河北省冀州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題b卷word版含答案-文庫吧
2024-11-11 02:56 本頁面
【正文】 小題 4分，共 16分 。 把答案直接答在答題紙上 。 80 人，女教師 100 人現(xiàn)按男、女比例采用分層抽樣的方法從該校教師中抽 取 x 人參加教師代表大會，若抽到男教師 12 人，則 x? ______. ??fx為偶函數(shù)，當(dāng) 0x＞ 時， ? ? lnf x x x x??，則曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn)? ?? ?,e f e??處的切線方程為 ______. 知數(shù)列 ??na 的 前 n 項 和為 nS ， 若 ? ?1 1 nnna a n? ? ? ? ， 則 40S? ． ()y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 處的切線的斜率分別是Ak ， Bk ，規(guī)定 ||( , ) ||ABkkAB AB? ?? （ ||AB 為線段 AB 的長度）叫做曲線 ()y f x? 在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù) 3yx? 圖象上兩點(diǎn) A 與 B 的橫坐標(biāo)分別為 1和 1? ，則 ( , ) 0AB? ? ； ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)； ③設(shè)點(diǎn) A ， B 是拋物線 2 1yx??上不同的兩點(diǎn)，則 ( , ) 2AB? ? ； ④設(shè)曲線 xye? （ e 是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，則( , ) 1AB? ? ． 其中真命題的序號為 ．（將所有真命題的序號都填上） 三、解答題：本大題共 7小題，共 82分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 。 ABC△ 中 ， 2 cos 2 3 4 cosAA?? . （ 1） 求角 A 的 大小； （ 2） 若 2a? ， 求 ABC△ 的 周長 l 的 取值范圍 . 19． 已知數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ， ? ?*1 3nn naa n Na? ???． (1)求證： 112na???????是等比數(shù)列，并求 ??na 的通項公式 na ； (2)數(shù)列 ??nb 滿足 ? ?312nnnnnba? ? ? ?，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nT ． 20. 累積凈化量（ CCM） ” 是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為 50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)GB/T188012021《空氣 凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累計凈化量（ CCM）有如下等級劃分： 累積 凈化量（ 克 ） ? ?35， ? ?58， ? ?812， 12以 上 等級 P1 P2 P3 P4 為 了 了解 一批空氣凈化器（共 2021 臺 ）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取 n 臺 機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計，已知這 n 臺 機(jī)器的累積凈化量分 布 在區(qū)間 ? ?4,14 中 ，按照 ? ?4,6 ， ? ?6,8 ， ? ?8,10 ，? ?10,12 ， ? ?12,14 均勻 分組，其中累積凈化 量 在 ? ?4,6 的 所有 數(shù)據(jù) 有： ， ， ， ， 和 ， 并繪制了如下頻率分布直方圖： （ 1） 求 n 的 值及頻率分布直方圖中的 x 值 ； （ 2） 以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共 2021臺 ）中等級為 P2的 空氣凈化器有多少臺？ （ 3） 從累積凈化量在 ? ?4,6 的 樣本中隨機(jī)抽取 2 臺 ，求恰好有 1 臺 等級為 P2的 概率 . 21. 已知 在四棱錐 P ABCD? 中 ，底面 ABCD 是 矩形，且 2AD? ， 1AB? ， PA? 平面 ABCD ， E ， F 分別 是線段 AB ， BC 的 中點(diǎn) . （ 1）證明 ： PF FD? ； （ 2）若 1PA? ， 求點(diǎn) E 到 平面 PFD 的 距離 . 22. 已知動圓 M 恒過點(diǎn) ? ?0,1 ，且與直線
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