用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計-文庫吧
2025-10-06 08:33 本頁面
【正文】 力培養(yǎng)：（1）根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。二、學(xué)情分析素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會，還要使學(xué)生會學(xué)。七（2）班的學(xué)生比較活潑好動，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊，對于他們來說，獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點：如何用加減法化“二元”為“一元”。四、教學(xué)過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗證所得結(jié)果是否正確。236。x+2y=5237。 2x4y=6238。學(xué)生活動：口答，在練習(xí)本獨立完成，請一個學(xué)生板演。上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，教學(xué)過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點選取適當?shù)姆椒ń忸}。合作探究，交流展示提問：針對上面的方程組，除了可以用代入法來解之外，還可以用什么方法求解？ 有沒有其他更加簡便的方法可以解二元一次方程組？ 引例： 236。2x+5y=19①①237。 ② 238。2x5y=11觀察并思考：（1）上面的兩個方程的系數(shù)有什么特點？（2）如何利用系數(shù)的特點來達到“消元”的目的？x 方法： ①①，得 x=18將x=18代入①，得18+y=22 解得 y=4236。x=18所以這個方程組的解是237。y=4238?！驹O(shè)計意圖】 通過例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當未知數(shù)系數(shù)相同時，可以利用減法達到消元的目的，再類比代入消元法，這種方法更加直接簡便。236。3x+3y=9①例2：解方程組 237。② 4x3y=5238。分析：分別觀察兩個方程系數(shù)的特點，如何才能達到消元的目的？教學(xué)活動：板演解題過程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進一步完善?！驹O(shè)計意圖】 進一步探討例題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時啟發(fā)學(xué)生進行總結(jié)。總結(jié)歸納：使用加減法解二元一次方程組的特點：同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 基本思路：加減消元：“二元” → “一元” 基本步驟：（1）加減：消去一個未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個未知數(shù)的值；（4）寫解：寫出原方程組的解?！驹O(shè)計意圖】 通過練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進行歸納概括，讓學(xué)生將知識得以升華。練習(xí)鞏固：（1）填空題236。x+3y=4① 已知方程組237。的兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；238。2x3y=1236。25x7y=16②已知方程組237。的兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)。238。25x+6y=10（2）用加減消元法解下列方程組236。x+2y=1237。238。3x2y=11236。xy=5237。238。3xy=1（3）指出下列方程組求解過程中有錯誤的步驟，并給予訂正：7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得2x＝4－4x＝03x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得－2x＝12x ＝－6總結(jié)錯因：①
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