《工程圖學基礎(chǔ)》歸納與總結(jié)(ppt67頁)-文庫吧
2025-02-21 04:52 本頁面
【正文】 C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? C c? c?c 兩直線的相對位置 平行兩直線 相交兩直線 交叉兩直線 若空間兩直線互相平行，其各組同面投影必平行。 兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點符合點的投影規(guī)律。 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 垂直兩直線的投影（直角投影定理） A H B C a c b c X b? a? c? b a 互相垂直（相交或交叉）的兩直線其中一條為投影面平行線時，則兩直線在投影面上的投影必定互相垂直。 反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時，則空間兩直線一定垂直。 O 平面對投影面的相對位置 投影面垂直面 投影面平行面 投影面傾斜面 （ 一般位置平面 ） 特殊位置平面 垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面 平行于某一投影面， 垂直于另兩個投影面 與三個投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面 投影面垂直面的投影特性 反映該平面對其它兩個投影面的傾角（具有積聚性） 。 （具有類似性）。 正垂面 鉛垂面 側(cè)垂面 投影面平行面的投影特性 ，平面的投影反映實形（具有實形性）。 ，平面的投影積聚成直線并平行于所平行投影面包含的兩個投影軸（具有積聚性） 。 正平面 水平面 側(cè)平面 （ 1）點在平面上的幾何條件： 點在平面內(nèi)的某一直線上。（ 2）直線在平面上的幾何條件： ①通過平面上的兩點； ②通過平面上的一點且平行于平面上的一條直線。 平面上的點和直線 M N A B M A B C N M 平行問題 若一直線平行于平面上的一直線，則該直線與平面平行。反之，若平面上不存在與此直線平行的直線，則可 P B D C A 相交問題 b? b a? a c c? m? m n? k k? n 特殊位置線面相交，根據(jù)平面的積聚性投影，能夠直接判別直線的可見性 觀察法 ，由水平投影可知 KM段在平面前，故正面投影上 k? m? 為可見 。 X O V H PH P A C a c N M k b B K 垂直問題 當直線與投影面垂直面垂直時，直線一定與該平面所垂直的投影面平行，并且直線的投影一定與該平面有積聚性的同面投影垂直。 2. 平面與投影面垂直面垂直 左圖投影面傾斜面 △ ABC與正垂面△ EFG垂直 。在△ ABC內(nèi)與正垂面△ EFG垂直的直線 AD一定是一條正平線，且 a39。d39?！?e39。f39。g39。右圖兩鉛垂面△ ABC與 EFGH垂直，其水平投影 abc⊥ ef(g)(h)。 點的投影變換規(guī)律 V H X X1 V1 ax1 a1 ? A a? a ax a V H X a? ax a1 ? 新投影到新軸的距離等于
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