20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一322《 函數(shù)模型應(yīng)用的實(shí)例》word精講精析-文庫(kù)吧
2025-10-16 15:22 本頁(yè)面
【正文】 40－ t(0t≤30 ， t∈ N*)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大是第幾天． 【解析】設(shè)日銷售金額為 y(元 )，則 y＝ PQ， 所以 y＝????? － t2＋ 20t＋ 800 (0t25)，t2－ 140t＋ 4000 (25≤ t≤30 ). (1)當(dāng) 0t25且 t∈ N*時(shí)， y＝－ (t－ 10)2＋ 900， 所以當(dāng) t＝ 10時(shí)， ymax＝ 900元． (2)當(dāng) 25≤ t≤ 30且 t∈ N*時(shí)， y＝ (t－ 70)2－ 900，所以當(dāng) t＝ 25時(shí)， ymax＝ 1125元． 綜合 (1)， (2)得 ymax＝ 1125元． 因此這種商品日銷售額的最大值為 1125元，且在第 25天達(dá)到日銷售金額最大． 例 4．某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示： 月份 用氣量 煤氣費(fèi) 一月份 4m3 4元 二月份 25m3 14元 三月份 35m3 19元 該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)＝基本費(fèi)＋超額費(fèi)＋保險(xiǎn)費(fèi)． 若每月用量不超過(guò)最低限度 Am3，只付基 本費(fèi) 3元和每戶每月的定額保險(xiǎn) C元，若用氣量超過(guò) Am3元，超過(guò)部分每 m3付 B元，又知保險(xiǎn)費(fèi) C不超過(guò) 5元， 根據(jù)上表求 A， B， C. 【解析】設(shè)每月用氣量為 x m3，支付費(fèi)用為 y元，根據(jù)題設(shè)條件得 y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： y＝????? 3＋ C (0≤ x≤ A)①3＋ B(x－ A)＋ C (xA)② 由 0C≤5 有 C＋ 3≤8 ， 從上表中看此家庭第二、第三月份的費(fèi)用均大于 8，故用氣量 25 m3,35 m3均大于最低限度 A m3， 故而將 x＝ 25， x＝ 35分別代入②得： ????? 3＋ B(25－ A)＋ C＝ 14 ③3＋ B(35－ A)＋ C＝ 19 ④ ④－③得 B
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