湖南省20xx-20xx學年高二下學期期中聯考數學（理）試題-文庫吧
2025-10-23 06:51 本頁面
【正文】 1x≥ 2， x＋ 4x2≥ 3， x＋ 27x3≥ 4， ? ，可推廣為 x＋ axn≥ n＋ 1，則 a 的值為 __________． 1 曲線的參數方程是1( 0 , )1xt tttyt t? ???? ??? ????為 參 數，它的普通方程是 ． 1 如下面數表為一組等式： 某學生猜測 221 ( 2 1 ) ( )nS n an bn c? ? ? ? ?, 若該學生回答正確 ,則 3ab?? ． 三、解答題： （共 70 分） 1 ( 本題滿 分 10 分 ) 已知 在平面直角坐標 系 xOy 中 , 直線 l 的參數方程是2 ,2 ()2 4 2 ,2xttyt? ????? ????是 參 數,以原點 O 為極點 ,x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 ,曲線 C的極坐標方程為 =2 cos( )4???? . (1)判斷直線 l 與曲線 C 的位置關系 。 (2)設 M 為曲線 C 上任意一點 ,求 xy? 的取值范圍 . 123451,2 3 5 ,4 5 6 1 5 ,7 8 9 1 0 3 4 ,1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 6 5 ,sssss?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 ( 本題滿分 12分 )在 ABC? 中，內角 A 、 B 、 C 的對邊分別為 ,abc，且 ac? ， 已知 12 , c o s , 33B A B C B b? ? ? ?， 求： (1)a 和 c 的值； (2)cos( )BC? 的值． 1 (本題滿分 12分 )在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， 1?? ACAB ， 090??BAC ，且異面直線 BA1 與 11CB 所成的角等于 060 ，設 aAA?1 . （ 1）求 a 的值； （ 2）求三棱錐 BCAB 11 ? 的體積． ( 本題滿分 12分 ) 已知 {an}是公差為 d 的等差數列 ,?n∈ N*,an 與 an+1 的等差中項為 n. (1)求 a1 與 d 的值 。 (2)設 bn=2nan,求數列 {bn}的前 n 項和 Sn. 2 ( 本題滿分 12分 )已知動點 P 到定點 F(2,0)的距離和它到定直線 x=4 的距離的比值為 22 . (1)求動點 P 的軌跡 Ω 的方程 。 (2)若過點 F 的直線與點 P 的軌跡 Ω 相交于 M,N 兩點 (M,N 均在 y 軸右側 ),點 A(0,2),B(0,2),設A,B,M,N 四點構成的四邊形的面積為 S ,求 S 的取值范圍 . 1A 1B 1C A B C 2 （本題滿分 12分） 已知函數 ( ) ln 3 ( 0)f x a x ax a? ? ? ?). (1)討論 ()fx的單調性 。 (2)若 ( ) ( 1 ) 4 0f x a x e? ? ? ? ?對任意 2,x e e?????恒成立 ,求實數 a的取值范圍 (e 為自然常數 )。 醴陵二中，醴陵四中 2018 年上學期兩校聯考高二年級數學（理）科期中考試答案 命題學校：醴陵二中 命題人：賀建軍 審題人：寧盼 （時間 120分鐘，滿分 150分） 一、選擇題：（每小題 5分，共計 60分） 設 i 是虛數單位 ,若 12z ii ???,則復數 z? （ C ） A． 2i? B． 1i? C． 3i? D． 3i? 下列推理正確的是（ D ） （ A）把 )( cba ? 與 )(log yxa ? 類比，則有 yxyx aaa lo glo g)(lo g ??? （ B）把 )( cba ? 與 )sin( yx? 類比，則有 yxyx s ins in)s in ( ??? （ C）把 nab)( 與 nyx )( ? 類比，則有 nnn yxyx ??? )( （ D）把 cba ?? )( 與 zxy)( 類比，則有 )()( yzxzxy ? 用反證法證明命題： “三角形的內角中至少有一個不大于 60 度 ”時 ,反設正確的是（ B ） A．假設三內角都不大于 60 度 B．假設三內角都大于 60 度 C．假設三內角至多有一個大于 60 度 D．假設三內角至多有兩個大于 60 度 若大前提是：任何實數的平方都大于 0，小前提是： aR? ，結論是： 2 0a? ，
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