等腰梯形的判定5校級(jí)公開課（卞）-文庫(kù)吧
2024-11-04 17:30 本頁(yè)面
【正文】 們能證明逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題就成了判定定理。 猜想探究 (1) “等腰梯形的兩腰相等 ” 的逆命題是什么？ 兩腰相等的梯形是等腰梯形 判定定理 1： 兩腰相等的梯形是等腰梯形 . A D B C 符號(hào)語(yǔ)言 ∵ AD∥BC ， AB=DC ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 猜想探究 (2) “等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等 ” 的逆命題又是什么呢？ 同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 你能想出什么方法證明這個(gè)命題是真命題嗎？ 已知：如圖：在梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ B=∠C 求證：四邊形 ABCD是等腰梯形。 A D B C E 方法 1：過(guò) D作 DE∥ AB， 交 BC于 E． 我們?cè)倩氐叫∶鞒缘案獾膯?wèn)題中來(lái)，假如小明突然改變了注意，他說(shuō)：“我不吃這塊等腰梯形的蛋糕了，我想吃由這塊蛋糕一刀切出的面積最大的平行四邊形蛋糕?！蹦隳軒椭麊?？ 怎么證明這個(gè)問(wèn)題呢？ 證明 :過(guò)點(diǎn) A作 AE∥DC ，交 BC于點(diǎn) E。 ∵ AD∥BC ，即 AD∥EC ， ∴ 四邊形 AECD是平行四邊形。 ∴ AE=CD ∵ AE∥CD ， ∴ ∠AEB=∠C 又 ∵ ∠ B=∠C ∴ ∠B=∠AEB ， ∴ AB=AE ∴ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 判定定理 2： 同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 A D
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