【正文】 性值相同 ,但大部分都會發(fā)生一定的差異 .有時這種差異會引起錯誤的統(tǒng)計推斷 . 誤差的來源總體樣本 1樣本誤差q 誤差的根源 : 樣本誤差 / 樣本偏移 (層別 )/測定誤差 /測定妥當性從總體任意取出樣本的差異引起的誤差樣本 2樣本 3總體樣本 1樣本樣本 2樣本 3樣本的層別錯誤造成偏向一側，因樣本選定引起的誤差包括樣本層別錯誤統(tǒng)計只能涉及樣本誤差 ,其它誤差的根源應用其它解決方法 變差 沒有兩件產品或特性是完全相同的，因為任何過程都存在許多引起變差的原因。 產品間的差距也許很大，也許小得無法測量，但這些差距總是存在。 例如一個機加式軸的直徑易于受到由于下列原因造成變差： 機器（間隙、軸承磨損） 刀具（強度、磨損率） 材料（直徑、硬度） 操作人員（進給速率、對中準確度） 維修（潤滑、易損零件的更換） 及環(huán)境（溫度、動力供應是否恒定）等。統(tǒng)計過程控制（ SPC）■ 過程中有些變差造成短期的、零件間的差異 ■ 例如機器及其固定裝置間的游隙和間隙?！?另外一些變差的原因要經過較長的時期后對輸出才造成影響。 ■ 例如隨差刀具或機器的逐漸磨損，或是規(guī)程發(fā)生有規(guī)則的變化，或是諸如動力不穩(wěn)定不規(guī)則的環(huán)境變化。■ 同時，測量的周期以及測量當時的條件將會影響存在的變差的總量。統(tǒng)計過程控制（ SPC） ■位于規(guī)定的公差的范圍的零件是可接受的，超出規(guī)定公差范圍之外的零件是不可接受的 ■雖然單個的測量值可能全都不同，但形成一組后它們趨于形成一個可以描述成一個分布的圖形 ■例如加工一個 177。，測量 95個數據如下圖，可以畫出一個直方圖統(tǒng)計過程控制（統(tǒng)計過程控制（ SPC）－直方圖）－直方圖 統(tǒng)計過程控制（ SPC）統(tǒng)計過程控制（ SPC）? 標準正態(tài)分布當 μ=0時， σ2=1時的正態(tài)分布為標準正態(tài)分布；標準正態(tài)的概率密度函數變?yōu)椋? P(x)= e 標準正態(tài)分布曲線如下圖： 1√2π x2 20 1 2 33 2 1 φ(x)面積的 50%面積 %面積的 %面積的 %? 正態(tài)分布曲線包容面積與標準差之間 的關系如下圖： +1σ +2σ +3σ 3σ 2σ 1σ X39。%%%統(tǒng)計術語及基本理論簡介常態(tài)分布的形成：SPC運用實例② 一張控制圖立主要包括的要素。測量值刻度、樣本次序、樣本、線線、控制限（上、下控制限和中心限）如圖UCL　 上控制限CL　 中心線LCL　 下控制限控制限測量值刻度 樣本次序樣本連線統(tǒng)計過程控制（ SPC）普通原因與特殊原因：■普通原因： 指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為； “處于統(tǒng)計控制狀態(tài) ”、 “受統(tǒng)計控制 ”，或有時簡稱 “受控 ”。普通原因表現為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才是可以預測的?！鎏厥庠?（通常也叫可查明原因）指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現時將造成（整個）過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。統(tǒng)計過程控制（ SPC）如果過程僅存在變差的普通原因，那么隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測：統(tǒng)計過程控制（ SPC）如果過程僅存在變差的特殊原因，那么隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定、過程的分布不可預測：統(tǒng)計過程控制（ SPC）■特殊原因造成的過程分布的改變有些有害，有些有利 .■有害時應識別出來并消除它?！鲇欣麜r可識雖出來并使其成為過程恒定的一部分。統(tǒng)計過程控制（ SPC）局部措施和對系統(tǒng)采取措施■簡單的統(tǒng)計過程控制技術能檢查變差的特殊原因。發(fā)現變差的特殊原因并采取適當措施通常是與該過程操作直接有關人員的責任。盡管有時糾正時要求管理人員介入，解決變差的特殊原因通常要求采取 局部措施 。■相同的簡單的統(tǒng)計過程控制技術也能指明變差的普通原因的范圍，但分離這些原因需要更詳細的分析。糾正變差的普通原因有責任在于管理層。有時與操作直接相關人員的處于較有利的位置發(fā)現它們并將它們報告給管理人員來采取措施的?？偟膩碚f，解決變差普通原因通常需要采取 系統(tǒng)措施。統(tǒng)計過程控制（ SPC）■局部措施 ■通常用來消除變差的特殊原因 ■通常由與過程直接相關人的員實施 ■通常可糾正大約 15% 的過程問題■對系統(tǒng)采取措施 ■通常用來消除變差的普通原因 ■幾乎總是要求管理措施，以便糾正 ■大約可糾正 85% 的過程問題例如：如果需要管理人員對系統(tǒng)采取措施（如選擇提供一致輸入材料的供方）時卻采取的是局部措施（如調整機器）就不對。