高中數(shù)學人教b版必修五232《等比數(shù)列的前n項和》word學案1-文庫吧
2024-11-15 06:40 本頁面
【正文】 n項和的性質(zhì)解題 例 2 在等比數(shù)列 {an}中 ， 已知 Sn＝ 48， S2n＝ 60， 求 S3n. 總結 通過兩種解法比較，可看出，利用等比數(shù)列前 n項和的性質(zhì)解題，思路清晰，過程較為簡捷 ． 變式訓練 2 等比數(shù)列的前 n項和為 Sn， 若 S10＝ 10， S20＝ 30， S60＝ 630， 求 S70 的值 ． 知識點三 錯位相減法的應用 例 3 求和 ： Sn＝ x＋ 2x2＋ 3x3＋ ? ＋ nxn (x≠ 0)． 總結 一般地，如果數(shù)列 {an}是等差數(shù)列， {bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列 {anbn}的前 n 項和時，可采用這一思路和方法 ． 變式訓練 3 求數(shù)列 1,3a,5a2,7a3， ? ， (2n－ 1)an－ 1的前 n項和 ． 1． 在等比數(shù)列的通項公式和前 n項和公式中，共涉及五個量： a1， an， n， q， Sn，其中首項 a1和公比 q為基本量，且 “ 知三求二 ” ． 2． 前 n項和公式的應用中，注意前 n項和公式要分類討論，即 q≠ 1 和 q＝ 1時是不同的公式形式，不可忽略 q＝ 1 的情況 ． 3． 教材中的推導方法叫做錯位相減法，這種方法是我們應該掌握的重要方法之一 ． 它適合數(shù)列 {anbn}的求和，其中 {an}代表等差數(shù)列， {bn}代表等比數(shù)列，即一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應項的乘積構成的新數(shù)列的求和可用此法 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 設 {an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列 ， 若 a1＝ 1， a5＝ 16， 則數(shù)列 {an}前 7 項的和為 ( ) A． 63 B． 64 C． 127 D． 128 2． 設等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， 若 S3＝ 2， S6＝ 18， 則 S10S5等于 ( ) A．－ 3 B． 5 C．－ 31 D． 33 3． 已知公比為 q (q≠ 1)的等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， 則數(shù)列 ??? ???1an的前 n項和為 ( ) nSn B.Snqn C. 1Snqn－ 1 D.Sna21qn－ 1 4． 在等比數(shù)列 {an}中 ， 公比 q是整數(shù) ， a1＋ a4＝ 18， a2＋ a3＝ 12， 則此數(shù)列的前 8項和為 ( ) A． 514 B． 513 C． 512 D． 510 5． 在等比數(shù)列中 ， S30＝ 13S10， S10＋ S30＝ 140， 則 S20等于 ( ) A． 90 B． 70 C． 40 D． 30 二、填空題 6． 設等比數(shù)列 {an}的公比 q＝ 2， 前 n項和為 Sn， 則 S4a
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1