河南省鄭州一中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧
2024-11-06 07:42 本頁(yè)面
【正文】 a b c ________． 14． [2018清江中學(xué) ]曲線 3 31y x x? ? ? 在 ? ?0,1 處的切線的方程為 ________． 15． [2018嘉興一中 ]已知 ? ?2 c o s 3 c o s 02xx???? ? ? ? ?????，則 tanx? _________． 16． [2018濰坊二模 ]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為 _________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17． （ 12 分） [2018大慶實(shí)驗(yàn) 中學(xué) ]等比數(shù)列 ??na 中，已知 3 8a? , 6 64a? ． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 4 a ， 6a 分別為等差數(shù)列 ??nb 的第 8 項(xiàng)和第 32項(xiàng)，求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和 nS ． 18． （ 12 分） [2018天一大聯(lián)考 ]如圖（ 1）所示，長(zhǎng)方形 ABCD 中， 2AB AD? ， M 是 DC 的中點(diǎn)，將 ADM△ 沿 AM 折起，使得 AD BM? ，如圖（ 2）所示，在圖（ 2）中， （ 1）求證： BM? 平面 ADM ； （ 2）若 1AD? ，求三棱錐 B MCD? 的體積． 19． （ 12 分） [2018煙臺(tái)適應(yīng) ]某中學(xué)為調(diào)查該校學(xué)生每周參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)收集了若干名學(xué)生每周參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖，且在 ? ?0,2 內(nèi)的學(xué)生有 1 人． （ 1）求樣本容量 n ，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生每周參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的平均值； （ 2）將每周參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在 ? ?4,12 內(nèi)定義為 “經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐 ”，參加活動(dòng)時(shí)間在? ?0,4 內(nèi)定義為 “不經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐 ”．已知樣本中所有學(xué)生都參加了青少年科技創(chuàng)新大賽，有 13 人成績(jī)等級(jí)為 “優(yōu)秀 ”，其余成績(jī)?yōu)?“一般 ”，其中成績(jī)優(yōu)秀的 13 人 中 “經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) ”的有 12 人．請(qǐng)將 22? 列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為青少年科技創(chuàng)新大賽成績(jī) “優(yōu)秀 ”與經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有關(guān)； （ 3）在（ 2）的條件下，如果從樣本中 “不經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐 ”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩人參加學(xué)校的科技創(chuàng)新班，求其中恰好一人成績(jī)優(yōu)秀的概率． 參考公式和數(shù)據(jù)： ? ?? ?? ?? ?? ?22 n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?， n a c d? ? ? ? ． ? ?2 0P K k? 0k 一般 優(yōu)秀 合計(jì) 不經(jīng)常 參加 經(jīng)常 參加 12 合計(jì) 13 20． （ 12 分） [2018南陽(yáng)一中 ]在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，與點(diǎn) ? ?2,3M? 關(guān)于直線 2 2 0xy? ? ?對(duì)稱的點(diǎn) N 位于拋物線 ? ?2: 2 0C x py p??上． （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) N 作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交拋物線 C 于 A ， B 兩點(diǎn)（非 N 點(diǎn)），若 AB 過(guò)焦點(diǎn) F ，求 AFBF的值． 21． （ 12 分） [2018夏邑一中 ]已知函數(shù) ? ? ? ?e lnxf x a x bx??，曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ??? ?1, 1f 處的切線方程為 ? ?e 4 e 2yx? ? ? ?． （ 1）求 a ， b 的值； （ 2）證明 : ? ? 2 0f x x??． 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 22． （ 10 分） [2018湛江二模 ] 選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) ? ?03P , ，直線 l 的參數(shù)方程為12 332xtyt??????????? （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2241 cos? ?? ?． （ 1）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C 的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A 、 B ，求 11+PA PB的值． 23． （ 10 分） [2018岳陽(yáng)一中 ] 選修 45： 不等式選講 設(shè)函數(shù) ? ?f x x a?? ， 0a? ． （ 1）證明： ? ? 1 2f x fx??? ? ?????； （ 2）若不等式 ? ? ? ? 122f x f x??的解集是非空集，求 a 的范圍． 文科 數(shù) 學(xué) 答案 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
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