微課一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件-文庫(kù)吧
2025-10-20 11:26 本頁(yè)面
【正文】 方程 ax2+bx+c=0(a ≠ 0) 的兩個(gè)根為 x x2 ， 知識(shí)點(diǎn) acxxabxx ?????2121 ,那么 這個(gè)關(guān)系通常稱為 韋達(dá)定理 （ Vieta’s theorem） . 2020/12/30 6 我們把方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 變形為： 02 ???acxabx我們可以把方程寫成 ： 的形式， 02 ??? qpxxacqabp ?? ,則知識(shí)點(diǎn) 2020/12/30 7 2. 如果方程 x2+px+q=0的兩根為 x x2 , 那么 “對(duì)于簡(jiǎn)化的二次方程，兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)” . ( 這個(gè)定理又叫做韋達(dá)定理 ) “對(duì)于簡(jiǎn)化的二次方程，一次項(xiàng)的系數(shù)等于兩根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)等于兩根之積” .(這是韋達(dá)定理的逆定理 ) 知識(shí)點(diǎn) x1 + x2= － p , x1x2 = q . 2020/12/30 8 3. :1, 21）是系數(shù)為二次項(xiàng)為根的一元二次方程（以兩個(gè)數(shù) xx ，首先要把已知方程化成一般形式； 021212 ????? xxxxxx ）（ ，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) b24ac≥0時(shí)，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系； ，求作一元二次方程時(shí)，要注意根與系數(shù)的正、負(fù)號(hào) . 【 注意 】 知識(shí)點(diǎn) 2020/12/30 9 練習(xí) ，兩根之和與兩根之積各是多少？ (1)x23x+1=0 。 (2) 3x22x=2
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