【正文】 鑰密碼體制。對稱密鑰算法運算效率高、使用方便、加密效率高，在處理大量數(shù)據(jù)時被廣泛使用，但其關(guān)鍵是要保證密鑰的安全，為安全起見，密鑰要定期改變，所以，對稱密鑰就存在一個如何安全 管理密鑰的問題。與對稱密鑰體制相對應(yīng)的非對稱密鑰體制又稱為公開密鑰密碼體制，它是在 1976 年由 Diffe 和 Hellman 發(fā)表的《密碼學(xué)的新方向》一文中提出的，從此打破了長期使用單密鑰體制的束縛。自此提出公約密碼思想以后，涌現(xiàn)出很多的公約密鑰算法體系，經(jīng)過 20 多年的實踐檢驗，公約系統(tǒng)的應(yīng)用技術(shù)日趨完善，應(yīng)用領(lǐng)域日趨廣泛。 公開密鑰密碼體制，加密密鑰和解秘密鑰是分開采用一對不同的密鑰進行的，分別存在一個公鑰和私鑰，公鑰公開，私鑰保密，并且知道其中一個時并不能從中推出另一個。其典型的算法有背包密碼、 RSA 等。 其中 RSA 公約算法系統(tǒng)因為其可靠安全性，易于實現(xiàn)性，更是受大家的認可和歡迎。 RSA 加密算法的最大優(yōu)點就是不需要對密鑰通信進行保密，所需傳輸?shù)闹挥泄_密鑰，這樣就省去了一條開銷很大的密鑰傳輸信道。其保密性強，密鑰管理方便，并且具有數(shù)字簽名、認證和簽別等多種功能，特別適合于現(xiàn)代保密通信的需要。大多數(shù)使用公鑰密碼進行加密和數(shù)字簽名的產(chǎn)品和標準使用的都是 RSA 算法。 RSA 的安全性是基于大數(shù)因子分解的困難性。目前一般認為 RSA 需要1024 位以上的字長才有安全保障。由于 RSA 所采用的模冪運算耗時太多，因此它通常只 能用于加密少量數(shù)據(jù)或者加密密鑰。需要注意的是， RSA 的安全性只是一種計算安全性，絕對不是無條件的安全性，這是由它的理論基礎(chǔ)決定的。所以，在實現(xiàn) RSA 算法的過程中，每一步都應(yīng)該盡量從安全性方面考慮。本文就 RSA 算法以及如何用 Matlab 語言實現(xiàn)給于了詳細的分析。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 2 頁 共 41 頁 1 數(shù)據(jù)加密概述 密碼學(xué)是一門古老而深奧的學(xué)科，它對一般人來說是陌生的，因為長期以來，它只在很少的范圍內(nèi)，如軍事、外交、情報等部門使用。計算機密碼學(xué)是研究計算機信息加密、解密及其變換的科學(xué)，是數(shù)學(xué)和計算機的交叉學(xué)科，也是一門新興 的學(xué)科。隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和計算機通訊技術(shù)的發(fā)展，計算機密碼學(xué)得到前所未有的重視并迅速普及和發(fā)展起來。在國外，它已成為計算機安全主要的研究方向，也是計算機安全課程教學(xué)中的主要內(nèi)容。 密碼是實現(xiàn)秘密通訊的主要手段，是隱蔽語言、文字、圖象的特種符號。凡是用特種符號按照通訊雙方約定的方法把電文的原形隱蔽起來，不為第三者所識別的通訊方式稱為密碼通訊。在計算機通訊中，采用密碼技術(shù)將信息隱蔽起來，再將隱蔽后的信息傳輸出去，使信息在傳輸過程中即使被竊取或載獲，竊取者也不能了解信息的內(nèi)容，從而保證信息傳輸?shù)陌踩? 任何一 個加密系統(tǒng)至少包括下面四個組成部分： （ 1）未加密的報文，也稱明文。 （ 2）加密后的報文，也稱密文。 （ 3）加密解密設(shè)備或算法。 （ 4）加密解密的密鑰。 發(fā)送方用加密密鑰，通過加密設(shè)備或算法，將信息加密后發(fā)送出去。接收方在收到密文后，用解密密鑰將密文解密，恢復(fù)為明文。如果傳輸中有人竊取，他只能得到無法理解的密文，從而對信息起到保密作用。 基本概念 數(shù)據(jù)加密技術(shù)就是指將一個信息或明文經(jīng)過加密鑰匙及加密函數(shù)轉(zhuǎn)換，變成無意義的密文，而接收方則將此密文經(jīng)過解密函數(shù) .解密鑰匙還原成明文。加密技術(shù)是 網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)的基石。 明文，即加密前的真實的數(shù)據(jù)或信息，它是可以被外界所識別，它指代的含義比較廣泛，比如用戶 A 要將一份文件發(fā)送給用戶 B，那么我們就將用戶 A 手里所拿的那份文件稱之為明文。 