新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）21《合情推理與演繹證明》同步測(cè)試題2套-文庫(kù)吧
2024-11-12 10:13 本頁(yè)面
【正文】 第Ⅱ卷 （共 50分） 三．填空題 .本大題共 4小題， 每空 4分，共 16分，把答案填在題中橫線上。 18. 類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的兩邊 AB、 AC 互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系： 222 BCACAB ?? 。若三棱錐 ABCD 的三個(gè)側(cè)面 ABC、 ACD、 ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 . 221 1 2 3 4 3? ? ? ? 2， ， 3+4+5+6+7=5中， 可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示 ) y＝ f（ x）在（ 0， 2）上是增函數(shù)，函數(shù) y=f(x+2)是偶函數(shù)，則 f(1),f(),f()的大小關(guān)系是 . ( 3)n? ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)．若用 ()fn表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則 (4)f = ； 當(dāng)ｎ＞４時(shí)， ()fn＝ （用含 n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示） 四 .解答題 . （每題 13分，共 26分 .選答兩題，多選則去掉一個(gè)得分最低的題后計(jì)算總分 ） ??na 中，數(shù)列的前 n項(xiàng)和 nS 滿足 ???????? ??nnn aaS 121 （ 1） 求 321 , aaa ；（ 2） 由（ 1）猜想數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式；（ 3） 求 nS ，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響，用 nx 表示某魚(yú)群在第 n 年年初的總量， ??Nn ，且 1x ＞ 0.不考慮其它因素，設(shè)在第 n 年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈 量都與 nx 成正比，死亡量與 2nx 成正比，這 些比例系數(shù)依次為正常數(shù) cba , . （Ⅰ）求 1?nx 與 nx 的關(guān)系式； （Ⅱ）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng) 1x ， cba , 滿 足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變？（ 不要求證明） 24. 設(shè)函數(shù) )(sin)( Rxxxxf ?? . （ 1）證明： Zkxkxfkxf ???? ,s i n2)()2( ?? ； （ 2）設(shè) 0x 為 )(xf 的一個(gè)極值點(diǎn)，證明204020 1)]([ xxxf ??.[ 五 .解答題 . （共 8分 .從下列題中選答 1題，多選按所做的前 1題記分 ） 25. 通過(guò)計(jì)算可得下列等式： 11212 22 ???? 12223 22 ???? 13234 22 ???? ┅┅ 12)1( 22 ????? nnn 將以上各式分別相加得： nnn ????????? )321(21)1( 22 ? 即： 2 )1(321 ?????? nnn? 類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出 2222 321 n???? ? 的值 . 26. 直角三角形的兩條直角邊的和為 a ，求斜邊的高的最大值 ))(( Rxxf ? 恒不為 0，對(duì)于任意 Rxx ?21, 等式 ? ? ? ? ?????? ???????? ??? 222 212121 xxfxxfxfxf恒成立 .求證： )(xf 是偶函數(shù) . ABC的三條邊分別為 a b c， ， 求證：11a b ca b c? ?? ? ? 合情推理與演繹推理測(cè)試題 答案（選修 12） 一 .選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分， 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將答案直接填入下列表格內(nèi) .） 題號(hào) 1 2[ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C[ ] D B B A D D C A B 二 .解答題： 本大題共 5小題，每 小題 8分，共 40分 . ：假設(shè) 2 、 3 、 5 為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)，則存在整數(shù) m,n滿足 3 = 2 +md ① 5 = 2 +nd ② ① ?n② ?m得： 3 n 5 m= 2 (nm) 兩邊平方得： 3
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