【正文】
P點的距離 的平方成反比。 lId?Bd? lId?ld? r?π ?r2s i nddrlIkB ??π40??k m / AT10π4 70 ??? ??0?為真空中的磁導率 20 s i ndπ4d rlIB ???此式稱為 比奧-薩伐爾定律 的方向垂直于 與 所確定的平面,其指向由右手定則確定,即四指從 經(jīng)小于 的角轉(zhuǎn)向 時,伸直拇指所指的方向為 的方向。 Bd? lId? r?lId? ?r? Bd?? Bd?lId?Ir??? dB的方向 ?為了求任意形狀的載流導體所產(chǎn)生的磁場,可把電流分割成無數(shù)小段的電流元 Idl,然后將各個小電流元產(chǎn)生的 磁場疊加 起來。 ?電流元空間取向各不相同,是 矢量 。 比奧-薩伐爾定律的應用 ( 1) 長直載流導線的磁場 設(shè)長直導線上通有電流 I,求距此導線為 a的一點 P處的磁感應強度。 20 s i ndπ4d rlIB ????? L BB d20 s i ndπ4 rlIL????Bd?l ?1 ?2 a r I P Idl ? ? ? ?? co tπco t ????al??? dsi n)( c o tdd 2aal ???222s i nra??arl ?dd2 ???? ??ds i nπ4 210 ??aIB)c o s( co sπ4 210 ??? ?? aIBd?l ?1 ?2 a r I P Idl ? 若導線為無限長 ,則 01 ?? π2 ??aIBπ20??磁感應強度的方向如圖 . I R O P r Idl Bd????Bd?//Bd?( 2) 圓形載流導線的磁場 Idl在 P點產(chǎn)生的磁感應強度為 20 dπ4drlIB ??rRrlIBB20//dπ4s i ndd ?? ???? ?? RR lrIRBB π2030π20 // dπ4d ?232220320)(2π4π2aRIRrIR?????圓形電流的面積 2πRS ?23220)(π2 aRSIB?? ?B? 的方向垂直于圓形電流的平面 ,沿 x軸正向 . 若計算圓形電流中心 O點的磁感應強度 ,此時 a = 0,則 30π2 RSIB ??或 RIB20??若計算遠離圓形電流軸線上一點的磁感應強度 ,此時 a R,近似認為 a≈ r則 3030π2π2 aSIrSIB ?? ??( 3) 載流直螺線管的磁場 設(shè)螺線管長為 L,半徑為 R,電流為 I,每單位長度上的匝數(shù)為 n,計算螺線管上任一點 P的磁感應強度 . 232220)(2dlRn I d lRB?? ?B?d的方向為沿軸線向右 整個螺線管產(chǎn)生的總磁感應強度為 ?? ??? L lR lnIRBB 232220)(2dd ?R P l r 223。2 223。1 223。 dl ? ? B?d1A 2A 引入變量角 ??c o tRl ???2s i ndd Rl ???2222s i n)(RlR ???? L BB d? ?? L lR lnIR 232220)(2d?R P l r 223。2 223。1 223。 dl ? ? Bd?1A 2A ??? 21 ds i n21 0?? ??? nIB)c o s( c o s21 120 ???