湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題-文庫(kù)吧
2024-11-06 07:22 本頁面
【正文】 ?? B． (2, )?? C． ( 1,2)? D． [ 1,2]? 二、填空題：本題共 4小題，每小題 5分，共 20分。 13． ( , )Pxy 滿足 221024xyxyxy????? ? ??? ???，則 22xy? 的最小值為 ______________． 14．拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)為 F ，直線 yx? 與該拋物線交于 OA、 兩點(diǎn)（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），與拋物線的準(zhǔn)線交于 B 點(diǎn)，直線 AF 與拋物線的另一交點(diǎn)為 C ，則 cos ABC?? ． 15． 《九章算術(shù)》中研究盈不足問題時(shí)，有一道題是“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”題意即為“有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，問幾天后兩鼠相遇？” 荊州古城墻某處厚 33尺，兩碩鼠按上述方式打洞，相遇時(shí)是第 天．（用整數(shù)作答） 16． 奇函數(shù) ()fx是 R 上單調(diào)函數(shù)， 3( ) ( ) (1 3 )g x f ax f x? ? ?有唯一零點(diǎn)，則 a 的取值集合為 ． 三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第 17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共 60分 17． （ 12分） 已知 ( ) 1 2 s i n ( ) co s 3 , 0 ,64f x x x x?? ??? ? ? ? ????. （ 1）求 ()fx的最大值、最小值； （ 2） CD 為 ABC? 的內(nèi)角平分線，已知 m a x m i n( ) , ( )AC f x BC f x??， 22CD? ，求 C? ． 18． （ 12分） 如圖，四棱錐 V ABCD? 中，底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為 5 的等腰三角形， E 為 AB 的中點(diǎn) . （ 1）在側(cè)棱 VC 上找一點(diǎn) F ，使 BF ∥平面 VDE ， 并證明你的結(jié)論； （ 2）在（ 1）的條件下求三棱錐 E BDF? 的體積． 19． （ 12分） 已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 x（單位：℃），對(duì)某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量 y （單位： t ）和時(shí)段投入成本 z （單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了 7 個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度 ix 和產(chǎn)蛋量( 1, 2, ,7)iyi? ??? 的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值． o 12 14 16 19 20 22 24 200 150 100 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . y(產(chǎn)蛋量 ) x(溫度 ) x y k 7 21 ()ii xx? ?? 7 21 ()ii kk? ?? 71 ( )( )iii x x y y? ??? 71 ( )( )iii x x k k? ??? 0 0 140 其中 711ln , 7i i iik y k k????. （ 1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， y bx a??與 21 cxy ce? 哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量 y關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度 x 的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由） （ 2）若用 21 cxy ce? 作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程； （ 3）已知時(shí)段投入成本 z 與
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