【正文】 求出合力與ｘ軸夾角 或由 求出合力與 y軸的夾角 ， 從而確定合力 FR方向 。 22RF YX FF ????RYRXFFαc o s ?RRYFFβc o s ?第一章汽車常用構件力學分析 例 2 ? 用解釋法求圖中的合力大小和方向 X 300N 45186。 30186。 600N 1500N Y 第一章汽車常用構件力學分析 例 2 解： ① 建 立 直 角 坐 標 系 o x y 如圖所示； ② 求出各分力在 x、 y軸上投影： F1X=300N F1Y = 0 F2X=600 sin30176。 =300N F2Y = 600 cos30176。 = F 3 X = 1 5 0 0 s i n 45176。 = 1 0 6 0 N F3Y = 1500 cos45176。 =1060N 300N 45186。 30186。 600N 1500N Y x 第一章汽車常用構件力學分析 例 2 ③ 根據合力投影定理求出合力投影： Ｆ RX= Ｆ 1X+Ｆ 2X+Ｆ 3X= 300300+1060=460Ｎ Ｆ RY=Ｆ 1Y+Ｆ 2Y+Ｆ 3Y=+1060= ④求合力大小和方向： FR= = = cosβ = = = β =176。 2RY2RX FF ? 22 ?RRYFF第一章汽車常用構件力學分析 例 3 ? 用解析法求圖示平面匯交力系的合力 NoImag e解： NoImag eNoImag eNoImag eFR 第一章汽車常用構件力學分析 P46(120) X Y F1 F2 F3 F4 FR FR F4 F1 F2 F3 450 600 300 300 第一章汽車常用構件力學分析 二 .平面力偶系的合成 ? 力偶系：兩個或兩個以上力偶組成的力系 。 ? 設有平面力偶系 （ Ｆ 1， Ｆ 1′ ） 、 （ Ｆ 2， Ｆ 2′ ） 、（ Ｆ 3， Ｆ 3′ ） ， 它們的力偶臂分別為 d d d3， 則這三個力偶的力偶矩分別為：Ｍ 1=Ｆ 1d Ｍ 2=Ｆ 2d2Ｍ 3=Ｆ 3d3，令： Ｍ 2=Ｆ 2d2=Ｐ 2d1 Ｍ 3=Ｆ 3d3=Ｐ 3d1 1222 ddFP ??1333 ddFP ??第一章汽車常用構件力學分析 平面力偶系的合成 而且將它們移到（Ｆ 1，Ｆ 1′ ）所在的位置上， 再分別將兩邊的力合成得：Ｆ R=Ｆ R′= Ｆ 1+Ｐ 2Ｐ 3 ? 由此形成一個新力偶 （ Ｆ R， Ｆ R′ ） ， 即為原力偶系的合力偶 ， 其矩為： ? Ