【正文】 準化變換(Xμ)/σ后都可歸一到標準正態(tài)分布如 :X～ N(10， 22)，通過標準化變換U=(X10)/2～ N(0， 1)統(tǒng)計學知識補充=0aua01an標準正態(tài)分布 N( 0， 1)的分位數nP(x≤ua)=a,記為 a的分位數為 uan ua= u 1a統(tǒng)計學知識補充? 如果 X～ N(μ， σ2)，? 則樣本均值 X～ N(μ， σ2/n)，? 即： X=(∑xi)/n～ N(μ， σ2/n)? 正態(tài)分布查表練習? 已知 a=查 ua? 已知 ua=查 a 統(tǒng)計學知識補充t分布：正態(tài)樣本均值 X的標準化變換中用樣本標準差 s代替總體標準差 σ后的分布是自由度為 n1的 t分布，記為 t（ n1）即 √n(Xμ)/s～ t（ n1）t分位數? P(t≥ta)=a,記為 a的分位數為 ta? ta=t1at分布的查表練習n=10a取 查表 t1a/2(n1)統(tǒng)計學知識補充? 參數估計：點估計、區(qū)間估計? 點估計：? 用樣本均值 X去估計總體均值 μ? 用樣本方差 s2去估計總體方差 σ2? 用樣本標準差 s去估計總體標準差 σ? 正態(tài)標準差 σ的無偏估計有兩個 :? σR=R/d2? σs=s/c4統(tǒng)計學知識補充? 區(qū)間估計：? 對于參數 x，如果估計 x落在 x1和 x2之間的概率為 1a，即： P(x1≤x≤x2)=1a? 則稱隨機區(qū)間 [x1， x2]是 x的置信水平為 1a的置信區(qū)間。? 如果 P(x2≤x)=P(x≤x1)=a/2，則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。統(tǒng)計學知識補充? 正態(tài)總體參數的置信區(qū)間：? 估計 μ， σ已知時， 1a的置信區(qū)間為 x177。u1a/2σ/√n? 估計 μ， σ未知時， 1a的置信區(qū)間為 x177。t1a/2(n1)s/√n統(tǒng)計學知識補充? 假設檢驗 :基本思想是根據所獲樣本 ,運用統(tǒng)計分析方法 ,對總體 X的某種假設 H0作出接受或拒絕的判斷 .? 具體作法 :? 建立原假設 H0： μ=μ0? 備選假設 H1： μ≠μ0? 選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕的形式? 給出顯著性水平 a，常取 a=? 定出臨界值 c，寫出拒絕域 W? 判斷統(tǒng)計學知識補充? 正態(tài)總體均值 μ的假設檢驗? σ已知時，用 u檢驗? H0： μ≤μ0； μ≥μ0； μ=μ0；? H1： μ＞ μ0； μ＜ μ0； μ≠μ0；? 檢驗統(tǒng)計量： u=(xμ0)/(σ/√n)? 對應的拒絕域：{u＞ u1a}； {u＜ ua}； {∣u∣＞ u1a/2}統(tǒng)計學知識補充? 正態(tài)總體均值 μ的假設檢驗? σ未知時，用 t檢驗? H0： μ≤μ0； μ≥μ0； μ=μ0；? H1： μ＞ μ0； μ＜ μ0； μ≠μ0；? 檢驗統(tǒng)計量： t=(xμ0)/(s/√n)? 對應的拒絕域：{t＞ t1a(n1)}； {t＜ ta(n1)}；{∣t∣＞ t1a/2(n1)}MSA測量系統(tǒng)分析 測量系統(tǒng)分析：? 評價人的選擇？? 樣本的選擇？? 量具的選擇？? 對測量的要求？普通工作計量器具國際基準或物理定義國家基準副基準國家法制計量工作部門工作標準器計量校準實驗室工作標準器工業(yè)部門測試實驗室企業(yè)工作標準比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法比較裝置、方法傳遞裝置5級4級3級2級1級“α”風險說明 “β”風險說明（第一種錯誤） （第二種錯誤）“α”及 “β”風險說明零件 — 尺寸分區(qū)? LSL中心值 USL? IIIIIIIII? I區(qū)：壞零件永遠被測量為壞零件? II區(qū)：可能作出錯誤決定的區(qū)域? III區(qū)：好零件永遠被測量為好零件II區(qū)的寬度是多少？控制圖兩種錯誤的分析? 對于僅僅存在偶然因素的情況下 , 由于點子越出控制界限外而判斷過程發(fā)生變化的錯誤 , 即將正常判斷為異常的錯誤是可能發(fā)生的 . 這種錯誤稱為 第一種錯誤 .? 當過程具有某種非偶然因素影響 , 致使過程發(fā)生程度不同的變化 . 