【正文】 白點，新穎有趣的實際問題，能激發(fā)起學生的好奇心和求知欲，調(diào)動學生動腦思考。）學生可能會有很多種想法，針對學生提出的不同看法，教師進行點撥。有的學生會提出下面問題：生：如果∠A、∠B、∠C的和是一個確定的數(shù)值，其中知道∠A、∠B的度數(shù)，就可以求出∠C的度數(shù)，反之則不能。（通過思維和提出問題的過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識）師：∠A、∠B、∠C的和是不是一個確定的數(shù)值呢？如果是，等于多少？學生研究體驗⑴猜想三角形內(nèi)角和 實驗一：師：為了回答這個問題，先觀察下面的實驗：用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點B、C為定點，A為動點，放松橡皮筋后點A自動收縮于BC上，請同學們觀察A變動時，所形成的一系列三角形△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會發(fā)生怎樣的變化？ 學生自由發(fā)言、討論（通過操作過程，讓學生觀察、聯(lián)想，總結(jié)歸納結(jié)論。此處即是空白點又是創(chuàng)新點，給學生留下了廣闊的思維空間）根據(jù)學生的實際情況，教師啟發(fā)學生完成下列問題：師：三角形的最大內(nèi)角會不會大于或等于180176。？生：不會。師：三角形各內(nèi)角的大小在變化過程中怎樣相互聯(lián)系、相互影響的？ 當點A離BC越來越近時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越大，趨近于180176。；∠B、∠C越來越小趨近于0176。師：當點A離BC越來越遠時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越小，趨近于0176。；∠B、∠C越來越大。師：這時，AB、AC逐漸趨向什么位置關(guān)系？生：AB與AC逐漸趨向平行。師：∠B與∠C逐漸變成什么關(guān)系？生：∠B與∠C逐漸變成互補的同旁內(nèi)角，即∠B＋∠C＝180176。師：請同學們猜一猜三角形內(nèi)角和可能是多少度？生：180176。這個演示實驗不僅顯示了三角形內(nèi)角變化的規(guī)律，而且還孕伏了極限思想。師：180176。這一猜想是否準確呢？請同學們做如下兩個實驗：學生拿出課前準備好的三角形紙片。實驗二：先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與對折角的頂點相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機出示）（圖略）實驗三：將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機出示）師：通過以上兩個實驗，你們得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角之和等于一個平角。（實驗二、實驗三的共同特點是：設(shè)法（折疊或剪拼）將三角形處于不同位置的三個內(nèi)角拼湊在一起，使其拼成一個平角，這樣為后面進行邏輯推理論證，提供了直觀的數(shù)學模型）⑵證明三角形內(nèi)角和定理師：通過觀察與實驗得出的結(jié)論不一定正確、可靠，還需要數(shù)學證明。那么怎樣證明呢？請同學們繼續(xù)觀察下面的實驗：把△ABC中的∠B延著BC平移到∠ECD處，再把∠A倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方。（課件演示）（圖略）師：∠A與∠ACE是否能吻合？生（齊）：能吻合。師（追問）：為什么能吻合呢？生：因為同位角∠B＝∠ECD，所以，AB∥CE師：答的很好！這個命題你會證明了嗎？生：會證明。師：請同學們自己證明“三角形三個內(nèi)角和等于180176?！保l愿意在黑板上做呢？學生勇躍舉手，教師指定一名學生板演，并要求畫出圖形，寫出已知、求證。已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝180176。證明：作BC延長線CD，過點C作CE∥AB（下略）師：在證明過程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個角巧妙地拼到一起。為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。⑶探討其它證法學生可能會提出問題：三角形內(nèi)角和定理有沒有別的證法？如果學生沒有提出，那么教師提出：師：三角形三個內(nèi)角和定理是否有其它證法？（既是空白點，又是創(chuàng)新點）五、鞏固與創(chuàng)新性應(yīng)用?？诖饸埲钡摹螩等于多少度？口答：求下列圖中∠1的度數(shù).(微機出示)一塊大型模板ABCD如圖，設(shè)計要求是：⑴BA與CD相交成30176。角；⑵DA與CB成20176。角，請你設(shè)計一種方案具有一定的可操作性來說明模板ABCD滿足什么條件時，符合設(shè)計要求？簡要說明你的理由。(微機出示)（使學生利用所學知識解決實際問題，既鍛煉了學生的分析問題、解決問題能力，又使學生感受到身邊處處有數(shù)學）六、反思與小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？七、研究性作業(yè)：學生自己編一道與三角形內(nèi)角和定理有關(guān)的題。（同學之間相互交流自己成果）這節(jié)課我們學習了三角形內(nèi)角和定理，那么你們能不能運用這個定理推導出四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和、n邊形內(nèi)角和呢？ 《二元一次方程與一次函數(shù)》教學設(shè)計李寨中學 樊利軍教學目標：知識技能目標：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。過程方法目標：通過學生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。情感、態(tài)度、價值觀目標：通過學生合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神；通過Z+Z智能軟件的應(yīng)用，使學生更積極的參加教學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：。教學難點：方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學過程：一、問題引入舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。（學生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）看到x+y=5這個方程，同學們能聯(lián)想到以前學過的哪些知識? 學生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5x，認識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時，教師適當提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。二、探究新知表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學生回憶表示函數(shù)的三種表達方式。下面請同學們畫出一次函數(shù)的圖象。學生動手操作，師給出問題：（1）以二元一次方程的解為坐標的點在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合方程嗎？（3）以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？學生分組討論以上幾個問題（師巡回指導，聽取學生不同結(jié)論，并適當提示）在學生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z+Z智能平臺上演示，使學生得到的結(jié)論更直觀）學生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。師糾正并操作電腦顯示。三、合作交流四、師操作電腦顯示（做一做）學生以同桌為單位，一生在同一坐標系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標。師在Z+Z平臺演示，驗證學生結(jié)論。這樣，我們又有了解方程組的新的方法??圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）學生獨立完成后，一生在Z+Z平臺演示作題過程。學生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學生認識不到，教師適當提示）學生反思，互相交流討論，師給予適當引導提示，使學生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。，顯示習題。學生實際操作，鞏固所學知識。六、小結(jié)和作業(yè)師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。七、課堂練習試一試：有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2x，y=5x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？ 《二次函數(shù)的圖像》教學設(shè)計李寨中學 樊利軍教學目標： 知識與技能目標：。=ax2圖象。、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)。過程與方法目標：。，學會合情推理。情感、態(tài)度與價值觀目標：進一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)。教學重點：函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納。教學難點：選擇適當?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復雜；還有提高題實際的應(yīng)用難度較高。教學媒體準備： 多媒體 教學設(shè)計過程：一、回顧知識 問題：=kx（k ≠ 0）其圖象是什么？ =kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么？ （k ≠ 0）其圖象又是什么？（學生思考后集體回答）=ax178。+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ （列表、描點、連線）二、探究新知：研究函數(shù)的圖像（師生共同列表，描點，連線，得到函數(shù)的圖像）課內(nèi)練習畫函數(shù)⑴ 的圖像。［學生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］函數(shù) 的頂點坐標、對稱軸有關(guān)概念。（教師介紹頂點坐標、對稱軸有關(guān)概念）課內(nèi)練習y=2x例1 已知二次函數(shù)(a≠0)的圖像經(jīng)過點(2,3)。(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。(2)說出