學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系223直線與平面平行的性質(zhì)課件新人教a版必修2-文庫吧
2024-10-22 19:08 本頁面
【正文】 分別為a,b,c,…,那么這些交線的位置關(guān)系為 ( ) A.都平行 B.都相交且一定交于同一點 C.都相交但不一定交于同一點 D.都平行或交于同一點,第十二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】選A.因為直線l∥平面α,所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知l∥a,l∥b,l∥c,…,所以a∥b∥c∥….,第十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,類型一 與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的證明問題 【典例】如圖所示,已知四邊形ABCD是 平行四邊形,點P是平面ABCD外的一點, M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和 AP作平面交平面BDM于GH,求證:PA∥GH.,第十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【思維引】 要證PA∥GH,觀察到過PA的平面PAHG與平面BDM相交于GH,需要先證PA∥平面BDM.,第十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接AC,設(shè)AC∩BD=O,連接MO. 因為四邊形ABCD為平行四邊形, 所以O(shè)是AC的中點, 又M是PC的中點,所以MO∥PA. 又MO?平面BDM,PA?平面BDM,第十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,所以PA∥平面BDM. 又因為平面BDM∩平面PAHG=GH,PA?平面PAHG, 所以PA∥GH.,第十七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【素養(yǎng)探】 在與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的證明問題中, 經(jīng)常利用核心素養(yǎng)中的邏輯推理,根據(jù) “直線與平面平行”,尋找過此直線的 平面與已知平面的交線,推出直線與直線平行.直線與,第十八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,平面平行的性質(zhì)定理與判定定理經(jīng)常交替使用,這反映了線面平行、線線平行間的相互轉(zhuǎn)化,也是將平面幾何與立體幾何聯(lián)系起來的橋梁. 將本例條件“M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH”改為“點E在線段PA上,PC∥平面BDE”,求證:A
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