新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）11《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》之一-文庫吧
2025-10-14 12:02 本頁面
【正文】 據(jù)截距和斜率的最小二乘計(jì)算公式 從而的線性回歸方程 ?? ?y bx a?? 1 91)())((?21 ????????xxyyxxbiniili7 2 4 2 9 2 5 3 7?? ???? xbya ?? ty2020年的 GPP預(yù)報(bào)值為 ? 問題 2：預(yù)報(bào)值一定是實(shí)際值嗎？誤差是多少？ （根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局 2020年的統(tǒng)計(jì)， 2020年實(shí)際值為，預(yù)報(bào)與實(shí)際相差 ） ? 問題 3：你認(rèn)為你得到的模型能較好的刻畫 GDP和年份的關(guān)系嗎？能說明理由嗎？ 問題探究 19922020年 中國GDP散 點(diǎn)圖0202004000060000800001000001202001992 1994 1996 1998 2020 2020 2020GDPii yye ?? ?????????2122)()?(1yyyyRiniii殘差 殘差平方和 ???niii yy12)?(相關(guān)指數(shù) 問題探究 GDP值與年份線性擬合殘差表 年份 1993 1994 1995 1996 1997 殘差 年份 1998 1999 2020 2020 2020 殘差 回歸方程的相關(guān)指數(shù)： 97 )()?(12122????????iiniiiyyyyR說明年份能夠解釋 97%的 GDP值變化，因此所建的模型能夠很好的刻畫 GDP和年份的關(guān)系。 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型 ? 我們將 y=bx+a+e 稱為線性回歸模型．其中 a, b為模型的未知參數(shù)，解釋變量 x，預(yù)報(bào)變量 y，e稱為隨機(jī)誤差。 ? 思考 1： e產(chǎn)生的主要原因是什么？ (1)所用確定函數(shù)模型不恰當(dāng)； (2)忽略了某些因素的影響； (3)觀測(cè)誤差。 思考 2： 如何檢查擬合效果的好壞 ？ （ 1）散點(diǎn)圖 （ 2）相關(guān)系數(shù) （ 3）殘差分析 （ 4）回歸效果的相關(guān)系數(shù) ii yye ?? ?? ??
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