學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章隨機變量及其分布232離散型隨機變量的方差課件新人教a版選修2-3-文庫吧
2025-10-08 18:57 本頁面
【正文】 知某一隨機變量X的概率分布列如下，且E(X)＝7，求D(X)＝________. 思維導(dǎo)引：熟記方差公式，先求分布列和均值．,第十二頁，編輯于星期六：點 三十五分。,解析 由E(X)＝7，b＝1－0.1－0.3＝0.6，得0.1a＋1.5＋5.4＝7，即0.1a＝0.1，所以a＝1. 又得D(X)＝0.1(1－7)2＋0.3(5－7)2＋0.6(9－7)2＝3.6＋1.2＋2.4＝7.2. 答案 7.2,第十三頁，編輯于星期六：點 三十五分。,【變式1】 隨機變量X的分布列為,第十四頁，編輯于星期六：點 三十五分。,第十五頁，編輯于星期六：點 三十五分。,考點二 兩點分布與二項分布的方差,解決此類問題的第一步是判斷隨機變量ξ服從什么分布，第二步代入相應(yīng)的公式求解．若ξ服從兩點分布，則D(ξ)＝p(1－p)；若ξ服從二項分布，即ξ～B(n，p)，則D(ξ)＝np(1－p)．,第十六頁，編輯于星期六：點 三十五分。,第十七頁，編輯于星期六：點 三十五分。,(1)在該市的教室中任取一間，估計該間教室空氣質(zhì)量合格的概率； (2)如果對該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測，記在上午檢測空氣質(zhì)量為A級的教室間數(shù)為X，求隨機變量X的方差．,第十八頁，編輯于星期六：點 三十五分。,思維導(dǎo)引：(1)該間教室空氣質(zhì)量合格即兩次檢測中，空氣質(zhì)量均為A級，或者一次為A級，另一次為B級． (2)首先可以判斷隨機變量X服從二項分布，故可以根據(jù)公式求方差．,第十九頁，編輯于星期六：點 三十五分。,第二十頁，編輯于星期六：點 三十五分。,【變式2】 一次英語測驗由50道選擇題構(gòu)成，每道有4個選項，其中有且僅有一個是正確的，每個選對得3分，選錯或不選均不得分，滿分150分，某學(xué)生選對每一道題的概率為0.7
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