無論如何，為了更好地減少過程變差的變通原因需要管理人員與操作直接相關人員的密切合作。統(tǒng)計過程控制（ SPC）■ 過程在統(tǒng)計控制下運行指的是僅存在造成變差的普通原因?！?這樣，過程控制系統(tǒng)的一個作用是當出現變差的特殊原因時提供統(tǒng) 計信號，并且當不存在特殊原因時避免錯誤信息?！?從而對這些特殊原因采取適當的措施（或是消除它們，或是如果有 用，永久地保留它們）統(tǒng)計過程控制（ SPC）■對過程采取的第一個措施就是將過程定位在其目標值上。過程能力：過程能力（ Process Capability）一個穩(wěn)定過程的固有變差（ 6σR/d2）的總范圍?！鰧τ谟嬃啃蛿祿?Variables Data Case）（ 1）過程固有能力定義為 6σR/d2 （ 2）符合規(guī)范的過程能力（即輸出符合規(guī)范的百分數 %）可以通過考慮過程中心及分布寬度（如 Cpk）等指靈敏和一些假設來估算。然而，也有估算這個值更精確的方法?！鰧τ谟嫈敌蛿祿?(Attributes Data Case) 過程能力通常用不合格的平均比例或比率表示。例如，從控制圖上來說，過程能力被定議為 p， c或 u，這里直接指的是不符合規(guī)范的產品的平均比例或比率（或用符合規(guī)范的比例1p表示）。統(tǒng)計過程控制（ SPC）過程能力：■ 討論過程能力時，需要考慮兩個在一定程度上相對的概念： ■ 過程能力由造成變差的普通原因來確定，通常代表過程本身的最佳性能（例如分布寬度最?。谔幱诮y(tǒng)計控制狀態(tài)下的運行過程，數據收集到后就能證明過程能力，而不考慮規(guī)范相對于過程分布的位置和 /或寬度的狀況如何； ■ 然而，內外部的顧客更關注過程的輸出以及與他們的需求（定議為規(guī)范）的關系如何，而不考慮過程的變差如何。統(tǒng)計過程控制（ SPC）過程能力：■一般說來，由于受統(tǒng)計控制的過程服從可預測的 分布 ，從該分布中便可以 估計 出符合規(guī)范的產品的比例?！鲋灰^程保持受 統(tǒng)計控制狀態(tài) 并且其中分布的位置、分布寬度及形狀不變化，就可以繼續(xù)生產相同分布的符合規(guī)范的產品。167。 標準得分：觀察值離平均值有多遠正態(tài)分布是概率分布，觀察出現在平均值附近的概率大，而遠離平均值的觀察值出現的概率小，離平均值越遠，出現的概率越低。標準得分定義為數據離平均值有幾個標準差距離。Z = xm s m x1x2X1的 Z值為 2表示x1離平均值為 2個標準差距離2s1sSPC的理論基礎167。 流程能力 :Cp 和 Cpk流程能力 Cp定義為規(guī)范范圍和 177。3s范圍的比值：流程衡量指標 流程輸出的 177。3s范圍越窄就越能滿足規(guī)范要求 ,.流程輸出的 177。3s范圍寬 ,超出規(guī)范的機會就越大。 mUSLLSLCp1USLLSL６ sCp= m USLLSLCp=1m USLLSLCp1當采用 Cp時，我們假定規(guī)范中心和流程中心重合，即 (USLLSL)/2=m167。 流程能力 :Cp 和 Cpk通常，流程中心 m在規(guī)范 (LSL,USL)之中，把規(guī)范分成兩個區(qū)間 (m,USL)和 (LSL,m)并分別與 3s比較 ：實際中，流程的中心很少會和規(guī)范中心重合，此時我們使用實際流程指數 Cpk。mLSL3sCpL=單側下限流程能力指數：USLm3sCpU=單側下限流程能力指數：Cpk=Min(CpL,CpU)流程衡量指標 USLLSL目標m流程平均值和目標值偏離167。 關于 Cp和 Cpk的一些考慮 Cp和 Cpk都是用長期的數據計算出來的，其前提是流程穩(wěn)定：Cp和 Cpk通常應用于：167。 驗證流程能否滿足客戶規(guī)范要求167。 根據規(guī)格評估流程表現 .167。 決定流程是否能滿足新規(guī)格要求 .167。 根據 Cpk及 Cp值的距離制訂改善目標 .167。 評估供應商 .流程衡量指標 客戶關注的重點：由于 Cpk即考慮了流程中心值偏移和流程波動，所以成為客戶考察的重點，通?？蛻粢?Cpk在 。167。 流程性能指數 :Pp和 Ppk 當流程不穩(wěn)定或長期中流程受各種因數影響輸出不是正態(tài)時，我們使用流程性能指數Pp和 Ppk 。Pp,流程中心 m與規(guī)范中心重合 Ppk,中心值存在偏移 USLLSL６ sLTPp=mLSL3sLTPpL=單側下限流程性能指數：USLm3sLTPpU=單側下限流程性能指數：Ppk=Min(PpL,PpU)流程衡量指標 過程能力指數有偏移情況的過程能力指數 定義分布中心 μ與公差中心 M的偏移為： 與 M的偏移度 K為：實際演練 計算 CPK值過程控制實務■首先應通過檢查并消除變差的 特殊原因 使過程處于受統(tǒng)計控制狀態(tài)，■那么 過程的性能 是可預測的，就可評定其滿足顧客期望有能力?！鲞@是持續(xù)改進的基礎。統(tǒng)計過程控制（ SPC）統(tǒng)計過程控制（ SPC）■控制圖由平面直角