江西省20xx屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題-文庫(kù)吧
2025-10-23 08:58 本頁面
【正文】 ___. 拋物線 2 2 ( 0)x py p??在點(diǎn)（ 1,2）處的切線也與圓 22 2 2 2 0x y x y a? ? ? ? ? ?相切，則實(shí)數(shù) a 的值為 ________________. △ ABC中若∠ A=3?， AD是∠ BAC的平分線，且 32BD DC? ,則 cosB=________. 三 、 解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.(本小題滿分 12 分 ) 設(shè)等比數(shù)列 {na }的各項(xiàng)都為正數(shù)，數(shù)列 {bn }滿足 2 1 2 1b a an n n????，且 12b 4,b 64??. （ 1）求 { na }的通項(xiàng)； （ 2）求數(shù)列 {bn }的前 n項(xiàng)和為 Tn. 18. (本小題滿分 12分 ) 如圖，四棱柱 ABCDA1B1C1D1中， CD∥ AB, AB⊥ BC,AB=BC=2CD=2,側(cè)棱 AA1⊥平面 M是 AB1的中點(diǎn) (1)證明 :CM∥平面 ADD1A1； (2)求點(diǎn) M到平面 ADD1A1的距離 . 19. (本小題滿分 12分 )某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看 2018年足球世界杯比賽的情況 ,從全校高三年級(jí) 1500名男生、 1000名女生中按分層抽樣的方式抽取 125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查 ,情況如下表 : 打算觀看 不打算觀看 女生 20 b 男生 c 25 （ 1）求出表中數(shù)據(jù) b， c。 （ 2）判斷是否有 99%的把握認(rèn)為觀看 2018年足球世界杯比賽與性 別有關(guān) 。 （ 3） 為了計(jì)算“從 10 人中選出 9 人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10 人中選出 1 人不參加比賽”的情況有多少種是一致的 .現(xiàn)有問題： 在打算觀看 2018M C1 D1 A1 B1 A D C B 年足球世界杯比賽的同學(xué)中有 5名男生、 2名女生來自高三（ 5）班，從中推選 5人接受校園電視臺(tái)采訪， 請(qǐng)根據(jù)上述方法， 求被推選出的 5 人中恰有 四 名男生、一名女生的概率 . 附：22() ,( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 20. (本小題滿分 12分 ) 已知 12,FF分別是橢圓 C: 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)，其中 右焦點(diǎn)為拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)，點(diǎn) 2( 1, )2M?在橢圓 C上 . （ 1）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè) 與坐標(biāo)軸不垂直的 直線 l 過 2F 與橢圓 C交于 A、 B兩點(diǎn)，過點(diǎn) 2( 1, )2M?且平行直線l 的直線交橢圓 C于另一點(diǎn) N，若四邊形 MNBA為平行四邊形， 試問 直線 l 是否存在？若存在，請(qǐng)求出 l 的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21. (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) 2( ) l n , ( ) ( )f x a x g x x a R? ? ? （ 1）令 ( ) ( ) ( )h x f x g x??，試討論 ()hx 的單調(diào)性 ； （ 2）若對(duì) [ 2 , ) ( ) ( ) xx f x g x e? ? ?? ?， 恒成立 ,求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的題的第一題計(jì)分 . 22. (本小題滿分 10分 )選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 0xy中，曲線 C1的參數(shù)方程為 4 co s ()3 sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù)，以原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸 非負(fù) 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 2cos??? . （ 1） 分別寫出曲線 C1的普通方程及曲線 C2的直角坐標(biāo)方程； （ 2） 若點(diǎn) M為曲線 C1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N為曲線 C2上的一動(dòng)點(diǎn)，求 |MN|的最小值 . 23. (本小題滿分 10分 )選修 4— 5：不等式選講 P(K2≥ k0) K0 設(shè)函數(shù) ))1,0((|1 1||1|)( ?????? ttxtxxf （ 1） 當(dāng) 12t?時(shí)，解不等式 ( ) 6fx? ； （ 2） 求證： ( ) 4fx? . 2018 年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科） 答案 一．選擇題 【解析】因?yàn)榧?C=A∩ B={1,2}，所以其 元素 的 個(gè)數(shù)為 2，故選 B. 【解析】因?yàn)?z=(3i)(1+i)=4+2i, 所以 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ 4,2）位于第一象限，故選 B 【解析】對(duì)于 A， .命題“ 0,sinx x x? ? ? ”的否定應(yīng)該是“ 0,sinx x x? ? ? ”；對(duì)于 B，逆否命題的真假性與原命題一致， 300≠ sin300=sin1500；對(duì)于 C，可利用兩平行線間距離公式計(jì)算，得出 C 是正確的；對(duì)于 D， 12 0l l a??的 充 要 條 件 C. 【解析】由三視圖可知，該幾何體右邊部分是一個(gè)圓錐，其底面半徑為 1，母線長(zhǎng)為 2，左邊部分為一個(gè)底面半徑為 1，高為 2 的圓柱，所以該幾何體的體積為 22131 3 1 2 ( 2 )33V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B. 【解析】由 3( , )2? ? ?? ， 4tan
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