消元一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計-文庫吧
2025-10-21 16:03 本頁面
【正文】 通解通法，并通過框圖初步感受程序化的思想；同時又在各個具體步驟中，關(guān)注某些細節(jié)，如“變形后的方程應(yīng)代入哪一個方程才能繼續(xù)求解”、“對比先消哪一個未知數(shù)使運算更加簡潔”等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力． 學(xué)生的認知水平有限，還不能完全理解程序化的思想，對二元一次方程組解法的探究，也還只能停留在解給定具體系數(shù)的方程組，還不能探究公式化的解法，對同解方程的理解也只能停留在滿足等式性質(zhì) ，不能全面地思考方程組有唯一確定解所滿足的條件，因此只能定位在滲透程序化思想上，而不應(yīng)把算法的學(xué)習作為本節(jié)課的重點． 二、目標和目標解析 教學(xué)目標 （ 1）理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)觀察分析能力，體會化歸思想；初步體會解方程組過程中體現(xiàn)的程序化思想； （ 2）能用代入消元法、加減消元法解簡單的二元一次方程組，會根據(jù)方程組特征選擇適當?shù)姆椒?，體會簡化思想，培養(yǎng)運算能力； （ 3）在探究過程中，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神，增強學(xué)習興趣，感受數(shù)學(xué)美． 教學(xué)重點 理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，會用 代入、加減 消元法解簡單的二元一次方程組． 教學(xué)難點 學(xué)生探究并理解為什么能通過代入、加減消元把 二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程． 首先，這是二元一次方程組解法的第一節(jié)課，學(xué)生初次接觸方程組的解法，同時思維的重點也集中在如何把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，把二元問題轉(zhuǎn)化為一元問題。因此，教學(xué)的重點是對轉(zhuǎn)化思想、消元方法的理解，而不是對解法的熟練運用 ，故 在目標中設(shè)定為“ 能用代入 、加減 消元法解簡單的二元一次方程組 ” ． 其次，程序化思想雖然重要 ，但學(xué)生在本節(jié)課接觸的例題還比較少，缺少大量積累后的感悟，同時又沒有探討二元一次方程組的標準方程的解法（ 即二元一次方程組的求解公式），所以只能在幾個主要步驟環(huán)節(jié)讓學(xué)生“ 初步體會解方程組過程中體現(xiàn)的程序化思想 ” ． 最后，化歸思想是化難為易、化繁為簡、化未知為已知．代入、加減是方法，消元是目的，轉(zhuǎn)化是本質(zhì) ． 所以本節(jié)課探究利用代入、加減消元法解二元一次方程組的基本步驟，立足于化歸思想的逐步形成 ． 三、教學(xué)問題診斷分析 （ 1）學(xué)生對代數(shù)思想的認識不夠，缺乏用字母表示數(shù)的意識，發(fā)現(xiàn)式的變形和依據(jù)的能力不強 ．如用代入法解二元一次方程組時，需要先把其中一個方程變形成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，再利用整體代換的方式替換出一元．這其中所蘊含的式的變形及整體代入思想，都是需要學(xué)生理解的．
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