多目標規(guī)劃實例教材-文庫吧
2025-01-29 20:59 本頁面
【正文】 空間范圍。也是我們優(yōu)化選址模型的求解區(qū)域。v 通過前面關(guān)于綠洲型城市形成的環(huán)境地質(zhì)基礎(chǔ)的分析，在數(shù)學的幾何形態(tài)上，可以將這個優(yōu)化選址模型的求解區(qū)域近似 地看成是一個規(guī)則的扇形體 Ω 。對扇面上的任意一點 M，可用柱面坐標表示，即用點 M 在平面上的投影的極坐標（ γ 、θ) 以及點 M 到平面的距離 z（立標 )描述。位于扇面上的不同點 M（ γ 、 θ 、 z)，其環(huán)境地質(zhì)條件是有差異的，任何一個環(huán)境地質(zhì)要素均可看成是坐標點即 γ 、 θ 、 z 的函數(shù)。3/11/2023 （ 1)決策變量的確定及含義：v 建在沖積扇上的綠洲型城市，其優(yōu)化選址是用坐標M（ γ 、 θ 、 z)點表示。因此選定的決策變量是： γ ：極徑，表示扇面點 M 到出山口的平面距離； θ ：極角，表示線 OM 在平面的投影與 OM0 的夾角（ OM0 為極徑的始邊 )； z：立標，表示點 M 到基準平面的距離深度，此平面可認為是扇緣部位等高線所在平面。3/11/2023 （ 2)目標函數(shù)：v 建立優(yōu)化選址模型主要的一步是確定模型應追求的目標，從前面分析的影響綠洲型城市優(yōu)化選址的因子看，城市建設(shè)選址應是在盡量少占耕地或不占耕地（即土地征用費低 )的前提下，選擇地下水資源豐富且取水便利、水質(zhì)優(yōu)良、工程地質(zhì)條件好的區(qū)位，v 最優(yōu)區(qū)位應是自然災害危及區(qū)域外。v 綠洲型城市優(yōu)化選址所要求的目標具有 多重性。v 擬定 “城市土地征用費 ”和 “城市用水費用 ”最低作為本模型追求的目標：即追求 “城市土地征用費最小 ”和 “城市用水費用最低廉 ”3/11/2023 ① 土地征用費：一般來說，城市建設(shè)征地的費用由土地的農(nóng)業(yè)適宜性決定，即越適宜于農(nóng)業(yè)利用的土地，其征用費就越高，反之，就越低。v 位于沖積扇上不同部位的土地宜農(nóng)性差異是顯著的，在扇面的上部（ γ 較小和 z 較大的部位 )。地表物質(zhì)組成較粗，地下水位深，土地宜農(nóng)性較差，征用費也較低；v 在扇面的中部，土地的宜農(nóng)性仍然較差，征用費較低；v 在扇面的中下部（ γ 較大， z 較小的部位 )，土質(zhì)良好，地下水位亦較淺，土地的宜農(nóng)性好，土地征用費亦高；v 在扇緣部位（ γ 最大， z 接近 0)，土壤質(zhì)量高，地下水埋藏適宜。只要采取有效的排水措施，能夠避免土地沼澤化和鹽堿化，因此農(nóng)業(yè)適應性也較高（奎屯墾區(qū)幾十年的農(nóng)業(yè)開發(fā)證明了這一點 )。土地征用費也相對較高，但由于排水較困難，且工程地質(zhì)條件差，不宜建設(shè)城市。3/11/2023 如果記 p 為單位土地面積的征用費，則v p 應是點 M（ γ ， θ ， z)的函數(shù)。那么，對于追求“ 征用費最少 ” 這一目標，其目標函數(shù)可表示為： min p=p（ γ ， θ ， z) （ 1)v ② 城市用水費用：這里城市用水費用主要指的是打井費用和配套設(shè)備費用及抽水費用。在沖積扇的下部，地下水位淺，用水費用低。在沖積扇的中上部，地下水位深，用水費用高。記 W 為單位城市土地面積上的用水費用，則所追求的 “ 用水費用最低 ”這一目標的函數(shù)可表示為： minW=W（ γ ， θ ， z) （ 2)3/11/2023 （ 3)約束條件① 水量約束：前已分析了水資源是影響城市區(qū)位的主要因素。