北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第一章三角形的證明第3節(jié)《線段的垂直平分線》教學(xué)設(shè)計（5篇材料）-文庫吧
2025-09-29 12:18 本頁面
【正文】 的垂直平分線PC． ∵AC=CB，∠PCA=∠PCB=90176。，∴P在AB的垂直平分線上．從同學(xué)們的推理證明過程可知線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理． 第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用在做完性質(zhì)定理和判定定理的證明以后，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)：（1）線段的垂直平分線可以看成是到線段兩個端點距離相等的所有點的集合。（2）到一條線段兩個端點的距離相等個點在這條線段的垂直平分線上．因/ 4PACBP12ACBP12ACB此只需做出這樣的兩個點即可做出線段的垂直平分線。例題：已知：如圖，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 內(nèi)一點，且 OB = ：直線 AO 垂直平分線段BC。． 證明：∵ AB = AC，∴ 點 A 在線段 BC 的垂直平分線上（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）.同理，點 O 在線段 BC 的垂直平分線上.∴ 直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線（兩點確定一條直線）.學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，因此老師要引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路和方法并給出完整的證明過程。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)課本P23；：第2題 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？ 第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè) 第4題四、教學(xué)反思在這一節(jié)中，我們作為老師要善于引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，根據(jù)觀察、實驗的結(jié)果，先得出猜想，然后再進行證明，要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，注意數(shù)學(xué)壓想方法的強化和滲透．/ 4第二篇：20202021學(xué)年北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)：年級八班級學(xué)生姓名科目數(shù)學(xué)使用時間課時編制審核審批簽（章）【學(xué)習(xí)目標】、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力；、判定定理及其相關(guān)結(jié)論.【知識鏈接】復(fù)習(xí)回顧線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì).【導(dǎo)學(xué)過程】（1）自主學(xué)習(xí)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)檢測及課堂展示閱讀課本2223頁的內(nèi)容完成右邊的問題：定理到一條線段兩個端點距離相等的點，、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。,∠B=15176。,DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，求AE、AC的長以及∠、如圖（2），在△ABC中，∠C=90176。，∠A=30176。，BD平分∠ABC交BC于D，則點D在__________上.（2)合作展示、探究提升如右圖，P是∠AOB的平分線OM上任意一點，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，：OP垂直平分EF.【達標檢測】如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（）cmcmcmcm如圖，∠A=90176。，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C=、已知如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，求證：AO⊥、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。如圖在△ABC中，AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E求證：（1）∠EAD=∠EDA。（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B如圖，在公路的同側(cè)有兩個工廠，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊修建一高速公路ABL所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒有意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？作圖說明?！究偨Y(jié)反饋】自評：師評：第三篇：線段的垂直平分線例1：如圖，直線L⊥AB，垂足是C，AC=CB，點P在L上，求證：PA=PB練習(xí)：如圖，直線MN垂直平分AB，交點為O，點P1，P2，P3在直線MN上，則有：P1A=，P2B=P3C=，OA=▲：線段垂直平分線上的（任意）點到這條線段的兩個端點的相等。幾何語言：∵∴課堂練習(xí)：如圖，已知直線CD是線段AB
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