【正文】 1 ≤ | a |＜ 10 ， n 為整數(shù)．確定 n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 1 7410 有 5 位，所以可以確定 n ＝5 － 1 ＝ 4 ，即 17410 ＝ 104. 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，確定指數(shù) n 是關(guān)鍵，一般可以采用兩種方法： ① 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1 ，得到 n ； ② 將表示數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移幾位，使 a 滿足 1 ≤ a ＜ 10 ，此時(shí)移動(dòng)的位數(shù)便是數(shù) n . 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)三 近似數(shù) 例 3 [ 201 2 天水 ] 20 1 1 年底，我國(guó)居民儲(chǔ)蓄總值約為 28 萬(wàn)億元 ( 人民幣 ) ，數(shù)據(jù) 28 萬(wàn)億精確到 ( ) A ．個(gè)位 B ．萬(wàn)位 C ．億位 D ．萬(wàn)億位 D 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） [ 解析 ] 根據(jù)精確度的概念，即 28 萬(wàn)億精確到了萬(wàn)億位．故選 D. 近似數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在哪一位，即精確到了什么位． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 溫馨提示 由于叐測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等因素的影響，測(cè)量的結(jié)果一般只是一個(gè)不實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為近似數(shù)． 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 試卷講練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．如圖 1 － 4 所示，數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示的數(shù)減去 B 點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是 ( ) A ． 8 B ．－ 8 C ． 2 D ．－ 2 B 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 2 ．有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖 1 － 5 所示，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A ． a ＋ b ＞ 0 B ． a － b ＞ 0 C ． a b ＞ 0 D.ab＞ 0 A 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 1 ．下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是 ( ) A ． ( － 2)3和－ 23 B ． ( － 2)2和 22 C ． ( － 2)4和－ 24 D ． |－ 2|3和 |2|3 2 ．計(jì)算－ ( － 1)2 0 1 3的結(jié)果是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 2021 D ．－ 2021 C A 針對(duì)第 8題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 1 ．如圖 1 － 6 ，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)是－ 1 ，將點(diǎn) P向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) P ′ ，則點(diǎn) P ′ 表示的數(shù)是________ ． 2 針對(duì)第 12題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 2 ．一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的數(shù)，也會(huì)有相應(yīng)的變化．若點(diǎn) A 從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的相反數(shù)是 ( ) A ． 2 B ．－ 2 C ． 8 D ．－ 8 A 根據(jù)如圖 1 － 7 所示的程序計(jì)算，若輸入 x 的值為 1 ，則輸出 y 的值為 ________ ． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 4 針對(duì)第 15題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 如果規(guī)定符 “ ※ ” 的意義是 a ※ b ＝a ba ＋ b，求 2 ※ ( － 3) ※ 4的值． 解： 因?yàn)?2 ※ ( － 3) ＝2 ? － 3 ?2 ＋ ? － 3 ?＝ 6,6 ※ 4 ＝6 46 ＋ 4＝ ，所以 2 ※ ( － 3) ※ 4 ＝ . 針對(duì)第 21題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 若 | a － 1| 與 ( b ＋ 2)2互為相反數(shù)，求： ( a ＋ b )2 0 1 2＋ a2021的值． 解： ∵ | a － 1| 與 ( b ＋ 2 ) 2 互為相反數(shù)， ∴ | a － 1| ＋ ( b ＋ 2 )2＝ 0 ， ∴ a － 1 ＝ 0 ， b ＋ 2 ＝ 0 ， 解得 a ＝ 1 ， b ＝－ 2 ， ∴ ( a ＋ b )2 0 1 2＋ a2 0 1 3＝ 1 ＋ 1 ＝ 2. 針對(duì)第 22題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 階段綜合測(cè)試一（月考） 階段綜合測(cè)試一（月考） 試卷講練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．?dāng)?shù) a ， b ， c 在數(shù)軸上大致位置如圖 J Z 1 － 1 所示，則 a ， b ， c 的大小關(guān)系是 ( ) A ． a ＜ b ＜ c B ． a ＜ c ＜ b C ． b ＜ c ＜ a D ．無(wú)法確定 A 針對(duì)第 3題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ．比較－12，－13，14的大小，結(jié)果正確的是 ( ) A ．－12 －1314 B ．－1214 －13 C.14 －13 －12 D ．－13 －1214 A 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．將一刻度尺如圖 J Z 1 － 2 所示放在數(shù)軸上 ( 數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是 1 cm ) ，刻度尺上的 “0 cm ” 和 “15 cm ” 分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－ 和 x ，則 ( ) A ． 9 ＜ x ＜ 10 B ． 10 ＜ x ＜ 11 C ． 11 ＜ x ＜ 12 D ． 12 ＜ x ＜ 13 C 針對(duì)第 10題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí)，我們稱它是整數(shù)點(diǎn)．如果有一條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是 1 厘米時(shí)，有一條 2 米長(zhǎng)的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住 ___ _ ____ ____ 個(gè)整數(shù)點(diǎn)． 200或 201 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．某種細(xì)胞開始有 2 個(gè)， 1 小時(shí)后分裂成 4 個(gè)并死去 1 個(gè)， 2 小時(shí)后分裂成 6 個(gè)并死去 1 個(gè)， 3 小時(shí)后分裂成 10 個(gè)并死去 1 個(gè)， ? ，按此規(guī)律， 5 小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是 ( ) A ． 