【正文】
mg sin θ 。= N . 答案 40 N 34. 6 N 動態(tài)問題分析 5. ( 雙選 ) 如圖 3 - 5 - 8 所示,用細繩懸掛一個小球,小球在水平拉力 F 的作用下從平衡位置 P 點緩慢地沿圓弧移動到 Q 點,在這個過程中,繩的拉力 F ′ 和水平拉力 F 的大小變化情況是 ( ) A . F ′ 不斷增大 B . F ′ 不斷減小 C . F 不斷減小 D . F 不斷增大 圖 3 - 5 - 8 解析 當(dāng)小球運動到細繩與豎直方向夾角為 θ 位置時,受力如圖所示,則有 F ′ c os θ = G , F ′ sin θ = F 所以 F = G tan θ , F ′ =Gc os θ 故在小球從 P 點緩慢移動到 Q 點過程中,θ 逐漸增大, F 不斷增大, F ′ 也不斷增大,選項 A 、 D 正確. 答案 AD 6. 如圖 3 - 5 - 9 所示,質(zhì)量為 m 的小球放在傾角為 α 的光滑斜面上,試分析擋板 AO 與斜面間的傾角 β 為多大時,擋板 AO所受壓力最???這個最小值是多少? 圖 3 - 5 - 9 解析 雖然題目問的是擋板 AO 所受力的情況,但若直接以擋板為研究對象,因擋板所受力均為未知力,故將無法得出結(jié)論.若以球為研究對象,球所受重力 mg 產(chǎn)生的效果有兩個:使球壓緊斜面的力 FN1和壓緊擋板的力 FN2.根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解,如右圖所示.當(dāng)擋板與斜面的夾角 β 由圖示位置變化時, FN1大小變化,但方向不變,且始終與斜面垂直; FN2的大小與方向均變化.由圖可以看出:當(dāng) FN1與 FN2垂直,即 β = 90176。 = 0 ,解方程得到 F 1 = 40 N , F 2 ≈ 34. 6 N . 法四 矢量三角形法 O 點所受三個力 F F2和 G 可以組成一個首尾相連的矢量三角形,如圖所示. 則 F1=Gsin 30176。=2033 N ≈ N. 根據(jù)牛頓第三定律可知,繩 OB 所受的拉力與 F1大小相等、方向相反;橫梁所受的壓力與 F2大小相等、方向相反. 法三 正交分解法 仍以 O 點為研究對象,該點受三個力的作用如下圖所示,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,根據(jù)平衡條件得 F 1 sin 30176。=2033 N ≈ N . 繩所受的拉力是 40 N ,橫梁所受的壓力是 N. 法二 力的合成法 解題時可以以 O 點為研究對象,那么該點必然受到三個力的作用,即重力 G ,繩對 O 點的拉力 F 1 ,橫梁對 O 點的彈力 F 2 ,如下圖所示. 根據(jù)共點力平衡的特點可知, F1和 F2的合力大小必然與重力G 大小相等、方向相反.作出平行四邊形,根據(jù)受力圖可 知 F =G . F1=Gsin 30176。 ,橫梁重力忽略不計,若燈的重力為 20 N ,求繩子 BO 所受的拉力和橫梁 AO 所受的壓力的大小各是多少. ( 用兩種以上方法去解 ) 圖 3 - 5 - 7 解析 法一 力的分解法 燈的重力 G 在 O 點可以產(chǎn)生兩個效果:拉伸繩 OB ,壓縮橫梁OA . 根據(jù)這兩個效果,可將重力