博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略-文庫(kù)吧
2025-01-30 01:34 本頁(yè)面
【正文】 顧客的口味 ? 總統(tǒng)選舉 Ocean 0 B Beach A 200 米 C 討論題 ? 在一條長(zhǎng)街的兩邊住著許多居民 (假定均勻分布 )，現(xiàn)擬建設(shè)一個(gè)大型商場(chǎng)。 ? 從方便居民生活出發(fā)，商場(chǎng)應(yīng)該建在什么地方？從商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？ ? 若預(yù)測(cè)到商場(chǎng)建成后可獲巨額利潤(rùn)，引起另一競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入，那么 ? 從方便居民生活出發(fā)，兩個(gè)商場(chǎng)應(yīng)該分別建在什么地方？從兩個(gè)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者各自的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？ 從商場(chǎng)利益出發(fā)，均衡解是大家都位于中點(diǎn) ? 如果不是這樣，任何一個(gè)商場(chǎng)向?qū)Ψ揭苿?dòng)都會(huì)使得其顧客增加，從而使得收入增加。 ? 只有都位于中點(diǎn)，才是均衡。也就是說(shuō)，此時(shí)，任何一方的移開都會(huì)使自己的收入減少。 從顧客利益出發(fā)，最優(yōu)解在 1／ 4處和 3／ 4處 ? 假設(shè)街的長(zhǎng)度是 1。兩個(gè)商場(chǎng)的位置分別在 a和 b（ ab)。 ? 假設(shè)顧客走單位路程的成本是 1。 ? X處的顧客到商店的最短距離是 R(x)： ( 0 , )( , )2()( , )2( ,1 )a x x aabx a x aRxabb x x bx b x b?????? ???? ??? ???????? 總費(fèi)用 ? 求解最小值問題： ? a=1/4， b=3/4 1220( ) R x dx a b ab b? ? ? ? ? ??22m in 5 5 a b ab b? ? ? ? ?極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略（ Maximin Strategies） ?問題 ?兩個(gè)銷售文件加密軟件的相互競(jìng)爭(zhēng)的廠商 ?他們都采用相同的加密標(biāo)準(zhǔn)（用一種軟件加密后可以用另一種軟件解密 —— 對(duì)顧客有好處 ) 極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略 ?問題 ?廠商 1 的市場(chǎng)份額比廠商 2大許多 ?雙方都在考慮投資一個(gè)新的加密標(biāo)準(zhǔn) 極大極小策略 (Maximin Strategy) 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 廠商 2的占優(yōu)策略 : 投資 ? 納什均衡 ? 廠商 1: 投資 ? 廠商 2: 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 如果廠商 2 不投資 , 廠商 1會(huì)招致顯著的損失 ? 廠商 1 也許會(huì)選擇不投資 ? 使損失極小化（為 10） ——極大極小策略 ? 如果雙方是理性的和完全信息的 ? 兩個(gè)廠商都會(huì)投資 ? 納什均衡 納什均衡的回顧 極大極小策略 ? 考慮 ? 如果博弈方 2是非理性的或者不完全信息的 ?廠商 1的 極大極小策略是不投資 ?廠商 2的 極大極小策略是投資 ?如果 1 知道 2 采用極大極小策略 ， 1將會(huì) 投資 納什均衡的回顧 極大極小策略 囚徒困境 囚徒 A 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒 B 5, 5 1, 10 2, 2 10, 1 囚徒困境 囚徒 A 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒 B 5, 5 1, 10 2, 2 10, 1 ? 求： ? 占優(yōu)策略 ? 納什均衡 ? 極大極小解 ? 純策略 ? 博弈方做確定的選擇 ? 混合策略 ?博弈方基于特定的概率在兩個(gè)或多個(gè)可能的行動(dòng)中做隨機(jī)的選擇 納什均衡的回顧 混合策略 對(duì)硬幣 博弈方 A 正面 反面 正面 反面 博弈方 B 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 對(duì)硬幣 博弈方 A 正面 反面 正面 反面 博弈方 B 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 ? 觀察 ? 純策略 : 不存在純策略納什均衡 ? 混合策略 : 隨機(jī)選擇成為納什均衡 ? 廠商會(huì)基于隨機(jī)選擇假設(shè)來(lái)定價(jià)嗎？ 性別戰(zhàn) 吉姆 摔跤 歌劇 摔跤 歌劇 瓊 2,1 0,0 1,2 0,0 性別戰(zhàn) 吉姆 摔跤 歌劇 摔跤 歌劇 瓊 2,1 0,0 1,2 0,0 ? 純策略 ? 都去看摔跤 ? 都去看歌劇 ? 混合策略 ? 吉姆以 2／ 3的概率選擇摔跤 ? 瓊以 1／ 3的概率選擇摔跤 投標(biāo)和拍賣 ? 競(jìng)爭(zhēng)性的定價(jià)方式 拍賣的形式 ? 公開喊價(jià)拍賣 ?英式（攀高）拍賣 拍賣人低價(jià)起拍，向競(jìng)價(jià)者一次次提高征求價(jià)格， 直到只有一個(gè)投標(biāo)人。 ?荷式（遞減）拍賣 拍賣人高價(jià)起拍，向競(jìng)價(jià)者一次次減低征求價(jià)格，直到有人舉手應(yīng)拍 拍賣的形式 ? 密封投標(biāo)： 每個(gè)競(jìng)價(jià)者把競(jìng)價(jià)密封交給賣者 ? 第一價(jià)格密封投標(biāo) 出價(jià)最高的投標(biāo)人獲勝，并以此價(jià)成交 ? 第二價(jià)格密封投標(biāo) 出價(jià)最高的投標(biāo)人獲勝，但以第二最高價(jià)成交 投標(biāo)者的投標(biāo)是根據(jù)對(duì)標(biāo)的的估價(jià)
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