北師大版八下《相似三角形》2篇-文庫吧
2024-10-29 18:00 本頁面
【正文】 三角形與全等三角形的關(guān)系． 2．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識特殊與一般之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心． 【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】 相似三角形的概念及相似三角形的基本定理． 【典型熱點(diǎn)考題】 例 1 如圖 421， □ ABCD中， M是 AD延長線上一點(diǎn)， BM交 AC于點(diǎn) F，交 DC于 G，則下列結(jié)論中錯誤的是 （ ） 圖 421 A．△ ABM∽△ DGM B．△ CGB∽△ DGM C．△ ABM∽△ CGB D．△ AMF∽△ BAF 點(diǎn)悟 ： 用本節(jié)概念和定理直接判斷． 解： 應(yīng)選 D． 例 2 如圖 422，已知 MN∥ BC，且與△ ABC的邊 CA、 BA的延長線分別交于點(diǎn) M、 N，點(diǎn) P、 Q分別在邊 AB、 AC上，且 AP∶ PB＝ AQ∶ QC 圖 422 求證：△ APQ∽△ ANM． 證明：∵ AP∶ PB＝ AQ∶ QC， ∴ PQ∥ BC， 又 MN∥ BC，∴ MN∥ PQ ∴ △ APQ∽△ ANM． 例 3 寫出下列各組相似三角形的對應(yīng)邊的比例式． (1)如圖 423(1)，已知：△ ADE∽△ ABC，且 AD與 AB是對 應(yīng)邊． (2)如圖 423(2)，已知 ：△ ABC∽△ AED，∠ B＝∠ AED． 圖 423 點(diǎn)悟： 要寫出兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比例式，首先要確定兩個相似三角形的對應(yīng)邊．因?yàn)橄嗨迫切问侨热切蔚耐茝V，所以要確定兩個相似三角形的各組的對應(yīng)邊，可以參照確定全等三角形對應(yīng)邊的方法，從確定這兩個相似三角形對應(yīng)的頂點(diǎn)出發(fā)． 解： (1)已知△ ADE∽△ ABC，且 AD和 AB是對應(yīng)邊，它們所對的頂點(diǎn) E和 C為對應(yīng)頂點(diǎn)，而A是兩三角形的公共頂點(diǎn)，∠ BAC為公共角，所以兩三角形另兩組對應(yīng)邊為 DE和 BC， EA和CA，得 CAEABCDEABAD ?? ． (2)已知△ ABC∽△ AED，且∠ ABC＝∠ AED， A為公 共頂點(diǎn)，另一對應(yīng)頂點(diǎn)為 D和 C，三組對應(yīng)邊分別是 AD和 AC， AE 和 AB， DE和 CB． 得 CBDEABAEACAD ?? ． 本題兩類相似三角形的圖形是相似三角形的基本圖形． 第一類為平行線型．
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