【正文】 能力 控制圖的應(yīng)用流程： 建立 XbarR控制 圖 的四步 驟： A、 收集 數(shù)據(jù) B 、 計(jì) 算控制限 C、 過(guò) 程控制解 釋 D 、 過(guò) 程能力解 釋 五、計(jì)量型控制圖 的 制作步驟 和判定原則 步 驟 A： Ａ階段 收集數(shù)據(jù) A 選擇 子 組大 小、 頻 率和 數(shù)據(jù)； 子 組 大小 子 組頻 率 子 組數(shù) 大小 A 建立控制 圖及記錄 原始 數(shù)據(jù)； A 計(jì) 算每 個(gè) 子 組 的均值 X和 極 差 R； A 選擇 控制 圖 的刻度 ； A 將 均值和 極 差 畫到 控制 圖 上 。 選擇 子 組大 小、 頻 率和 數(shù)據(jù) ： ?每組樣本數(shù)： 25； ?組數(shù) 要求 ： 最少 25組共 100個(gè)樣本； 頻 率 可參考下表： 每小時(shí)產(chǎn)量 抽樣間隔 不穩(wěn)定 穩(wěn)定 10以下 8小時(shí) 8小時(shí) 1019 4小時(shí) 8小時(shí) 2049 2小時(shí) 8小時(shí) 5099 1小時(shí) 4小時(shí) 100以上 1小時(shí) 2小時(shí) 抽樣原則：組 內(nèi) 變差 小， 組間變差 大 計(jì) 算每 個(gè) 子 組 的均值和 極 差 R： ? 平均值的 計(jì) 算： 4 4 3 2 1 x x x x x + + + = ? R值的 計(jì) 算： m inm a x xxR ?=2 2 3 3 3 極 差 100 平均 99 100 99 99 101 5 99 99 101 100 100 4 98 100 100 97 99 3 97 101 98 99 98 2 98 100 99 98 100 1 每組 平均值和 極 差 的計(jì) 算 示例 ： 選擇 控制 圖 的刻度 ： ?對(duì)于 Xbar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（ Xbar ） 的最大值與最小值差的 2倍； ?對(duì)于 R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從 0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ） 的 2倍； Ｂ階段 計(jì)算控制限 B 計(jì) 算平均 極 差及 過(guò) 程平均值 ； B 計(jì) 算控制限 ； B 在控制 圖 上 畫 出平均值和 極 差控制限的控制 線。 步 驟 B： k R R R R k x x x x x k k + + + = + + + + = ..... ..... 2 1 3 2 1 極差控制圖： 平均值控制圖： B 計(jì) 算平均 極 差及 過(guò) 程平均值 R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 = = = ? = + = = 極差控制圖： 平均值控制圖： B 計(jì) 算控制限 注： D D A2為常數(shù) ，隨樣本容量的不同而不同，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。 B 在控制 圖 上 畫 出平均值和 極 差控制限的控制 線 ? 將平均 極 差 （ R） 和過(guò)程均值（ Xdouble bar） 畫成水平實(shí)線，各控制限（ UCLR、 LCLR、 UCLX、 LCLX） 畫成水平虛線； ? 在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。 Ｃ階段 過(guò)程控制解釋 C 分析 極 差 圖 上的 數(shù)據(jù)點(diǎn) C 識(shí) 別 并標(biāo) 注特殊原因 (極 差 圖 ) C 重新 計(jì) 算控制界限 C 分析均值 圖 上的 數(shù)據(jù)點(diǎn) 超出控制限的 點(diǎn) 鏈 明 顯 的非 隨機(jī)圖 形 超出控制限的 點(diǎn) 鏈 明 顯 的非 隨機(jī)圖 形 C 識(shí) 別 并標(biāo) 注特殊原因 (均值 圖 ) C 重新 計(jì) 算控制界限 C 為 了 繼續(xù)進(jìn) 行控制延 長(zhǎng) 控制限 步 驟 C： 控制 圖 的判 讀 ? 作控制 圖 的目的是 為 了使生 產(chǎn)過(guò) 程或工作 過(guò)程處于 “控制 狀態(tài)” . 控制 狀態(tài) 即 穩(wěn) 定 狀態(tài) , 指生 產(chǎn)過(guò) 程 的波動(dòng)僅 受 正常原因 的影 響 ,產(chǎn)品質(zhì)量 特性的分布基本上不 隨時(shí)間 而 變化的狀態(tài) . 反之 ,則為 非控制 狀態(tài)或異常狀態(tài)。 ? 控制 狀態(tài) 的 標(biāo)準(zhǔn) 可 歸納為二條 : – 第一 條 ： 控制 圖 上 點(diǎn) 不超 過(guò) 控制界限 。 – 第二 條 ： 控制 圖 上 點(diǎn) 的排列分布 沒 有缺陷 ? 超出控制界限的 點(diǎn) ：出 現(xiàn) 一 個(gè) 或多 個(gè)點(diǎn) 超出任何一 個(gè) 控制界限是 過(guò)程處于 失控 狀態(tài) 的主要 證據(jù)。 UCL CL LCL 異 常 異 常 ? 鏈 ：有下列 現(xiàn) 象之一即表明 過(guò) 程已改 變： ? 連續(xù) 7點(diǎn) 位 于 平均值的一 側(cè) ? 連續(xù) 7點(diǎn) 上升 (后點(diǎn) 等 于 或大 于 前 點(diǎn) )或下降。 UCL CL LCL ? 明 顯 的 隨機(jī)圖 形 ： 應(yīng) 依正 態(tài) 分 布來(lái) 判定 圖 形，正常 應(yīng) 是有 2/3的 點(diǎn) 落 于 中 間 1/3的 區(qū) 域 。 UCL CL LCL ?