人教a版高二數(shù)學(xué)選修2-1《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》-文庫吧
2024-10-30 15:32 本頁面
【正文】 M點軌跡是與 F2對應(yīng)的雙曲線的一支； 當(dāng) |MF2| |MF1|= 2a時， M點軌跡是與 F1對應(yīng)的雙曲線的一支 . M點軌跡是在直 線 F1F2上且以 F1和 F2為端點向外的兩條射線。 M點的軌跡是線段 F1F2 的垂直平分線 。 雙曲線的定義 : 平面內(nèi)與兩定點 F1， F2的距離的差的絕對值等于常數(shù) 2a 的點的軌跡叫做雙曲線 。 )( 21 FF小于 F1,F2 焦點 ||MF1| |MF2|| = 2a |F1F2| 焦距 . F2 . F1 M y o x 注意：對于雙曲線定義須 抓住兩點： 一是平面內(nèi)的 動點到兩定點的距離之差 的絕對值是一個常數(shù)； 二 是這個常數(shù)要小于 |F1F2| M x y o 設(shè) M（ x , y） ,雙曲線的焦 距為 2c（ c0） ,F1(c,0),F2(c,0) 常數(shù)為 2a F1 F2 M 即 (x+c)2 + y2 (xc)2 + y2 = + 2a _ 以 F1,F2所在的直線為 X軸，線段 F1F2的中點 o為原點建立直角 坐標(biāo)系 1. 建系 . ． ． |MF1| |MF2|= 2a ?如何求這優(yōu)美的曲線的方程？ . F1 F2 x O y aycxycx 2)()( 222
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