20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)251《二次函數(shù)與一元二次方程》課件1-文庫(kù)吧
2024-10-28 08:35 本頁(yè)面
【正文】 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 函數(shù) y＝ x2－ 2x－ 3的圖象與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)為： （－ 1， 0）（ 3， 0）。 方程 x2－ 2x－ 3 ＝ 0的兩根是： x1＝ － 1， x2 ＝ 3。 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 1）二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y＝ 0時(shí)一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根。 （ 2）二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決。 (1) 每個(gè)圖象與 x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ (2) 一元二次方程 x2+2x=0, x22x+1=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根 ?用判別式驗(yàn)證一下 .一元二次方程 x22x+2=0 有實(shí)數(shù)根嗎 ? （ 3） 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? 觀察下列二次函數(shù) y=x2+2x、 y=x22x+y=x22x+2的圖象 . y=x2+2x y=x22x+1 y=x22x+2 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)有三種情況 : ① 有兩個(gè)交點(diǎn) 。 ② 有一個(gè)交點(diǎn)； ③ 沒(méi)有交點(diǎn) . 與此相對(duì)應(yīng) ,一元二次方程 ax2+bx+c=0的根也有三種情況 :有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 、 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 、 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 . 當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸有交點(diǎn)時(shí) ,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0時(shí)自變量 x的值 , 即一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 . ?有
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