【正文】 熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、自主探究新知（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。（課件出示教材第24頁(yè)例1的四個(gè)算式。）開展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？小組匯報(bào)交流。（通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(學(xué)生齊讀三次)。你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？（二）深化理解。乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？舉例：3/88/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰還想舉例說說。）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因?yàn)?1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）（三）運(yùn)用概念。討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調(diào)換位置5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置2/7所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）四、堂堂清作業(yè)（一）填一填。（出示課件）乘積是的（）個(gè)數(shù)（）倒數(shù)。a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒有倒數(shù)。一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。（二）判斷題。（演示課件）5/3是倒數(shù)。（）因?yàn)?/44/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）因?yàn)?/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（）（三）說一說。（課本第29頁(yè)的第3題）五、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設(shè)計(jì)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2/5的分子分母調(diào)換位置5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置?！兜箶?shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，引入概念出示例1的一組算式，開展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？小組匯報(bào)交流。（通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的……）師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。讓學(xué)生讀一讀：“倒數(shù)”。出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。二、探究討論，深入理解讓學(xué)生說說對(duì)倒數(shù)意義的理解。提問：“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）判斷下面的句子錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣敘述。因?yàn)?/44/3=1，所以3/4是倒數(shù)，4/3也是倒數(shù)。三、運(yùn)用概念，探討方法出示例2，找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？匯報(bào)找的結(jié)果，并說說怎樣找的？看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1；看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）通過具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。（1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。例：（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。例：四、出示特例，深入理解看一看，例2中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？（1，0）提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？小組討論、匯報(bào)。關(guān)于1的倒數(shù)。因?yàn)?1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。也可以這樣推導(dǎo)：1的倒數(shù)是1。關(guān)于0的倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。也可以這樣推導(dǎo)：分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。五、鞏固練習(xí)完成“做一做”。先獨(dú)立做，再全班交流。練習(xí)六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說明理由。同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動(dòng)（練習(xí)六第2題）。六、總結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么？什么叫倒數(shù)？怎樣找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：教科書第50頁(yè)例7及相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一、口算導(dǎo)入分別出示一四組算式（加減乘除），指名報(bào)答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1）；師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時(shí)間，看看哪位同學(xué)寫得既對(duì)又多。展示個(gè)別學(xué)生作品，大家寫的算式都有一個(gè)共同點(diǎn)：（乘積是1）。（板書）師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家把書翻到第50頁(yè)，自學(xué)。指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）（板書）相機(jī)揭示課題（認(rèn)識(shí)倒數(shù)）（板書）二、教學(xué)新課師：你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。（1）問：“互為”是什么意思？（互相）一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。（3）觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)？指名回答。（4）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨(dú)說（）是倒數(shù)嗎？對(duì)啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們?cè)谖迥昙?jí)時(shí)就學(xué)習(xí)過，大家還記得嗎？（倍數(shù)、因數(shù)）（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)剛才，你們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)寫出了很多乘積是1的算式，在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）討論到這里，你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎？指名回答。大家同意嗎？好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報(bào)一個(gè)數(shù)，你們一起說出這個(gè)樹的倒數(shù)，5/9的倒數(shù)是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？列出幾個(gè)數(shù)：自主探究a四人為一小組，選擇一種情況研究b生交流匯報(bào)，師板書例子c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法同學(xué)們真棒，通過自己的探索，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者11=1）（板書）那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1。）（板書）歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁(yè)，練一練）展示，核對(duì)，強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接?！兜箶?shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)7【教材依據(jù)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)思路】指導(dǎo)思想：讓學(xué)生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情，進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)王國(guó)，理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)理念本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候，主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，利用游戲來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩游戲的過程中掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，盡量分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，這樣學(xué)生容易接受。 教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念，能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，知道1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。會(huì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我是一步一步進(jìn)行深入的，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù))，緊接著在學(xué)生練習(xí)的過程中引入小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解如何找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。【教學(xué)目標(biāo)】(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)在小組內(nèi)與人交流，與人合作的意識(shí)。從而提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】：倒數(shù)的意義與求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣。文字游戲：師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前，來做個(gè)文字顛倒游戲，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?生：(大聲喊道)好!師：學(xué)科生：科學(xué)師：人人為我，生：我為人人。師：上海自來水，生：水來自海上師：同學(xué)們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?生：好玩。師：那我們?cè)賮硗嬉环N文字游戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學(xué)的同桌”，還可以怎么說呢?生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學(xué)的同桌?！睅煟豪蠋熌懿荒芾斫鉃椤扒厣倮ず椭熨毁煌瑢W(xué)互為同桌呢?生：開始有些遲疑，然后回答到“可以”。板書“互為”數(shù)字游戲：師：同學(xué)們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)也存在著這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.師：6/7生：7/6師：8/9生：9/8師：像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。師問：那么什么是倒數(shù)呢?誰知道?生：沒人回答。師：既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來看一下幾道練習(xí)題。二、探究新知：(一) 倒數(shù)的概念：出示下列習(xí)題。4/55/4= 6/77/6= 1/88= 2/33/2= 51/5= 2/99/2=(1) 指名學(xué)生回答。(2) 學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)?(3) 小組內(nèi)進(jìn)行交流。(4) 各組匯報(bào)交流的情況。(5) 師總結(jié)歸納：①② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件。(二)、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：師：那么我們剛才認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的概念，如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。師：好，老師現(xiàn)在給大家出幾道練習(xí)題，大家試試看，能不能正確地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。生：歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。師：4/5的倒數(shù)是( )，5/6的倒數(shù)是( )，( )，1 1/2的倒數(shù)是( )。生：相互交流，然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表來匯報(bào)交流的結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào)：生A：4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。生B:， 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。師：老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的回答是錯(cuò)誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。師：既然大家都不會(huì)，老師來告訴大家：小數(shù)在找倒數(shù)的時(shí)候，首先要將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后將分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分?jǐn)?shù)在找倒數(shù)的時(shí)候，要將帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，然后交換分子和分母的位置即可。大家會(huì)了嗎?生：(齊聲回答)會(huì)了。生：再次將剛才做錯(cuò)的題目糾正過來。師：同學(xué)們，老師碰到了一個(gè)難題，有人問老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點(diǎn)不知道，大家能幫老師這個(gè)忙嗎?幫老師找到這個(gè)答案，好不好?生：好生：小組內(nèi)交流，然后匯報(bào)交流結(jié)果。(二) 特殊數(shù)字的倒數(shù)：生1：我們小組一致認(rèn)為數(shù)字0沒有倒數(shù)，因?yàn)?0=0，根據(jù)倒數(shù)的概念判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，所以我們認(rèn)為0沒有倒數(shù)。生2：我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)的1，因?yàn)?1=1，