20xx高中數(shù)學人教b版必修2《方程的根與函數(shù)的零點》青年教師參賽教學設計-文庫吧
2025-10-15 16:47 本頁面
【正文】 習上，由于零點存在性定理是高等數(shù)學下放的一個內(nèi)容，它的證明需要用到《數(shù)學分析》中的連續(xù)函數(shù)的有關概念、區(qū)間套定理和局部保號定理，高中學生沒有這個知識基礎，因此高中學生學習這個知識只能通過一些特殊函數(shù)去探究 .在探究過程中要突破三個關節(jié)點：一是在解決 給 定具體方程根的存在性問題時，很難想到將這個問題轉化為借助對應函數(shù)的圖象和性質來判斷 .二是如何想得到：當函數(shù) =( )y f x 在區(qū)間 ? ?,ab 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線時，連接兩個端點的曲線經(jīng)過 x 軸（ 次數(shù)不限），即曲線與 x 軸一定有公共點（個數(shù)不限），可以用( ) ( )0f a f b 來表示 .三是對定理條件中圖象 連續(xù)不斷以及對定理條件“充分而不必要性”的認識都有一定的難度 .為此，在教學中要從具體函數(shù)和幾何直觀入手，給學生搭建腳手架，讓學生從特殊到一般，從具體到抽象，同時利用反例促成對定理本質的理解，突破學習難點 . 所以在本節(jié)課的教學設計中，注重了從具體的、簡單的知識出發(fā)，經(jīng)過逐層推廣，自主探究，獲得了一般性的結論的過程 . 四、教學策略分析 在教學中，這節(jié)課采用以導學案教學，體現(xiàn)以學生為主體的教學方法 .在教學手段上，充分利用 了多媒體及實物投影，發(fā)揮了教師的主導作用，充分調(diào)動學生學習的主動性 ，讓學生真正成為教學活動的主體 . 在零點概念的教學上，我充分利用了 “由特殊到一般”的教學方法，以具體的二次方程與相應二 次函數(shù)的關系為載體，引出了函數(shù)與方程的關系，并將其進行了推廣 .而在零點存在性定理的教學中， 我主要采用了“啟發(fā)－探究－討論”的模式，找到問題討論的切入點后，將學生分成小組充分進行討 論，在思維上通過學生之間的質疑，產(chǎn)生火花，進而生成了定理的內(nèi)容 .這樣的講解，自然且易于理 解 . 、難點的策略 對于函數(shù)零點概念的引入，學生從解決熟悉的問題的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識與原有知識形成 聯(lián)系，為新知識提供“?？奎c” .把函數(shù)零點的概念作為解決課堂探究問題的過程性知識，可以讓學生的探究更自主，思維活動更充分 . 探究函數(shù)零點存在性定理是本課的難點 .為突破這一難點，本節(jié)先利用例 1（ 4） 的變式引出定理的必要性，即不是所有的函數(shù)都可
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