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內 , 從而有可能發(fā)生判斷過程未發(fā)生變化的錯誤 , 這種錯誤稱為 第二種錯誤 .? 發(fā)生第一種錯誤時 , 虛發(fā)警報 , 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應的措施 , 從而造成損失 . 因此 , 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤 . 發(fā)生第二種錯誤時 漏發(fā)警報 , 過程已經處于不穩(wěn)定狀態(tài) , 但并未采取相應的措施 , 從而不合格品增加 , 也造成損失 .? 杜絕或降低錯誤的方法是做 MSA。測量系統(tǒng)變異性的影響 對產品決策的影響? I 類錯誤 好判 “壞 ”，生產者風險，誤發(fā)警報? II 類錯誤 壞判 “好 ”，消費者風險或漏發(fā)警報測量系統(tǒng)變異性的影響 對過程決策的影響? 把普通原因報告為特殊原因? 把特殊原因報告為普通原因新過程的接受MSA測量系統(tǒng)分析 測量數據質量？ 與在穩(wěn)定的操作條件下由一個測量系統(tǒng)獲得的多個測量值的統(tǒng)計特性有關基準值基準值是一個可溯源的標準值。如果沒有，可在已經測量的數據中選定一個中程數。即選擇一個較準確的量具，對被測零件測量 10次，計算其平均值；這個平均值可作為本次測量的基準值。測量系統(tǒng)研究的準備? 背景需要對兩個重要的方面進行評定：1）驗證在適當的特性位置正在測量正確的變量。若適用還要驗證夾緊和鎖緊。另外，還要識別與測量相互依賴的任何關鍵的環(huán)境因素。2）確定測量系統(tǒng)需要具有何種統(tǒng)計特性才是可接受的。測量系統(tǒng)的共有特性? 測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中。即測量系統(tǒng)變差只能是由于普通原因，而不是由于特殊原因造成的。? 測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小。? 測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一、? 測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。測量系統(tǒng)最大最壞變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。人設備零件方法環(huán)境檢驗要求測測量系統(tǒng)的組成測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。2） 評價人的數量、樣品數量及重復讀數次數?？紤]：(a)尺寸的關鍵性 ；(b)零件結構。3)評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對正確的分析至關重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預期變差的 1/106）確保測量方法正在測量特性的尺寸并遵守規(guī)定的測量程序。應注意的問題? 　 為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步驟：? 1)測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應知道哪個被編號的零件正在被檢查，以避免可能的認識偏倚。但是進行研究的人應知道正在檢查那一零件，并相應記下數據，即評價人 A，零件 1，第一次試驗；評價人 B，零件 4，第二次試驗等。應注意的問題? 2)在設備讀數中，測量值應記錄到儀器分辨率的實際限度。機械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對于電子讀數測量計劃必須為記錄所顯示的最右有效數位建立一個通用的原則。模擬裝置應記錄至最小刻度的一半或靈敏度和分辨力的極限。對于模擬裝置，如果最小刻度為 ，則測量結果應記錄到 。? 3)　 研究工作應由了解進行可靠研究的重要性的人員進行管理和觀察。測量系統(tǒng)的變異性測量系統(tǒng)變異性儀器 +(量具 )工件 +(零件 )人員環(huán)境設計重復性再現性一致性敏感性均勻性變形影響接觸幾何放大線性穩(wěn)定性堅固性使用假設維護.