20xx粵教版高中物理必修一35《共點(diǎn)力的平衡條件》-文庫吧
2024-10-30 14:08 本頁面
【正文】 借題發(fā)揮 判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，一是看物體是否處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，二要看物體所受的合力是否為零，或者物體的加速度是否為零，只要物體的加速度不是零，物體就不處于平衡狀態(tài)． 【變式 1 】 ( 單選 ) 下列關(guān)于物體的平衡狀態(tài)的說法，正確的是 ( ) ． A ．只有在靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體才處于平衡狀態(tài) B ．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此瞬間物體處于平衡狀態(tài) C ．若一個(gè)物體相對(duì)另一個(gè)物體靜止，則此物體處于平衡狀態(tài) D ．若一個(gè)物體所受合外力為零，則此物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài) 答案 A 【典例 2 】 沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在 A 點(diǎn) ( 如圖 3－ 5 － 1) ，足球的質(zhì)量為 m ，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為 B ，懸繩與墻壁的夾角為 α ，求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力． 圖 3 － 5 － 1 解析 取足球作為研究對(duì)象，它共受到三個(gè)力的作用．重力G ＝ mg ，方向豎直向下；墻壁的支持力 F1，方向水平向右；懸繩的拉力 F2，方向沿繩的方向．這三個(gè)力一定 是共點(diǎn)力，重力的作用點(diǎn)在球心 O 點(diǎn)，支持力 F1沿球的半徑方向． G 和 F1的作用線必交于球心 O 點(diǎn)，則 F2的作用線必過 O 點(diǎn)．既然是三力平衡，可以根據(jù)任意兩力的合力與第三力等大、反向求解，也可以根據(jù)力的三角形法則求解，還可用正交分解法求解． 解法一 用合成法 取足球作為研究對(duì)象，它受重力 G ＝ mg 、墻壁的支持力 F1和懸繩的拉力 F2三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，由共點(diǎn)力平衡的條件可知， F1和 F2的合力 F 與 G 大小相等、方向相反，即 F ＝ G ，從右圖中力的平行四邊形可求得： F1＝ F tan α ＝ mg tan α F2＝Fc os α＝mgc os α 解法二 用分解法 取足球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受重力 G 、墻壁支持力 F懸繩的拉力 F2，如右圖所示．將重力 G 分解為 F1′ 和 F2′ ，由共點(diǎn)力平衡條件可知， F1與 F1′ 的合力必為零， F2與 F2′ 的合力也必為零，所以 F1＝ F1′ ＝ mg tan α F2＝ F2′ ＝mgc os α 解法三 用正交分解法求解 取足球作為研究對(duì)象，受三個(gè)力作用，重力 G 、墻壁的支持力 F懸繩拉力 F2，如右圖所示，取水平方向?yàn)?x 軸，豎直方向?yàn)?y 軸，將 F2分別沿 x 軸和 y 軸方向進(jìn)行分解．由平衡條件可知，在 x 軸和 y 軸方向上的合力 Fx 合和 Fy 合應(yīng)分別等于零．即 Fx 合＝ F1－ F2si n α ＝ 0 ① Fy 合＝ F2c os α － G ＝ 0 ② 由 ② 式解得： F2＝Gc os α＝mgc os α 代入 ① 式得 F1＝ F2si n α ＝ mg tan α . 答案 mgc os α ， mg t an α 借題發(fā)揮 ( 1) 力的合成法：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩
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