20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程1一元二次方程課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-06-02 02:56 本頁面
【正文】 ． 3 x2－ 2 xy － 5 y2＝ 0 C 【點(diǎn)悟】 正確理解一元二次方程的概念是解題的關(guān)鍵． “ 只含有一個(gè)未知數(shù) ”“ 整式方程 ”“ 能化為 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) 的形式 ” ，三者缺一不可． 類型之二 建立一元二次方程模型 [20 17 臨洮期末 ] 用 10 米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為 6平方米．若設(shè)它的一條邊長為 x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于 x 的方程為 __ __ __ __ _ __ __ __ _ ． x(5－ x) ＝ 6 類型之三 一元二次方程的近似解求法 有兩個(gè)正方 形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多 1 cm ，大正方形的面積比 F 小正方形的面積的 2 倍還多 4 cm2. (1) 若求大正方形的邊長，怎樣列方程？并將其化為一般形式． (2) 若設(shè)大正方形的邊長為 x cm ， x 會(huì)小于 0 嗎？ x 會(huì)小于 4 嗎？ x 會(huì)大于 10嗎？ (3) 完成下表： x 5 6 7 8 9 10 (4) 你能由上表求出大正方形的邊長嗎？ 解： ( 1) 設(shè)大正方形的邊長為 x cm . 由題意，得 x2＝ 2????????x2＋ 12＋ 4. 化為一般形式為 x2－ 4 x － 12 ＝ 0. (2) ∵ x 是大正方形的邊長， ∴ x 不能小于 0. ∵ 若 x ＜ 4 ，則 x2－ 4 x ＝ x ( x － 4) ＜ 0 ，方程不成立， ∴ x 不能小于 4. ∵ 若 x ＞ 10 ，則 x2－ 4 x ＝ x ( x － 4) ＞ 60 ，方程不成立， ∴ x 不能大于 10. (3) x2－ 4 x － 12 － 7 0 9 20 33 48
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