人教版數(shù)學(xué)七下《第六章平面直角坐標(biāo)系》-文庫吧
2025-10-16 00:46 本頁面
【正文】 會用坐標(biāo)表示點(diǎn)。 [重點(diǎn)難點(diǎn) ]平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)； 根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn)。 [教學(xué)過程 ] 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？ 可以用一個(gè)數(shù)來表示，我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo) 是 2，點(diǎn) B的坐標(biāo)是－ 3。 坐標(biāo)為－ 4 的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？ 在點(diǎn) C 處。這就是說，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了。 4 3 2 1 1B A0 32 4C ８ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ● ● ● ● ● ● ● ● 大門 食堂 宿舍樓 宣傳櫥窗 實(shí)驗(yàn)樓 教學(xué)樓 運(yùn)動場 辦公樓 （ 5， 2） 類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置 ,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢 ? 二、平面直角坐標(biāo)系 我們知道，平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對來表示，為此，我們可以 在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成 直角坐標(biāo)系 來表示。 xy012345 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 654321 如圖， 水平的數(shù)軸稱為 x軸或 橫軸 ,習(xí)慣上取向右為正方向 。豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或 縱軸 ,取向上方向?yàn)檎较?,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn) 。 有了平面直角坐標(biāo)系 ,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示了。 二、點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖 ,由點(diǎn) A 分別向 x 軸和 y 軸作垂線 ,垂足 M 在 x 軸上的坐標(biāo)是 3,垂足 N 在 y 軸上的坐標(biāo)是 4,我們說 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3,縱坐標(biāo)是 4,有序數(shù)對 (3,4)就叫做點(diǎn) A的坐標(biāo) ,記作 A(3,4)。 類似地 ,請你根據(jù)課本 41 面圖 ,寫出點(diǎn) B、 C、 D 的坐標(biāo) . B(3,4)、 C(0,2)、 D(3,0). 注意 ：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。 三、四個(gè)象限 建立了平面直角坐系以后 ,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四個(gè)部分 ,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 做一做：課本 43 面練習(xí) 1 題。 思考 :原點(diǎn) O 的坐標(biāo)是什么 ?x軸和 y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ A 3 4 M N (3,4) － 4 － 3 B C D 第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ） 原點(diǎn) O 的坐標(biāo) 是 (0,0),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0,y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0。 各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) ? 第一象限上的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)為正數(shù) ,縱坐標(biāo)為正數(shù) 。 第二象限上的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù) ,縱坐標(biāo)為正數(shù) 。 第三象限上的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù) ,縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù) 。 第四象限上的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)為正數(shù) ,縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù) . 四、課堂練習(xí) 點(diǎn) A(2,1)與 x軸的距離是 ________，與 y 軸的距離是 ________. 注意： 縱坐標(biāo)的絕對值是該點(diǎn)到 x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對值是該點(diǎn)到 y 軸的距離。 點(diǎn) A(3,a)在 x軸上 ,點(diǎn) B(b,4)在 y 軸上 ,則 a=______,b=______. 點(diǎn) M(2,3)在第 象限 ,則點(diǎn) N(2,3)在 ____象限 .，點(diǎn) P(2, 3) 在 ____象限，點(diǎn) Q(2, 3) 在 ____象限 . 五、課堂小結(jié) 平面直角坐標(biāo)糸及有關(guān)概念； 、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) . 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。 作業(yè) ： 課本 44 面 2； 45 面 3； 47 面 12 題。 ． 2 平面直角坐標(biāo)系 （ 二 ） [教學(xué)目標(biāo) ] 在給定的直角坐標(biāo)系中 ,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置 ； 能建 立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 ,描述物體的位置 。 [重點(diǎn)難點(diǎn) ]描出點(diǎn)的位置和建立坐標(biāo)系 是重點(diǎn)；適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系 是難點(diǎn)。 [教學(xué)過程 ] 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 〔投影 1〕 寫出圖中點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E 的坐標(biāo)。 . xyEDCBA012345 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 654321 由點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，反之，已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢？ 二、例題 例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) : A(4,5),B(2,3),C(4,1),D(,2),E(0,4). 分析 ：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，經(jīng)過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是 A點(diǎn)橫坐標(biāo)，作y 軸的垂線， 垂足的坐標(biāo)是 A點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn) A的坐標(biāo)？ 先在 x 軸上找出表示 4 的點(diǎn) ,再在 y 軸上找出表示 5 的點(diǎn) , 過這兩個(gè)點(diǎn)分別作 x 軸和 y軸的垂線 ,垂線的交點(diǎn)就是 A. 類似地，我們可以描出點(diǎn) B、 C、 D、 E. 三、建立直角坐標(biāo)糸 探究 ：如圖 ,正方形 ABCD 的邊長為 6. A(O) xD CB (1)如果以點(diǎn) A為原點(diǎn) ,AB 所在的直線為 x軸 ,建立平面坐標(biāo)系 ,那么 y 軸是哪條線 ? y 軸是 AD 所在直線 . (2)寫出正方形的頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 的坐標(biāo) . A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0). (3)請你 另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 ,此時(shí)正方形的頂點(diǎn) A、 B、 C、 D的坐標(biāo)又分別是多少 ?與同學(xué)交流一下 . 可以看到建立的直角坐標(biāo)系不同 ,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同 .你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？
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