【正文】 鑰密碼體制。對(duì)稱密鑰算法運(yùn)算效率高、使用方便、加密效率高，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)被廣泛使用，但其關(guān)鍵是要保證密鑰的安全，為安全起見，密鑰要定期改變，所以，對(duì)稱密鑰就存在一個(gè)如何安全 管理密鑰的問題。與對(duì)稱密鑰體制相對(duì)應(yīng)的非對(duì)稱密鑰體制又稱為公開密鑰密碼體制，它是在 1976 年由 Diffe 和 Hellman 發(fā)表的《密碼學(xué)的新方向》一文中提出的，從此打破了長(zhǎng)期使用單密鑰體制的束縛。自此提出公約密碼思想以后，涌現(xiàn)出很多的公約密鑰算法體系，經(jīng)過 20 多年的實(shí)踐檢驗(yàn)，公約系統(tǒng)的應(yīng)用技術(shù)日趨完善，應(yīng)用領(lǐng)域日趨廣泛。 公開密鑰密碼體制，加密密鑰和解秘密鑰是分開采用一對(duì)不同的密鑰進(jìn)行的，分別存在一個(gè)公鑰和私鑰，公鑰公開，私鑰保密，并且知道其中一個(gè)時(shí)并不能從中推出另一個(gè)。其典型的算法有背包密碼、 RSA 等。 其中 RSA 公約算法系統(tǒng)因?yàn)槠淇煽堪踩?，易于?shí)現(xiàn)性，更是受大家的認(rèn)可和歡迎。 RSA 加密算法的最大優(yōu)點(diǎn)就是不需要對(duì)密鑰通信進(jìn)行保密，所需傳輸?shù)闹挥泄_密鑰，這樣就省去了一條開銷很大的密鑰傳輸信道。其保密性強(qiáng)，密鑰管理方便，并且具有數(shù)字簽名、認(rèn)證和簽別等多種功能，特別適合于現(xiàn)代保密通信的需要。大多數(shù)使用公鑰密碼進(jìn)行加密和數(shù)字簽名的產(chǎn)品和標(biāo)準(zhǔn)使用的都是 RSA 算法。 RSA 的安全性是基于大數(shù)因子分解的困難性。目前一般認(rèn)為 RSA 需要1024 位以上的字長(zhǎng)才有安全保障。由于 RSA 所采用的模冪運(yùn)算耗時(shí)太多，因此它通常只 能用于加密少量數(shù)據(jù)或者加密密鑰。需要注意的是， RSA 的安全性只是一種計(jì)算安全性，絕對(duì)不是無條件的安全性，這是由它的理論基礎(chǔ)決定的。所以，在實(shí)現(xiàn) RSA 算法的過程中，每一步都應(yīng)該盡量從安全性方面考慮。本文就 RSA 算法以及如何用 Matlab 語言實(shí)現(xiàn)給于了詳細(xì)的分析。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁 共 41 頁 1 數(shù)據(jù)加密概述 密碼學(xué)是一門古老而深?yuàn)W的學(xué)科，它對(duì)一般人來說是陌生的，因?yàn)殚L(zhǎng)期以來，它只在很少的范圍內(nèi)，如軍事、外交、情報(bào)等部門使用。計(jì)算機(jī)密碼學(xué)是研究計(jì)算機(jī)信息加密、解密及其變換的科學(xué)，是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的交叉學(xué)科，也是一門新興 的學(xué)科。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)通訊技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)密碼學(xué)得到前所未有的重視并迅速普及和發(fā)展起來。在國(guó)外，它已成為計(jì)算機(jī)安全主要的研究方向，也是計(jì)算機(jī)安全課程教學(xué)中的主要內(nèi)容。 密碼是實(shí)現(xiàn)秘密通訊的主要手段，是隱蔽語言、文字、圖象的特種符號(hào)。凡是用特種符號(hào)按照通訊雙方約定的方法把電文的原形隱蔽起來，不為第三者所識(shí)別的通訊方式稱為密碼通訊。