【正文】 2/15=12247。n/15247。n（）5/25=55/25247。5（）5/6=25/30（）四、課堂作業(yè)：第62頁“練一練”2。第63頁第3題。每日一題：請判斷3/4和3+6/4+8是否相等，為什么？反思“分數(shù)的基本性質(zhì)”在分數(shù)教學中占有重要的地位，它是約分、通分的依據(jù)，對于以后學習比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以分數(shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學重點。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數(shù)學知識，更主要的是數(shù)學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產(chǎn)生我會學的成就感，讓學生學會學習，學會思考，學會創(chuàng)造，進而培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應未來生活必須的基本素質(zhì)。學生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應用經(jīng)驗的基礎上進行的，這節(jié)課我是這樣設計教學的：通過商不變的性質(zhì)、除法與分數(shù)的關系的復習，幫助學生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學習做好必要的準備。學生在自主探索中科學驗證。在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學生主動探究的欲望。在探索“分數(shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設自主探索、合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴，充分尊重學生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學以學生為本的特性。每一步教學，都強調(diào)學生自主參與，通過規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。讓學生在多層練習中鞏固深化。在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。填空題第2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，并全面了解學生掌握新知識的情況。第4題是在第2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題是開放題，加深學生對分數(shù)的基本性質(zhì)的認識，激發(fā)學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因為數(shù)學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法?！斗謹?shù)基本性質(zhì)》教學設計3一、學習目標：學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點。二、重、難點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。三、學習過程：一、導入（1）3張同樣的正方形或長方形紙片，（如下圖）平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學習新知師板書 = =觀察三組分數(shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？分小組討論，并填寫1 （ ） 2 1 （ ） 42 （ ） 4 2 （ ） 84 （ ） 2 2 （ ） 18 （ ） 4 4 （ ） 2總結(jié)：分數(shù)的分子和分母同時 或 相同的數(shù)，分數(shù)的大小應用根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫出很多相等的分數(shù)⑴的分子和分母同時乘2，等于（ ）；同時乘4，等于（ ）；同時乘5，等于（ ）；同時乘7，等于（ ）總結(jié)： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）⑵= 說出你這樣填的理由= 說出你的理由鞏固練習⑴第80頁 （直接做在課本上）⑵．在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)，在○里填上“”號或“247?！保沟仁匠闪ⅱ钦埬惝敺ü伲ㄕf明理由）⑷下面的分數(shù)化成分母是12，而大小不變的分數(shù)⑸下面的分數(shù)化成分子是6，而大小不變的分數(shù)拓展練習判斷分數(shù)的分子和分母同時加上或者減去相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（ ）把 的分子增加1，分母增加3，分數(shù)的大小不變。（ ）把 的分子擴大2倍，分母縮小2倍，分數(shù)的大小不變。（ ）思考：一個分數(shù)的分母不變，分子乘以3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？《分數(shù)基本性質(zhì)》教學設計4教學目標1. 讓學生通過經(jīng)歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2. 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。3. 培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學會分析的能力。教學重點使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關的問題。教學過程一、故事情景引入同學們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數(shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。討論完了請舉手。生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！鄙遥骸拔矣X得小明分得多?！鄙骸拔矣X得公平，他們?nèi)齻€分得一樣多。”師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學們就會明白了?！倍⑿率趲煟骸跋旅嫖覀儊碜鰝€實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？生：“三張圓片一樣大?！?．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！笔紫?，請在第一張圓片上表示出它的1/3；再在第二張圓片上表示出它的2/6；然后在第三張圓片上表示出它的3/9。好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）2. 師：“分完了的請舉手？老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！睅煟骸澳蔷欧种质窃趺吹玫降哪?？大家一起說。”生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）3. 師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”小結(jié)：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們?nèi)齻€分得的月餅一樣多?！睅煟骸艾F(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€人分的月餅一樣多。那你覺得1/2/3/9這三個分數(shù)的大小怎么樣呢？”生甲：“通過圖上看起來，這三個分數(shù)應該是一樣大的?！鄙遥骸斑@三個分數(shù)是相等的?！睅煟骸皠偛诺脑囼炞C明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號）4. 研究分數(shù)的基本規(guī)律。師：“我們仔細觀察這一組分數(shù)，它的什么變了，什么沒變？”生甲：“三個分數(shù)的分子分母都變了，大小沒變?！睅煟骸澳撬姆肿臃帜赴l(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個分數(shù)從左往右看，跟第二個分數(shù)比，發(fā)生了什么變化？”生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍?！睅煟骸案谌齻€分數(shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數(shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”學生發(fā)言小結(jié)：像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學習的新知識。分數(shù)的基本性質(zhì)。5. 深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)。師：“什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W生討論后發(fā)言）師：剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關鍵的詞。生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？讓學生結(jié)合以前學過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。教師小結(jié)：“以三分之一這個分數(shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分數(shù)與除法的關系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）三、應用1．學了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術一樣，把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術。2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。3．學生自己小結(jié)方法。4．按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)?！斗謹?shù)基本性質(zhì)》教學設計5一、教學目標：讓學生經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學模型。利用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數(shù)學學習興趣。二、教學重點：理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)三、教學難點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學模型。四、教學準備：課件、正方形的紙。五、教學設計過程：（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知猜信封：老師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式，我抽出其中一張 ，誰能猜出另一張是什么？出示： 2247。3你為什么這樣猜呢？引導學生回憶分數(shù)與除法的關系。媒體演示：分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)247。除數(shù)=誰能說一道與2247。3商一樣的除法算式？學生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的？引導學生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。提出猜想：既然分數(shù)與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分數(shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導出分數(shù)的基本性質(zhì)，學生匯報后投影出示：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。）（二）驗證猜想，建構(gòu)新知A、 看圖分類下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數(shù)，并把相同的分數(shù)分在一起。B、 討論方法師：你是怎么判斷它們相等的？師：它們相等，用算式可以怎么表示？1/2 = 2/4 = 4/8C、研究規(guī)律師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？利用研究卡進行研究。確定的研究對象分子和分母同時乘上或者除以一個相同的數(shù)得到的分數(shù)研究對象與得到的分數(shù)相等嗎？相等（ ）不相等（ ）猜想是否成立？成立（ ）不成立（ ）充分利用學生的生成資源：揭示課題：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（板書）師：為什么要0除外？師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學生互相討論，并進行說明。）練習：2/3=（ ）/1 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分數(shù)的大小不變）師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數(shù)，0除外）師：分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？D、質(zhì)疑完善3/4 = 3（ ）/ 4（ ）師：括號中可以填哪些數(shù)？預設：可以填無數(shù)個數(shù)師：如果只用一個數(shù)來表示，填什么數(shù)好？預設：字母師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）得到一個初級的數(shù)學模型。3/4= 3X/ 4X（X≠0）讓學生打開課本進行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？（三） 練習升華5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/ 16/24=（ ）/3把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數(shù)。把2/5的分子加上2以后，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上多少？ 和 哪一個分數(shù)大，你能講出判斷的依據(jù)嗎？（四）總結(jié)延伸師：這節(jié)課學了什么？師：如果一個分數(shù)為A/B，你能用一個式子來表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）（板書）六、作業(yè)p872板書設計分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）6247。83247。412247。16