三角形全等的判定(二)教學(xué)設(shè)計(jì)示例-文庫吧
2024-10-24 19:47 本頁面
【正文】 證明：∵AD^BC，CF^AB\208。B＋208。BAD＝208。B＋208。DCG＝90o（直角三角形兩個(gè)銳角互余）\208。BAD＝208。DCG在DBAD和DGCD中236。208。BAD=208。DCG(已證)239。237。208。ADB=208。CDG(垂直定義)239。AB=CG(已知)238。\DBAD @ DGCD(AAS)\AD＝CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）∵RtDADC中\(zhòng)208。BCA＝45o(三)鞏固練習(xí)：如圖71，208。1＝208。2，208。C＝208。D求證：AC＝AD。D A 1 B 2 C 圖71：如圖72，點(diǎn)B、F、C、E同在一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AF＝DC，208。AFB＝208。DCE。求證：AB＝DE；AC＝DF。A B F C E D 圖72(四)小結(jié)，應(yīng)牢記。只要兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等，就可以證出全等三角形，但對應(yīng)關(guān)系應(yīng)當(dāng)找對，不能一個(gè)三角形是AAS，而另一個(gè)三角形是ASA。，應(yīng)首先觀察所要求證相等的邊或角在哪兩個(gè)三角形中，若直接用三角形全等，條件不夠，則應(yīng)當(dāng)考慮先證其他三角形全等，得出所需的條件，因而可以解決問題，也就是要證兩次全等的類型題目。(五)作業(yè)：如圖73，DABC中，N是AB中點(diǎn)，BCMN是平行四邊形求證：AP＝PC。A N P M B C 圖73：如圖74，DABC中，BD^AC，CE^AB垂足分別是D、E。208。ABC＝208。ACB，BD和CE相交于O。求證：OD＝OE。A E D B C 圖74：如圖75，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF。AB＝DC，208。B＝208。C，AF和DE相交成60o角，且AF、DE相交于O點(diǎn)，求：208。DFE和208。AFE的度數(shù)。A D O B E F C 圖75答案及揭示鞏固練習(xí)：在DABD和DABC中 236。208。1=208。2(已知)239。237。AB=AB(公共邊)239。238。208。D=208。C(已知)\DABD @ DABC（ASA）\AC＝AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）：在DABF和DDEC中 236。FB=CE(已知)239。237。208。AFB=208。DCE(已知)239。238。AF=DC(已知)\DABF @ DDEC（SAS）\AB=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）\208。B＝208。E（全等三角形對應(yīng)角相等）BF＋FC＝EC＋FC（等量加等量和相等）在DABC和DCEF中236。AB=DE(已證)239。237。208。B=208。E(已證)239。BC=FE(已證)238。\DABC @ DDEF（SAS）\AC＝DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）作業(yè)：：∵N是AB中點(diǎn)\AN＝BN（中點(diǎn)定義）∵BCMN是平行四邊形\BN＝CM＝AN∵AB//MC（平行四邊形對邊平行）\208。ANP＝208。M（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）在DANP和DCMP中236。208。ANP=208。M(已證)239。237。AN=CM(已證)239。208。APN=208。CPM(對頂角相等)238。\DANP @ DCMP（AAS）\AP＝PC（全等三角形對應(yīng)邊相等）：∵BD^AC，CE^AB（已知）\208。BEC＝208。CDB（直角定義）在DBCD和DCBE中 236。208。BEC=208。CDB(已證)239。237。208。ABC=208。ACB(已知)239。238。BC=BC(公共邊)\DBCD @ DCBE（AAS）\BE＝CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）在DOBE和DOCD中236。208。BEO=208。CDO(已證)239。237。208。EOB=208。DOC(對頂角相等)239。238。BE=CD(已證)\DOBE @ DOCD（AAS）\OD＝OE（全等三角形對應(yīng)邊相等）：∵BE＝CF（已知）\BE＋EF＝FC＋EF（等量加等量和相等）即BF=CE在DABF＝DDCE中 236。AB=DC(已知)239。237。208。B=208。C(已知)239。238。BF=CE(已證)\DABF @ DDCF（SAS）Q208。AFE=208。DEC（全等三角形對應(yīng)邊相等）\208。EOF=60(已知)\208。AFE+208。DEC=120\208。DEF=208。AFE=60ooo第二篇：三角形全等判定(ASA)教學(xué)設(shè)計(jì)三角形全等判定（角邊角）教案臻堅(jiān)民族學(xué)校 任可喜一、教學(xué)目標(biāo)1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題．3．培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題．三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境用一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):學(xué)生畫一個(gè)三角形，使得三角形的兩個(gè)角分別為為35176。和
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