在計(jì)算機(jī)通訊中，采用密碼技術(shù)將信息隱蔽起來，再將隱蔽后的信息傳輸出去，使信息在傳輸過程中即使被竊取或載獲，竊取者也不能了解信息的內(nèi)容，從而保證信息傳輸?shù)陌踩? 任何一 個(gè)加密系統(tǒng)至少包括下面四個(gè)組成部分： （ 1）未加密的報(bào)文，也稱明文。 （ 2）加密后的報(bào)文，也稱密文。 （ 3）加密解密設(shè)備或算法。 （ 4）加密解密的密鑰。 發(fā)送方用加密密鑰，通過加密設(shè)備或算法，將信息加密后發(fā)送出去。接收方在收到密文后，用解密密鑰將密文解密，恢復(fù)為明文。如果傳輸中有人竊取，他只能得到無法理解的密文，從而對(duì)信息起到保密作用。 基本概念 數(shù)據(jù)加密技術(shù)就是指將一個(gè)信息或明文經(jīng)過加密鑰匙及加密函數(shù)轉(zhuǎn)換，變成無意義的密文，而接收方則將此密文經(jīng)過解密函數(shù) .解密鑰匙還原成明文。加密技術(shù)是 網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)的基石。 明文，即加密前的真實(shí)的數(shù)據(jù)或信息，它是可以被外界所識(shí)別，它指代的含義比較廣泛，比如用戶 A 要將一份文件發(fā)送給用戶 B，那么我們就將用戶 A 手里所拿的那份文件稱之為明文。 密文，就是對(duì)信息經(jīng)過一定的處理，使它變成無意義的亂碼，非指定用戶無法對(duì)它進(jìn)行識(shí)別，例如 A 使用密鑰 K 加密消息并將其發(fā)送給 B， B 收到加密的消息后，使用密鑰 K 對(duì)其解密以恢復(fù)原始消息，那么在這一過程當(dāng)中 A 在途中發(fā)送給 B 的東西我們就叫它密文，因?yàn)檫@個(gè)文件除 B 外，其他人得到它也沒有任何意義，這就保證了信息傳送的保密性 。 完成加密和解密的 算法成為為密碼體制。人們一方面要把自己的信號(hào)隱蔽起來，另一方面則想把別人的隱蔽信息挖掘出來，于是就產(chǎn)生了密碼分析的逆科學(xué) —— 密碼分析。密碼分析研究的問題是如何把密文轉(zhuǎn)換成明文。把密文轉(zhuǎn)換成明文的過程稱為破譯。破譯也是進(jìn)行函數(shù)變換，變換過程中使用的參數(shù)也叫密鑰。 一般地，如果求解一個(gè)問題需要一定量的計(jì)算，但環(huán)境所能提供的實(shí)際資源卻無法實(shí)現(xiàn)，則這種問題是計(jì)算上不可能的。如果一個(gè)密碼體制的破譯是計(jì)算上不可能的。則稱該密碼體制是計(jì)算上安全的。密碼體制必須滿足三個(gè)基本要求： （ 1）對(duì)所有的密鑰、加密和解密都必須 迅速有效； （ 2）體制必須容易使用； 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 3 頁 共 41 頁 （ 3）體制的安全性必須只依賴于密鑰的保密性。密碼體制要實(shí)現(xiàn)的功能可分為保密性和真實(shí)性兩種。 保密性要求密碼分析員無法從截獲的密文中求出明文。一般情況下一個(gè)密碼體制的保密性包括兩項(xiàng)要求： （ 1）即使截獲了一段密文 C，甚至知道了與它對(duì)應(yīng)的明文 M，密碼分析要從系統(tǒng)中求出解密變換，仍然是計(jì)算上不可行的。 （ 2）密碼分析員要由截獲的密文 C 中系統(tǒng)的求出明文 M 是計(jì)算上不可能的。 數(shù)據(jù)的真實(shí)性要求密碼分析員無法用虛假的密文代替真是密文而不被察覺，它也包括兩個(gè)要求： （ 1）對(duì)于給定的 C， 即使密碼分析員知道了對(duì)應(yīng)于它的明文 M，要系統(tǒng)的求出加密變換仍然是計(jì)算上不可能的。 （ 2）密碼分析員要系統(tǒng)地找到密文，使其是明文空間上有意義的明文，這在計(jì)算上是不可能的。 數(shù)據(jù)加密分類 專用密鑰： 又稱為對(duì)稱密鑰或單密鑰，加密和解密時(shí)使用同一個(gè)密鑰，即同一個(gè)算法。如 DES和 MIT的 Kerberos算法。單密鑰是最簡(jiǎn)單方式，通信雙方必須交換彼此密鑰，當(dāng)需給對(duì)方發(fā)信息時(shí)，用自己的加密密鑰進(jìn)行加密，而在接收方收到數(shù)據(jù)后，用對(duì)方所給的密鑰進(jìn)行解密。當(dāng)一個(gè)文本要加密傳送時(shí)，該文本用密鑰加密構(gòu)成密文，密文在信道上傳 送，收到密文后用同一個(gè)密鑰將密文解出來，形成普通文體供閱讀。在對(duì)稱密鑰中，密鑰的管理極為重要，一旦密鑰丟失，密文將無密可保。這種方式在與多方通信時(shí)因?yàn)樾枰４婧芏嗝荑€而變得很復(fù)雜，而且密鑰本身的安全就是一個(gè)問題。 公開密鑰：又稱非對(duì)稱密鑰，加密和解密時(shí)使用不同的密鑰，即不同的算法，雖然兩者之間存在一定的關(guān)系，但不可能輕易地從一個(gè)推導(dǎo)出另一個(gè)。有一把公用的加密密鑰，有多把解密密鑰，如 RSA 算法。 非對(duì)稱密鑰由于兩個(gè)密鑰（加密密鑰和解密密鑰）各不相同，因而可以將一個(gè)密鑰公開，而將另一個(gè)密鑰保密，同樣可以起到加 密的作用。 在這種編碼過程中，一個(gè)密碼用來加密消息，而另一個(gè)密碼用來解密消息。在兩個(gè)密鑰中有一種關(guān)系，通常是數(shù)學(xué)關(guān)系。公鑰和私鑰都是一組十分長(zhǎng)的、數(shù)字上相關(guān)的素?cái)?shù)（是另一個(gè)大數(shù)字的因數(shù)）。有一個(gè)密鑰不足以翻譯出消息，因?yàn)橛靡粋€(gè)密鑰加密的消息只能用另一個(gè)密鑰才能解密。每個(gè)用戶可以得到唯一的一對(duì)密鑰，一個(gè)是公開的，另一個(gè)是保密的。公共密鑰保存在公共區(qū)域，可在用戶中傳遞，甚至可印在報(bào)紙上面。而私鑰必須存放在安全保密的地方。任何人都可以有你的公鑰，但是只有你一個(gè)人能有你的私鑰。它的工作過程是：“你要我聽你的嗎？除 非你用我的公鑰加密該消息，我就可以聽你的，因?yàn)槲抑罌]有別人在偷聽。只有我的私鑰（其他人沒有）才能解密該消息，所以我知道沒有人能讀到這個(gè)消息。我不必?fù)?dān)心大家都有我的公鑰，因?yàn)樗荒苡脕斫饷茉撓??！? 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 4 頁 共 41 頁 公鑰加密體制具有以下優(yōu)點(diǎn) : （ 1） 密鑰分配簡(jiǎn)單。 （ 2） 密鑰的保存量少。 （ 3） 可以滿足互不相識(shí)的人之間進(jìn)行私人談話時(shí)的保密性要求。 （ 4） 可以完成數(shù)字簽名和數(shù)字鑒別。 明文 M 密文 C=E（ M， 1K ） M=D（ C， 2K ） 1K 2K （密鑰本 ) 圖 公鑰密碼體制示意圖 對(duì)稱密鑰：對(duì)稱密鑰是最古老的，一般說“密電碼”采用的就是對(duì)稱密鑰。由于對(duì)稱密鑰運(yùn)算量小、速度快、安全強(qiáng)度高，因而目前仍廣泛被采用。 DES 是一種數(shù)據(jù)分組的加密算法，它將數(shù)據(jù)分成長(zhǎng)度為 64 位的數(shù)據(jù)塊，其中 8 位用作奇偶校驗(yàn)，剩余的 56 位作為密碼的長(zhǎng)度。第一步將原文進(jìn)行置換，得到 64 位的雜亂無章的數(shù)據(jù)組；第二步將其分成均等兩段；第三步用加密函數(shù)進(jìn)行變換，并在給定的密鑰參數(shù)條件下，進(jìn)行多次迭代而得到加密密文。 