綠洲型城市應選在地下水豐富的區(qū)域，采用 “ 地下水單位涌水量 ” 來表征地下水的富水性，地下水單位涌水量大的區(qū)域，一般來說，含水層較厚，富水性好。設(shè) Qmin 為滿足城市用水最小的地下水單位涌水量（在奎屯綠洲，經(jīng)討論 min=800m3/md 較為合適 )。v 用 Q 表示地下水單位涌水量，則其受約為： Q=Q（ γ 、 θ 、 z)≥Qmin （ 3)3/11/2023 ② 水質(zhì)約束v pH 滿足： ≤pH （ γ ， θ ， z)≤ （ 4)v 。選取酚、氰、砷、汞、鉻等五項主要有毒污染物（離子 )作為評價因子，采用 ，其約束形式為： ρ=ρ （ γ ， θ ， z)≤ （ 5)式中， ρ 為內(nèi)梅羅指數(shù)，選用生活飲用水衛(wèi)生標準，若ρ≤ ，則認為各毒物均未超標。v 。除了五毒元素外，還有其它影響水質(zhì)的因子（或指標 )，主要有礦化度、硬度、 SO 、 Cl 、NO 、 NO 、 Cu、 Pb、胺基、化學耗氧量和胺氧量和胺等十一種，其評價方法采用如下水質(zhì)指數(shù)公式 I 3/11/2023 式中， PIw 表示地下水水質(zhì)指數(shù)； Ci 表示某種污染物的檢出含量（ mg/l)； Si 表示某種污染物的評價標準（ mg/l)。地下水水質(zhì)指數(shù)的約束條件為：上式 PIw≤3 ，表示地下水污染程度較輕，一般可以作為生活飲用水，處理簡單、經(jīng)濟、水質(zhì)完全符合國家頒布的生活飲用水標準。3/11/2023 ③ 工程地質(zhì)條件約束v 。地下水位埋深小于 3m，對城市建筑施工不利；大于 100m則導致城市取水困難，因此對地下水位埋深 H 要求： 3（ m)≤H （ γ ， θ ， z)≤100 （ m) （ 8)v 。對于不同的樓層建筑，要求的地基承載力條件不同，一般設(shè) Fmin 為城市建筑施工所要求的最低地基承載力，則地基承載力 F 應滿足： F（ γ ， θ ， z)≥Fmin （ 9)3/11/2023 ，以上的優(yōu)化選址模型僅僅是借助于數(shù)學語言，對綠洲型城市的優(yōu)化選址問題作了一般性的理論描述。v 模型中的目標函數(shù)以及所有約束條件中所涉及的環(huán)境地質(zhì)要素均是坐標點 M（ γ ， θ ， z)的函數(shù)。v 要將上述描述性的模型變成可利用數(shù)學方法和計算機求解的計算模型，則需要知道每一個函數(shù)的具體形式。v 也就是，要將上述一般性的理論模型應用于某一個具體的沖積扇空間，使其成為可以求解的實用模型，則需要通過分析扇面上各個不同部位的環(huán)境地質(zhì)資料，以確定具體的模型形式 。3/11/2023 以新疆奎屯綠洲為例v 收集了奎屯綠洲較為詳實的有關(guān)建立優(yōu)化選址模型所需的具體資料，分析這些資料，在奎屯沖積扇上，目標函數(shù)和約束條件的變化具有線性變化趨勢。v 采用多元線性回歸的方法，將目標函數(shù)及約束條件的抽象數(shù)學表達式轉(zhuǎn)化為具體的線性函數(shù)表達式，其線性表達式分別通過了 α= 或 的信度水平檢驗v 表征目標函數(shù)表達式 （土地費用） P=9307674+225878r106402 （稅費勇） W=5048057800r+599 約束條件的函數(shù)（地下涌水量） Q= （水質(zhì)指數(shù)） PIW=++ θ 3/11/2023 函數(shù)名稱 多元線性回歸函數(shù)表達式 復相關(guān)系數(shù) F值 顯著水平目標函數(shù)F土地
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