蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修5）22《等差數(shù)列》-文庫(kù)吧
2025-10-14 15:21 本頁(yè)面
【正文】 （ 2） 2020年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？ 2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？ 解 :（ 1）由題意知，舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)以1896為首項(xiàng)， 4為公差的等差數(shù)列。這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an=1896+4(n1) =1892+4n(n∈ N*) (2) 假設(shè) an=2020, 由 2020=1892+4n, 得 n=29. 假設(shè) an=2050,2050=1892+4n 無(wú)正整數(shù)解． 答：所求通項(xiàng)公式為 an= 1892+4n(n∈ N*) ， 2020年北京奧運(yùn)會(huì)是第 29屆， 2050年不舉行奧運(yùn)會(huì) 例２ .在等差數(shù)列｛ an｝中 ,已知 a3=10, a9=28,求 a12 。 推廣： 等差數(shù)列 ｛ an｝ 中 ， am,an(nm) 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一般形式 : an = am + (n－ m)d. 解：由題意得 a1+2d=10 a1+8d=28 所以 a12=4+(121) 3=37 注 :a12=a1+11d=a1+2d+(123)d=a3+(123)d =a1+8d+(129)d=a9+(129)d 解得： a1=4 d=3 練一練 ：已知 a5 11, a8=5, 求等差數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式 . 練 習(xí) 填空題： (1)已知等差數(shù)列 3， 7， 11， … ，則 a11= (2)已知等差數(shù)列 11， 6， 1， … ，則 an = (3)已知等差數(shù)列 10， 8， 6， … ，中， 10是第（ ）項(xiàng)
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