搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的橋梁-文庫(kù)吧
2024-11-03 15:55 本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)與原理的理解，讓問(wèn)題解決化難為易，為學(xué)生搭建 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 與應(yīng)用的橋梁 。 (一 ) 利用數(shù)學(xué)模型，搭建學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)朧去脈的 橋梁 ，讓問(wèn)題解決化難為易 以實(shí)際問(wèn)題的解決作為載體，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)引入數(shù)學(xué)的概念、法則，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)朧去脈，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，讓問(wèn)題解決化難為易。 例 王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離她 2 米遠(yuǎn)的地上，排球反彈碰到墻上，如果她跳起擊球的高度是 米，排球落地點(diǎn)離墻的距離是 6 米，假設(shè)球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？ 在解答本題時(shí)，有的學(xué)生嘗試畫(huà)圖，有的學(xué)生嘗試運(yùn)算，還有的學(xué)生嘗試解讀。生生互動(dòng)，可謂熱鬧。然而，成績(jī) 好的學(xué)生做得有滋有味時(shí)，還有一部分學(xué)生無(wú)從入手。他們讀了題目，卻不知題目的意思。這時(shí)，教師可采用“問(wèn)題情景 —— 建立數(shù)學(xué)模型 —— 解決問(wèn)題”的教學(xué)模式，使學(xué)生在有梯度的理解中，不斷聯(lián)系思維，讓模型浮出水面。教師可以讓學(xué)生先解決純數(shù)學(xué)問(wèn)題： （已知： C、 B、 E 在同一直線上，∠ ACB＝∠ DBE＝ 90176。，∠ ABC＝∠ DBE， AC＝ ， CB＝ 2， BE＝ 6，求 DE。）然后，將該模型放在實(shí)際背景里，讓學(xué)生理解，再認(rèn)識(shí)模型，獲取已有的知識(shí)印象，再通過(guò)反復(fù)思考，回應(yīng)模型的本質(zhì)，從而達(dá)到化難為易，最終解決問(wèn)題的目的。只有 讓學(xué)生感受模型的存在，無(wú)意識(shí)中感悟同類問(wèn)題的通式同形，達(dá)到無(wú)心插柳柳成蔭的境界。 數(shù)學(xué)模型的建立，需要教師有心栽花，也需要課堂的反反復(fù)復(fù)的訓(xùn)練，還需要學(xué)生的瞬間頓悟方可成就的。 （二） 搭建數(shù)形轉(zhuǎn)化的 橋梁 ，生成數(shù)學(xué)模型，加深數(shù)學(xué)知識(shí)與原理的理解 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)形成學(xué)生的模型思想是非常重要的。很多老師在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，存在著“輕過(guò)程，重結(jié)果”的現(xiàn)象。如對(duì)公式定理的教學(xué)，許多采取的是“公式 +例題”的方式，實(shí)質(zhì)是“滿堂灌”，最后只能導(dǎo)致學(xué)生“知其然，不知所以然”的后果。事實(shí)上，一個(gè)公式的推導(dǎo)伴隨著數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程，所以一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程。 例 對(duì)平方差公式 (?? + ??) ?(?? ? ??)
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