纖的傳輸特性, 為光子晶體光纖的制作提供了理論依據。 理論和計算方法平面波展開法主要通過將電磁場在倒格矢空間以平面波疊加的形式展開, 并將麥克斯韋方程組化為一個本征方程, 求解本征值即可得到傳播光子的本征頻率和本征模態(tài), 從而獲得光子晶體光纖的傳播特性和色散特性。由Maxwell 方程組得到光子晶體光纖傳播方程如下: （31） （32）通過解方程(31) 和(32) , 經過一系列的變化得到本征方程(33) 和(34) , （33） （34）公式(41) —(44) 中: E —— 電場。 H ——磁場。 —— 頻率。 c—— 光速。 —— 介電常數。 k ——波矢量。 K ——波矢。 G , G′——倒格矢。 A 和B —— 系數。我們只需要解其中一個方程, 求出本征值, 就可以算出色散系數，改變的方向, 重復上述步驟, 就可以得到光子晶體光纖傳播模式圖。光子晶體光纖的色散主要是由于光纖所傳輸的信號是由不同的模式成分和不同頻率成分來攜帶的, 這些不同的模式成分和頻率成分傳輸的速度不相同, 在傳輸的過程中互相散開, 致使脈沖波形通過光纖后發(fā)生展寬而產生的現象。它可以用公式(35) 來表示。 （35） 式中: ——晶格周期。 ——導模的模式折射率。 ——空氣折射率。 ——色散。數值模擬上述方程即可得到光子晶體光纖的色散特性。 數值模擬與結果分析　PCF 模型及其纖芯傳播模式光子晶體光纖的模型如圖31 所示, 其基質為二氧化硅, 材料折射率n= 1. 45, 空氣孔直徑d =0. 3, 相鄰兩空氣孔中心的間距為= 2. 3,= 0. 13決定單模輸出, 圖32 所示光子晶體光纖纖芯的傳播模式圖, 纖芯保持單模傳播, 通過傅里葉變換得到遠場模式。 圖31 光子晶體光纖模型 圖32 光子晶體光纖的傳播模式　PCF 參數對其傳輸特性的影響輸入頻率對PCF 傳輸特性的影響, 也可以說是輸入波長對傳輸特性的影響。圖33 數值模擬了k波矢量與頻率的變化關系, 橫坐標為波矢量, 縱坐標為頻率。從圖中可以看到光子晶體光纖k 波矢量與頻率的變化關系呈線性變化。通過改變包層空氣孔的大小也可以改變其傳輸特性, 這個主要通過PCF 的色散特性表現出第2 期梁蘭菊等: 光子晶體光纖傳輸特性的研究551來。圖34 數值模擬了和光子晶體光纖色散之間的關系。模擬過程中, 通過改變d 值的大小得到圖4, 當= 0. 1,= 0. 2, = 0. 3, = 0. 4, = 0. 5, 可以看到隨著空氣孔的增大, 色散依次增大, 即損耗增大不利于PCF 的傳輸。但是由圖發(fā)現當= 2. 4 時出現單一模式, 損耗較小,利于PCF 的傳輸。 圖33光子晶體光纖k波矢量和頻率的關系 圖34 光子晶體光纖的色散關系4 信號檢測、解碼及放大系統 信號檢測 光纖傳感器按照被測對象的不同，又可以分為光纖溫度傳感器、光纖位移傳感器、光纖濃度傳感器、光纖電流傳感器、光纖流速傳感器等。 光纖傳感器可以探測的物理量很多，已實現的光纖傳感物理量測量達70余種。然而，無論是探測那種物理量，其工作原理無非都是用被探測的變化調制傳輸光廣波的某一參數，使其隨之變化，然后對已調制的光信號進行檢測，從而得到被測量。因此，光調制技術是光纖傳感器的核心技術。為此，我們以相位調制為例，介紹PCF智能傳感器的信號檢測系統。