非對(duì)稱加密技術(shù)：數(shù)字簽名一般采用非對(duì)稱加密技術(shù)（如 RSA），通過對(duì)整個(gè)明文 進(jìn)行某種變換，得到一個(gè)值，作為核實(shí)簽名。接收者使用發(fā)送者的公開密鑰對(duì)簽名進(jìn)行解密運(yùn)算，如其結(jié)果為明文，則簽名有效，證明對(duì)方的身份是真實(shí)的。當(dāng)然，簽名也可以采用多種方式，例如，將簽名附在明文之后。數(shù)字簽名普遍用于銀行、電子貿(mào)易等。 數(shù)字簽名：數(shù)字簽名不同于手寫簽字，數(shù)字簽名隨文本的變化而變化，手寫簽字反映某個(gè)人個(gè)性特征，是不變的；數(shù)字簽名與文本信息是不可分割的，而手寫簽字是附加在文本之后的，與文本信息是分離的。 用戶 A 加密 解密 用戶 B 公鑰空間 私鑰空間 密碼分析 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 5 頁 共 41 頁 值得注意的是，能否切實(shí)有效地發(fā)揮加密機(jī)制的作用，關(guān)鍵的問題在于密鑰的管理，包括密鑰的生存、 分發(fā)、安裝、保管、使用以及作廢全過程。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 6 頁 共 41 頁 2 Matlab 工具介紹 MATLAB 語言的主要特點(diǎn) （ 1）．具有豐富的數(shù)學(xué)功能。 ① 包括矩陣各種運(yùn)算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見的特殊矩陣等。 ② 包括各種特殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等。 ③ 包括各種數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。如：數(shù)值微分、數(shù)值積分、插值、求極值、方程求根、 FFT 、常微分方程的數(shù)值解等。 （ 2）．具有很好的圖視系統(tǒng)。 ① 可方便 地畫出兩維和三維圖形。 ② 高級(jí)圖形處理。如：色彩控制、句柄圖形、動(dòng)畫等。 ③ 圖形用戶界面 GUI 制作工具，可以制作用戶菜單和控件。使用者可以根據(jù)自己的需求編寫出滿意的圖形界面。 （ 3）．可以直接處理聲言和圖形文件。 ① 聲言文件。如： WAV 文件（例： wavread， sound 等）。 ② 圖形文件。如： bmp 、 gif 、 pcx 、 tif 、 jpeg 等文件。 （ 4） . 具有若干功能強(qiáng)大的應(yīng)用工具箱。 如： SIMULINK、 COMM、 DSP、 SIGNAL 等 16 種工具箱。 （ 5） . 使用方便，具有很好 的擴(kuò)張功能。 ① 使用 MATLAB 語言編寫的程序可以直接運(yùn)行，無需編譯。 ② 可以 M 文件轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立于平臺(tái)的 EXE 可執(zhí)行文件。 ③ MATLAB 的應(yīng)用接口程序 API 是 MATLAB 提供的十分重要的組件 ，由 一系列接口指令組成 。用戶就可在 FORTRAN 或 C 中 ， 把 MATLAB 當(dāng)作計(jì)算引擎使用 。 （ 6） . 具有很好的幫助功能 ① 提供十分詳細(xì)的幫助文件（ PDF 、 HTML 、 demo 文件）。 ② 聯(lián)機(jī)查詢指令： help 指令（例： help elfun， help exp， help simulink）， lookfor 關(guān)鍵詞（例： lookfor fourier ）。 Matlab 的程序設(shè)計(jì) 腳本文件和函數(shù)文件 M 文件有兩種形式 ：腳本文件（ Script File）和函數(shù)文