標準制造制造公差制造變差設計確認夾緊定位測量點測量傳感器可操作的定義充分的數據清潔度內部相關特溯源性隱藏的幾何形狀彈性變形物質支持特征彈性性質穩(wěn)定性標準熱膨脹系數彈性性質標準教育的體力的 經驗培訓經驗培訓理解可操作定義目視標準程序態(tài)度人機工廠壓力照明振動空氣污染幾何相容性照明陽光人工的人空氣流熱膨脹穩(wěn)定 系統(tǒng)部件溫度本位的和周圍的循環(huán)評價測量系統(tǒng)時應確定的三個原則1. 測量系統(tǒng)是否具有足夠的分辨力。2. 測量系統(tǒng)在一定時間內是否在統(tǒng)計上保持一致。3. 統(tǒng)計性能在預期范圍內是否一致；用于過程分析和控制是否可接受。測量系統(tǒng)評定的兩個階段? 階段 1： 了解測量過程，以及該過程是否滿足要求？? 階段 2： 測量過程隨時間的推移是否滿足要求？測量系統(tǒng)評定的階段? 第一階段：? 明確測量過程。? 確定該測量系統(tǒng)是否具有所需的統(tǒng)計特性。? 如果確定該測量系統(tǒng)不具備正確的特性，則不再使用它。? 確定那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)有顯著影響。以驗證該測量系統(tǒng)是可行的，具有持續(xù)恰當的統(tǒng)計特性。測量系統(tǒng)評定的階段? 第二階段? 證明該測量系統(tǒng)持續(xù)具有恰當的統(tǒng)計特性。? 作為組織正常的校準程序、維護程序、和計量程序的一部分日常工作。MSA測量系統(tǒng)分析 測量系統(tǒng)的變差源 （用因果圖分析）? S 標準? W 工件（零件）? I 儀器? P 人 /程序? E 環(huán)境測量系統(tǒng)分析過程1. 計劃要使用的方法。2. 確定負責人、評價人的數量、樣本數量、重復讀數的次數。確定因素應考慮：3. ?尺寸的關鍵性。4. ?零件結構。5. ?評價人應是操作者。6. ?樣品應是生產過程中隨機選取，可持續(xù)若干天，應足夠反映工作范圍的情況。測量系統(tǒng)分析過程 2，量具的分辨率應允許至少讀取特性的預期過程變差的十分之一。即如果測量的最小值為 ，量具精度應能夠讀取到 、4. 如果量具需要調零，應預先調整好。5. 測量應按照隨機方式進行。評價人在每次測量尺寸時，不應知道該零件的編號。6. 每位評價人應采用同樣的方法、步驟獲取讀數。測量系統(tǒng)分析過程 3近數字。如：量具精度為 ，讀數在兩個刻度中間，此時可按照大約位置估計其量值為 、8. 負責人負責編寫零件編號，記錄每次的零件順序和測量讀數，按照規(guī)定對數據進行處理。9. 根據判定原則確定該量具是否可以接受。一、零件變差 零件制造過程中形成的變差。二、測量系統(tǒng)的變差 量具誤差、評價人誤差及評價人與零件交互作用之和。三、總過程變差 總過程變差為測量系統(tǒng)的變差與零件 變差之和。四、測量系統(tǒng)的評價 測量系統(tǒng)變差占總過程變差的百分比。測量系統(tǒng)的評價測量系統(tǒng)試驗? 測量系統(tǒng)試驗程序應完全文件化。文件化內容：示例；選擇待測項目和試驗程序應用環(huán)境的規(guī)范（規(guī)范應是采用試驗統(tǒng)計設計的形式）。如何收集、記錄、分析數據的詳細說明。關鍵術語和概念可操作的定義。如果程序需要使用特殊標準，該文件應包括這些標準的儲存，維護和使用的說明。評定的時間，進行評定的機構職責，對評定結果反應的方式及責任（由管理部門明確授權）測量系統(tǒng)分析方　法MSA方法列表測量系統(tǒng)分析實施流程圖測量是否已準備是否有不同的測量儀器測量是否任意分配供測試用零件是否超過 300件是否有不同的測量儀器適用的分析時間暫時不考慮計數型量具研究（小樣法）極差法計數型量具研究（大樣法）均值極差法方差分析法圖表分析是是是是是是否否否否否否?分辨力 (分辨率 )?穩(wěn)定性?偏倚?線性?重復性?再現性測量系統(tǒng)變差類型MSA方法的分類MSA計量型 計數型 破壞型計量型 MSA計量型位置分析離散分析穩(wěn)定性分析偏倚分析線性分析重復性分析再現性分析穩(wěn)定性分析計數型 MSA計數型風險分析法信號分析法數據解析法破壞性 MSA破壞 型偏倚分析變異分析穩(wěn)定性分析法n 量具重復性和再現性Gage RR (repeatability and reproducibility)測量系統(tǒng)分析 MSA測量系統(tǒng)研究n 適用于所有列入控制計劃的測量系統(tǒng)v 計量型 (Variable)v 計數型 (Attribute)n 量具重復性和再現性可接受標準v 低于 10% 誤差 測量系統(tǒng)可接受v 1