等腰梯形的判定5校級公開課（卞）-文庫吧
2025-10-21 17:30 本頁面
【正文】 們能證明逆命題是真命題，那么這個逆命題就成了判定定理。 猜想探究 (1) “等腰梯形的兩腰相等 ” 的逆命題是什么？ 兩腰相等的梯形是等腰梯形 判定定理 1： 兩腰相等的梯形是等腰梯形 . A D B C 符號語言 ∵ AD∥BC ， AB=DC ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形 猜想探究 (2) “等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等 ” 的逆命題又是什么呢？ 同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 你能想出什么方法證明這個命題是真命題嗎？ 已知：如圖：在梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ B=∠C 求證：四邊形 ABCD是等腰梯形。 A D B C E 方法 1：過 D作 DE∥ AB， 交 BC于 E． 我們再回到小明吃蛋糕的問題中來，假如小明突然改變了注意，他說：“我不吃這塊等腰梯形的蛋糕了，我想吃由這塊蛋糕一刀切出的面積最大的平行四邊形蛋糕?！蹦隳軒椭麊?？ 怎么證明這個問題呢？ 證明 :過點 A作 AE∥DC ，交 BC于點 E。 ∵ AD∥BC ，即 AD∥EC ， ∴ 四邊形 AECD是平行四邊形。 ∴ AE=CD ∵ AE∥CD ， ∴ ∠AEB=∠C 又 ∵ ∠ B=∠C ∴ ∠B=∠AEB ， ∴ AB=AE ∴ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 判定定理 2： 同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 A D
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