河北省冀州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題b卷word版含答案-展示頁
2024-12-13 02:56本頁面
【正文】 題：本大題共 13 小題，每小題 4 分，共 52 分 。 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 把答案直接答在答題紙上 。 ABC△ 中 ， 2 cos 2 3 4 cosAA?? . （ 1） 求角 A 的 大??； （ 2） 若 2a? ， 求 ABC△ 的 周長 l 的 取值范圍 . 19． 已知數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ， ? ?*1 3nn naa n Na? ???． (1)求證： 112na???????是等比數(shù)列，并求 ??na 的通項公式 na ； (2)數(shù)列 ??nb 滿足 ? ?312nnnnnba? ? ? ?，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nT ． 20. 累積凈化量（ CCM） ” 是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為 50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)GB/T188012021《空氣 凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累計凈化量（ CCM）有如下等級劃分： 累積 凈化量（ 克 ） ? ?35， ? ?58， ? ?812， 12以 上 等級 P1 P2 P3 P4 為 了 了解 一批空氣凈化器（共 2021 臺 ）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取 n 臺 機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計，已知這 n 臺 機(jī)器的累積凈化量分 布 在區(qū)間 ? ?4,14 中 ，按照 ? ?4,6 ， ? ?6,8 ， ? ?8,10 ，? ?10,12 ， ? ?12,14 均勻 分組，其中累積凈化 量 在 ? ?4,6 的 所有 數(shù)據(jù) 有： ， ， ， ， 和 ， 并繪制了如下頻率分布直方圖： （ 1） 求 n 的 值及頻率分布直方圖中的 x 值 ； （ 2） 以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共 2021臺 ）中等級為 P2的 空氣凈化器有多少臺？ （ 3） 從累積凈化量在 ? ?4,6 的 樣本中隨機(jī)抽取 2 臺 ，求恰好有 1 臺 等級為 P2的 概率 . 21. 已知 在四棱錐 P ABCD? 中 ，底面 ABCD 是 矩形，且 2AD? ， 1AB? ， PA? 平面 ABCD ， E ， F 分別 是線段 AB ， BC 的 中點(diǎn) . （ 1）證明 ： PF FD? ； （ 2）若 1PA? ， 求點(diǎn) E 到 平面 PFD 的 距離 . 22. 已知動圓 M 恒過點(diǎn) ? ?0,1 ，且與直線 1y?? 相切 ． （ 1）求圓心 M 的軌跡方程 ； （ 2）動直線 l 過點(diǎn) ? ?0, 2P ? ，且與點(diǎn) M 的軌跡交于 AB、 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 與點(diǎn) B 關(guān)于y 軸對稱，求證：直線 AC 恒過定點(diǎn) ． 23. 函數(shù) 11( ) ln2f x x x? ? ?， 2211()22xg x e x ax a? ? ? ?（ e 是自然對數(shù)的底數(shù)，aR? ）． （Ⅰ）求證： 2 1| ( ) | ( 1) 2f x x? ? ? ?； （Ⅱ）已知 ??x 表示不 超過 x 的最大整數(shù)，如 ? ? 1? ， ? ? 3? ?? ，若對任意 1 0x? ，都存在 2 0x? ，使得 ? ?12( ) ( )g x f x? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． ( ) | |f x x a??（ 0a? ）． （Ⅰ）證明： 1( ) ( ) 2f x f x? ? ?； （Ⅱ）若不等式 1( ) (2 ) 2f x f x??的解集非空，求 a 的取值范圍． 河北冀州中學(xué) 20212017 學(xué)年度下學(xué)期期末 高二年級 文 科數(shù)學(xué)試題答案 一、 選擇題 A卷： ADCCB BCADC ADA B卷： CCBAD AACBA CBD 二、 填空題 =xe 17.①②③④ 三、解答題
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