【正文】 位和作用。全等三角形是研究圖形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分等等知識都是對特殊位置下兩個三角形全等結(jié)論的提煉，在能力培養(yǎng)上無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題、解決問題的能力都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。學生學好全等三角形的內(nèi)容，地有利于學好相似三角形四邊形和圓等知識，從本課開始，將向?qū)W生重點滲透圖形變換的數(shù)學思想，使學生掌握理論證的方法，有利于培養(yǎng)學生邏輯推理能力。因此，全等三角形的內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位起著承前啟后的作用。在介紹全等三角形的判定方法時，學生很快知道，對于一般的三角形，有“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”這么四種判定三角形全等的方法，而對于直角三角形除了上述四種方法外，還有“斜邊、直角”這種判定方法。但是在學生自己獨自解決問題時，若給出的條件不是很直接或給出的條件不明顯，在解題過程中，他們往往不懂如何轉(zhuǎn)換條件，比如：我在學生學完三角形全等的判定后，曾讓學生做過這樣一題：已知：如圖△ABC中，∠ABC=45176。，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，與BE相交于點G（1）求證：△DFB≌△DAC（2）求證：CE=1/2BF學生在解決第一個問題時，很容易找出DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90176。但是再找一個條件時，一個班就有將近一半的學生不懂如何轉(zhuǎn)換得出∠DFB＝∠A，從而得出△DFB≌△DAC，看到這種情形，我便這樣引導學生對照三角形全等的判定方法。當知道了一個三角形的一個角和一條邊與另一個三角形的一個角和一條邊對應(yīng)相等時，可以再找一個角或再找一組邊，但是若找邊，根據(jù)“邊角邊”只能找DF＝AD。但根據(jù)題目的條件，顯然不能得出DF＝AD，所以只能再找一組角，通過這樣的分析，學生知道了解題思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90176。而在△ABE中，有∠1+∠A＝90176。,所以便可得出∠BDF＝∠A。于是第一個問題證△DFB≌△DAC便可迎刃而解，同樣對于第（2）問，即使有些同學已經(jīng)解決了第一個問題，但同樣不懂從第一個問題的結(jié)論中得出BF=AC，故只需證得CE=1/2AC，便可得出CE=1/2BF。通過這題的練習，我發(fā)現(xiàn)學生在學習數(shù)學的過程中思維的靈活度還不夠，轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想也沒有培養(yǎng)起來。于是在往后的教學過程中，我很注意培養(yǎng)他們思維的靈活性，每評講一個題，都注意舉一反三，還常常作變式訓練。比如：已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分別是BC，EF邊上的高。求證：AG=DH對于這樣的題，大部分學生很快都能從已知全等三角形中找得一組角和一組邊對應(yīng)相等再加上一個直角，然后利用“角角邊”來證△ABG≌△PEH或證△ABG≌△DFH，從而得出AG=DH，在做完這一題后，我會讓學生思考：其它條件不變，若AG和DH換成BC和EF邊上的中線，或者AG和DH分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，結(jié)論還成立嗎？又比如在學習一次函數(shù)時碰到這樣一題，已知：在平面直角坐標系中，點A（5，5）、B（2，4）在X軸上是否存在一點M，使MA+MB的值最小？若存在求出M點的坐標。這題考查了學生的以下幾個知識點：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個點A、B，如何在L上找一點，使得A、B的距離和是最小的。(2)一個點關(guān)于X軸對稱點的坐標的求法。(3)已知兩點，求一次函數(shù)的解析式。(4)直線與X輛交點坐標的求法。在引導學生思考、分析得出解題過程中，讓學生作變式訓練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點的坐標。在教學過程中，凡是遇到類似的題，我都讓學生反復做這樣的訓練一般時間后，我發(fā)現(xiàn)學生的思維變靈活了，解題的思路和方法都比以前更完善了，學習的興趣也濃了。總之，作為數(shù)學教師，除了引導學生如何主動學習之外，還要注意培養(yǎng)學生的各種數(shù)學能力，尤其要注重學生思維能力的培養(yǎng)。參考文獻［1］《創(chuàng)新能力培育》［2］《中學數(shù)學教學參考》第四篇：在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學數(shù)學教學從一年級起就擔負著培養(yǎng)學生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)學生思維能力談幾點看法。一、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中一項重要任務(wù)思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。（一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。（二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論