控制圖的判定準(zhǔn)則： ? 基本判定準(zhǔn)則： – 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明 生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因 ，需立即采取措施予以消除以確保過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)： ? 超出控制線的點(diǎn) ? 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降 ? 連續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下 ? 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時(shí)，如： – 連續(xù) 11點(diǎn)中有 10點(diǎn)以上 – 連續(xù) 14點(diǎn)中有 12點(diǎn)以上 – 連續(xù) 17點(diǎn)中有 14點(diǎn)以上 – 連續(xù) 20點(diǎn)中有 16點(diǎn)以上 ? 圖示 判 定準(zhǔn)則： ? 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一 ， 說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因 ， 需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài) 。 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 準(zhǔn)則 1:(2/3A) 3點(diǎn) 中有 2點(diǎn) 在 A區(qū) 或 A區(qū) 以外 判 定 準(zhǔn)則 2: (4/5B) 5點(diǎn) 中有 4點(diǎn) 在 B區(qū) 或 B區(qū) 以外 XXA B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 準(zhǔn)則 3:(6連 串 ) 連續(xù) 6點(diǎn)持續(xù) 地上升或下降 判 定 準(zhǔn)則 4: (8缺 C) 有 8點(diǎn) 在中心 線 的 兩側(cè) ,但 C區(qū) 并 無(wú)點(diǎn) 子 XXA B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 準(zhǔn)則 5: (7單側(cè) ) 連續(xù) 7點(diǎn) 在 C區(qū) 或 C區(qū) 以外 判 定 準(zhǔn)則 6: (14升降 ) 連續(xù) 14點(diǎn) 交互 著 一升一降 XXA B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 準(zhǔn)則 7: (15C) 連續(xù) 15點(diǎn) 在中心 線 上下 兩側(cè) 的 C區(qū) 判 定 準(zhǔn)則 8: (1界外 ) 有 1點(diǎn) 在 A區(qū) 以外 XX課堂練習(xí)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?請(qǐng)計(jì) 算出上表的 XbarR控制 圖 的控制限？ 請(qǐng) 判定 過(guò) 程是否 穩(wěn) 定？如果不 穩(wěn) 定 該 如何 處 理？ 某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的長(zhǎng)度尺寸（規(guī)格為60177。 5），每 2小時(shí)取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示 ： 2 01 006 36 26 16 05 95 85 7S u b g r o u pMeansX = 5 9 . 9 03 . 0 S L = 6 2 . 5 6 3 . 0 S L = 5 7 . 2 51 050RangesR = 4 . 6 1 03 . 0 S L = 9 . 7 4 8 3 . 0 S L = 0 . 0 0 0X b a r / R C h a r t f o r 長(zhǎng) 度Ｄ階段 過(guò)程能力解釋 D 計(jì) 算 過(guò) 程的 標(biāo)準(zhǔn) 偏差 ； D 計(jì) 算 過(guò) 程能力 ； D 評(píng)價(jià)過(guò) 程能力 ； D 提高 過(guò) 程能力 ； D 對(duì) 修改的 過(guò) 程 繪 制控制 圖并 分析 。 步 驟 D： D 計(jì) 算 過(guò) 程的 標(biāo)準(zhǔn) 偏差 ： ?使用平均極差 Rbar來(lái)估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差： ? d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。 2?dR=?計(jì)算過(guò)程能力指數(shù) CP： 中心重合的情況僅限于過(guò)程中心與公差2??6dRLSLUSLCp=?=??pk C 過(guò)程能力指數(shù) 2??3?3),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=?=?==???過(guò)程性能指數(shù) Ppk： 1)(??3?3),min(12??=?=?==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupk???重要產(chǎn)品特性的 過(guò)程能力要求： Ppk 大于等于 Cpk 大于等于 課堂練習(xí)： ?請(qǐng) 依 照 上 個(gè)課堂練習(xí) 的 數(shù)據(jù) ， 計(jì) 算下列的各