物流系統(tǒng)建模方法-文庫吧
2025-02-12 12:30 本頁面
【正文】 力度和勞動力 300個，問：如何安排生產(chǎn)（即生產(chǎn)個，問：如何安排生產(chǎn)（即生產(chǎn) A、 B產(chǎn)品各產(chǎn)品各多少？）才能獲利最多，請建立解決此問題的數(shù)學模型。多少？）才能獲利最多，請建立解決此問題的數(shù)學模型。建模的主要方法解：這是在一定條件求極值的生產(chǎn)管理問題，可運用運籌學中的線性規(guī)劃方法建立線性規(guī)劃模型。先將給出的數(shù)據(jù)整理成下表： 活 動 資 源產(chǎn)品 A生產(chǎn)（ 1公斤）產(chǎn)品 B生產(chǎn)（ 1公斤）資源的限制煤（ T） 9 4 360電力（千度）4 5 200勞動日（個）3 10 300獲利（百元）7 12設生產(chǎn) A、 B產(chǎn)品各為 x1， x2公斤，則此問題變?yōu)榍髕1， x2滿足下列條件 :9 x1+4 x2 ≦≦ 3604 x1+5 x2 ≦≦ 200 3 x1+10 x2 ≦≦ 300 x1≧≧ 0, x2≧≧ 0(1)使得總獲利最大：使得總獲利最大： max 7 x1+12 x2 (2) 顯然顯然 (1)為約束條件，為約束條件， (2)為目標函數(shù)，這是一個典型的為目標函數(shù)，這是一個典型的線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型。9x1 +4 x2 =360x1x2408030609003x1 +10 x2 =3004x1 +5 x2 =200C(20,24)最優(yōu)生產(chǎn)計劃為：最優(yōu)生產(chǎn)計劃為：A產(chǎn)品：產(chǎn)品： 20公斤公斤B產(chǎn)品：產(chǎn)品： 24公斤公斤最大獲利為最大獲利為 42800元元圖解法：目標函數(shù)等值目標函數(shù)等值線：線：Z=7x1+12x2（ 1）對象：用推理法難以建模的復雜的白箱系統(tǒng)；（ 2）方法：利用 不同事物具有的同型性，建造原系統(tǒng)的類似模型。例：例： 機械系統(tǒng)的電路類似模型機械系統(tǒng)的電路類似模型 在機械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)分別用推理法建造出數(shù)學模型（用微分方程描述的動力學方程）以后發(fā)現(xiàn)，它們具有同型性（即具有相似的數(shù)學描述并在參數(shù)上一 一對應，其運動也都具有振蕩的特性），因此，電路系統(tǒng)可以認為是機械系統(tǒng)的一種類似模型，反之亦然。建模的主要方法系統(tǒng)的數(shù)學模型： M?d2x/dt2 +D?dx/dt+Kx = F(t) L?d2q/dt2 +R ? dq/dt+(1/C) ? q = E(t) 變量及參數(shù)（屬性）： 距離 x 電荷 q 速度 dx/dt 電流 dq/dt 外力 F(t) 電壓 E(t) 質量 M 電感 L 阻尼系數(shù) D 電阻 R 彈簧系數(shù) K 電容 C系統(tǒng)行為： 機械振蕩 系統(tǒng)行為： 電振蕩電路系統(tǒng)電路系統(tǒng) BE(t)CR L機械系統(tǒng)機械系統(tǒng) AK DXMF(t)（ 1）對象：可實驗和不可實驗的黑箱和灰箱系統(tǒng)；（ 2）方法：通過實驗或者查閱歷史統(tǒng)計資料，找出系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，然后運用自控中的傳遞函數(shù)方法或其他的數(shù)學方法（如回歸分析、時序分析等方法），建立系統(tǒng)輸出與輸入之間的關系 —— 系統(tǒng)的數(shù)學模型。建模的主要方法糧糧 食食 生生 產(chǎn)產(chǎn) 系系 統(tǒng)統(tǒng)投入投入播種面積播種面積 x1(t)有效灌溉面積有效灌溉面積 x2(t)化肥投放量化肥投放量 x3(t)氣氣 候候 x4(t)………… xn(t)產(chǎn)出產(chǎn)出糧食總產(chǎn)量糧食總產(chǎn)量 y(t)通過實驗或統(tǒng)計，可以找到糧食總產(chǎn)量通過實驗或統(tǒng)計，可以找到糧食總產(chǎn)量 y(t)與各種投入因素與各種投入因素 x1(t)， x2(t)…… x n(t)之間的數(shù)量關系，構造出數(shù)學模型之間的數(shù)量關系，構造出數(shù)學模型y(t) = f(x1, x2…x n)或或 y(t) =a0+a1x1(t)+ a2x2(t)+…+ a nxn(t)例：例： 建造一個糧食生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)學模型建造一個糧食生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)學模型?實驗法和統(tǒng)計分析法實驗法和統(tǒng)計分析法 —— 數(shù)據(jù)擬合法 相當多的建模過程是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)或實驗數(shù)據(jù)為基礎的。以收集、分析數(shù)據(jù)為基礎去建構一個系統(tǒng)模型的方法，稱之為數(shù)據(jù)擬合法 。? 常用的 “ 擬合曲線 ” 有以下幾種： 1. 直線型 2. 對數(shù)函數(shù)型 3. 冪函數(shù)型 4. 指數(shù)函數(shù)型 5. 多項式型線性關系xy非線性關系
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