31 B ． 33 C ． 35 D ． 37 B 針對(duì)第 14題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ．如圖 J Z 1 － 3 ，在計(jì)算機(jī)程序中，是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法．一層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為 1 ，二層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為 3 ，三層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為 7 ， ? ，照此規(guī)律，七層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為 ( ) A ． 63 B ． 64 C ． 127 D ． 128 C 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章復(fù)習(xí) 第 2章 |復(fù)習(xí) 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ． 概念類 ( 1 ) 用 等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和 連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 ( 填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ) 代數(shù)式． (2) 由 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 ( 填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” )單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的系數(shù)指 ，單項(xiàng)式的次數(shù)指 . 加、減、乘 (乘方 )、除 表示數(shù)的字母 是 是 數(shù)字因數(shù) 所有字母的指數(shù)和 數(shù)字與字母的乘積 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) (3) 的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中， ( 連同符號(hào) ) 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)； 叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中 ，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)． (4) 和 統(tǒng)稱為整式． (5) 所含 相同，并且相同字母的 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．另外所有的 都是同類項(xiàng)． 幾個(gè)單項(xiàng)式 每一個(gè)單項(xiàng)式 不含字母的項(xiàng) 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 字母 指數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) ( 6) 整式加減運(yùn)算的結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母 ( 如x ) 的 從大到小 ( 或從小到大 ) 依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母 ( 如 x ) 的降冪 ( 升冪 ) 排列． 指數(shù) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) 2 ． 法則類 (1) 合并同類項(xiàng)的法則： 同類項(xiàng)的 ，所得結(jié)果作為系數(shù)， 不變． (2) 去括號(hào)法則： 括號(hào)前面是 “ ＋ ” 號(hào)，把括號(hào)和它前面的 “ ＋ ” 號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都 ；括號(hào)前面是 “ － ” 號(hào)，把括號(hào)和它前面的 “ － ” 號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都 . 系數(shù)相加 字母和字母的指數(shù) 不變號(hào) 變號(hào) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) (3) 添括號(hào)法則： 所添括號(hào)前面是 “ ＋ ” 號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng) ；所添括號(hào)前面是 “ － ” 號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng) . (4) 整 式 加 減 運(yùn) 算 的 一 般 步 驟 可 以 歸 納為 、 . 都不變號(hào) 都變號(hào) 先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng) 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)一 列代數(shù)式 例 1 如圖 2 － 1 ，在長(zhǎng)方形空地上鋪 4 塊扇形草地．若扇形的半徑均為 r 米，圓心角均為 90176。 ，則鋪上的草地共有 ________ 平方米． π r 2 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) [ 解析 ] 本題實(shí)質(zhì)是表示陰影部分面積的試題，圖中的每塊扇形草地為14圓，而 4 塊扇形草地在一起恰好構(gòu)成了一個(gè)圓，所以鋪上的草地面積共有 π r2平方米． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) 方法技巧 用字母可以簡(jiǎn)明地表達(dá)公式，在解題時(shí)要根據(jù)題意，靈活采用平秱、割補(bǔ)等方法，把看似復(fù)雜的圖形發(fā)成規(guī)則的、簡(jiǎn)單的圖形，以便于用代數(shù)式表達(dá)． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)二 求代數(shù)式的值 例 2 [ 2021 六盤水 ] 若 | a － b |＝ b － a ，且 | a |＝ 3 ， | b |＝ 2 ，則 ( a ＋ b )3的值為 ( ) A ． 1 或 125 B ．－ 1 C ．－ 125 D ．－ 1 或－ 125 D 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) [ 解析 ] 首先根據(jù)題意確定 a 不 b 的值，分兩種情況：(1) a ＝－ 3 ， b ＝－ 2 ； (2) a ＝－ 3 ， b ＝ 2 ，分別代入 ( a ＋ b )3計(jì)算即可．即 (1) a＝－ 3 ， b ＝－ 2 時(shí)， ( a ＋ b )3＝－ 1 25 ； (2) a ＝－ 3 ， b ＝ 2 時(shí)， ( a ＋ b )3＝－ 1. 故選 D. 根據(jù)非負(fù)性求出字母的具體值，再代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．注意絕對(duì)值的性質(zhì)不分類討論思想的 應(yīng)用，避免漏解． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) 方法技巧 根據(jù)非負(fù)性求出字母的具體值，再代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)三 整式的加減 例 3 計(jì)算 ： 4 x 2 － [ 3 x 2 － ( 5 xy － 2 x 2 ) ＋ 3 xy ] ． 解 ： 方法 1 ： ( 由內(nèi)向外依次去除括號(hào) ) 原式＝ 4 x2－ (3 x2－ 5 xy ＋ 2 x2＋ 3 xy ) ＝ 4 x2－ 3 x2＋ 5 xy － 2 x2－ 3 xy ＝－ x2＋ 2 xy . 方法 2 ： ( 一次性去除括號(hào) ) 原式＝ 4 x2－ 3 x2＋ 5 xy － 2 x2－ 3 xy ＝－ x2＋ 2 xy . [ 解析 ] 整式加減的一般方法是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)． 數(shù)學(xué) 滬