密文，就是對信息經(jīng)過一定的處理，使它變成無意義的亂碼，非指定用戶無法對它進行識別，例如 A 使用密鑰 K 加密消息并將其發(fā)送給 B， B 收到加密的消息后，使用密鑰 K 對其解密以恢復(fù)原始消息，那么在這一過程當中 A 在途中發(fā)送給 B 的東西我們就叫它密文，因為這個文件除 B 外，其他人得到它也沒有任何意義，這就保證了信息傳送的保密性 。 完成加密和解密的 算法成為為密碼體制。人們一方面要把自己的信號隱蔽起來，另一方面則想把別人的隱蔽信息挖掘出來，于是就產(chǎn)生了密碼分析的逆科學(xué) —— 密碼分析。密碼分析研究的問題是如何把密文轉(zhuǎn)換成明文。把密文轉(zhuǎn)換成明文的過程稱為破譯。破譯也是進行函數(shù)變換，變換過程中使用的參數(shù)也叫密鑰。 一般地，如果求解一個問題需要一定量的計算，但環(huán)境所能提供的實際資源卻無法實現(xiàn)，則這種問題是計算上不可能的。如果一個密碼體制的破譯是計算上不可能的。則稱該密碼體制是計算上安全的。密碼體制必須滿足三個基本要求： （ 1）對所有的密鑰、加密和解密都必須 迅速有效； （ 2）體制必須容易使用； 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 3 頁 共 41 頁 （ 3）體制的安全性必須只依賴于密鑰的保密性。密碼體制要實現(xiàn)的功能可分為保密性和真實性兩種。 保密性要求密碼分析員無法從截獲的密文中求出明文。一般情況下一個密碼體制的保密性包括兩項要求： （ 1）即使截獲了一段密文 C，甚至知道了與它對應(yīng)的明文 M，密碼分析要從系統(tǒng)中求出解密變換，仍然是計算上不可行的。 （ 2）密碼分析員要由截獲的密文 C 中系統(tǒng)的求出明文 M 是計算上不可能的。 數(shù)據(jù)的真實性要求密碼分析員無法用虛假的密文代替真是密文而不被察覺，它也包括兩個要求： （ 1）對于給定的 C， 即使密碼分析員知道了對應(yīng)于它的明文 M，要系統(tǒng)的求出加密變換仍然是計算上不可能的。 （ 2）密碼分析員要系統(tǒng)地找到密文，使其是明文空間上有意義的明文，這在計算上是不可能的。 數(shù)據(jù)加密分類 專用密鑰： 又稱為對稱密鑰或單密鑰，加密和解密時使用同一個密鑰，即同一個算法。如 DES和 MIT的 Kerberos算法。單密鑰是最簡單方式，通信雙方必須交換彼此密鑰，當需給對方發(fā)信息時，用自己的加密密鑰進行加密，而在接收方收到數(shù)據(jù)后，用對方所給的密鑰進行解密。當一個文本要加密傳送時，該文本用密鑰加密構(gòu)成密文，密文在信道上傳 送，收到密文后用同一個密鑰將密文解出來，形成普通文體供閱讀。在對稱密鑰中，密鑰的管理極為重要，一旦密鑰丟失，密文將無密可保。這種方式在與多方通信時因為需要保存很多密鑰而變得很復(fù)雜，而且密鑰本身的安全就是一個問題。 公開密鑰：又稱非對稱密鑰，加密和解密時使用不同的密鑰，即不同的算法，雖然兩者之間存在一定的關(guān)系，但不可能輕易地從一個推導(dǎo)出另一個。有一把公用的加密密鑰，有多把解密密鑰，如 RSA 算法。 非對稱密鑰由于兩個密鑰（加密密鑰和解密密鑰）各不相同，因而可以將一個密鑰公開，而將另一個密鑰保密，同樣可以起到加 密的作用。 在這種編碼過程中，一個密碼用來加密消息，而另一個密碼用來解密消息。在兩個密鑰中有一種關(guān)系，通常是數(shù)學(xué)關(guān)系。公鑰和私鑰都是一組十分長的、數(shù)字上相關(guān)的素數(shù)（是另一個大數(shù)字的因數(shù)）。有一個密鑰不足以翻譯出消息，因為用一個密鑰加密的消息只能用另一個密鑰才能解密。每個用戶可以得到唯一的一對密鑰，一個是公開的，另一個是保密的。公共密鑰保存在公共區(qū)域，可在用戶中傳遞，甚至可印在報紙上面。而私鑰必須存放在安全保密的地方。任何人都可以有你的公鑰，但是只有你一個人能有你的私鑰。它的工作過程是：“你要我聽你的嗎？除 非你用我的公鑰加密該消息，我就可以聽你的，因為我知道沒有別人在偷聽。只有我的私鑰（其他人沒有）才能解密該消息，所以我知道沒有人能讀到這個消息。我不必擔心大家都有我的公鑰，因為它不能用來解密該消息?！? 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 4 頁 共 41 頁 公鑰加密體制具有以下優(yōu)點 : （ 1） 密鑰分配簡單。 （ 2） 密鑰的保存量少。 （ 3） 可以滿足互不相識的人之間進行私人談話時的保密性要求。 （ 4） 可以完成數(shù)字簽名和數(shù)字鑒別。 明文 M 密文 C=E（ M， 1K ） M=D（ C， 2K ） 1K 2K （密鑰本 ) 圖 公鑰密碼體制示意圖 對稱密鑰：對稱密鑰是最古老的，一般說“密電碼”采用的就是對稱密鑰。由于對稱密鑰運算量小、速度快、安全強度高，因而目前仍廣泛被采用。 DES 是一種數(shù)據(jù)分組的加密算法，它將數(shù)據(jù)分成長度為 64 位的數(shù)據(jù)塊，其中 8 位用作奇偶校驗，剩余的 56 位作為密碼的長度。第一步將原文進行置換，得到 64 位的雜亂無章的數(shù)據(jù)組；第二步將其分成均等兩段；第三步用加密函數(shù)進行變換，并在給定的密鑰參數(shù)條件下，進行多次迭代而得到加密密文。 非對稱加密技術(shù)：數(shù)字簽名一般采用非對稱加密技術(shù)（如 RSA），通過對整個明文 進行某種變換，得到一個值，作為核實簽名。接收者使用發(fā)送者的公開密鑰對簽名進行解密運算，如其結(jié)果為明文，則簽名有效，證明對方的身份是真實的。當然，簽名也可以采用多種方式，例如，將簽名附在明文之后。數(shù)字簽名普遍用于銀行、電子貿(mào)易等。 數(shù)字簽名：數(shù)字簽名不同于手寫簽字，數(shù)字簽名隨文本的變化而變化，手寫簽字反映某個人個性特征，是不變的；數(shù)字簽名與文本信息是不可分割的，而手寫簽字是附加在文本之后的，與文本信息是分離的。 用戶 A 加密 解密 用戶 B 公鑰空間 私鑰空間 密碼分析 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 5 頁 共 41 頁 值得注意的是，能否切實有效地發(fā)揮加密機制的作用，關(guān)鍵的問題在于密鑰的管理，包括密鑰的生存、 分發(fā)、安裝、保管、使用以及作廢全過程。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 6 頁 共 41 頁 2 Matlab 工具介紹 MATLAB 語言的主要特點 （ 1）．具有豐富的數(shù)學(xué)功能。 ① 包括矩陣各種運算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見的特殊矩陣等。 ② 包括各種特殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等。 ③ 包括各種數(shù)學(xué)運算功能。如：數(shù)值微分、數(shù)值積分、插值、求極值、方程求根、 FFT 、常微分方程的數(shù)值解等。 （ 2）．具有很好的圖視系統(tǒng)。 ① 可方便 地畫出兩維和三維圖形。 ② 高級圖形處理。如：色彩控制、句柄圖形、動畫等。 ③ 圖形用戶界面 GUI 制作工具，可以制作用戶菜單和控件。使用者可以根據(jù)自己的需求編寫出滿意的圖形界面。 （ 3）．可以直接處理聲言和圖形文件。 ① 聲言文件。如： WAV 文件（例： wavread， sound 等）。 ② 圖形文件。如： bmp 、 gif 、 pcx 、 tif 、 jpeg 等文件。 （ 4） . 具有若干功能強大的應(yīng)用工具箱。 如： SIMULINK、 COMM、 DSP、 SIGNAL 等 16 種工具箱。 （ 5） . 使用方便，具有很好 的擴張功能。 ① 使用 MATLAB 語言編寫的程序可以直接運行，無需編譯。 ② 可以 M 文件轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒂谄脚_的 EXE 可執(zhí)行文件。 ③ MATLAB 的應(yīng)用接口程序 API 是 MATLAB 提供的十分重要的組件 ，由 一系列接口指令組成 。用戶就可在 FORTRAN 或 C 中 ， 把 MATLAB 當作計算引擎使用 。 （ 6） . 具有很好的幫助功能 ① 提供十分詳細的幫助文件（ PDF 、 HTML 、 demo 文件）。 ② 聯(lián)機查詢指令： help 指令（例： help elfun， help exp， help simulink）， lookfor 關(guān)鍵詞（例： lookfor fourier ）。 Matlab 的程序設(shè)計 腳本文件和函數(shù)文件 M 文件有兩種形式 ：腳本文件（ Script File）和函數(shù)文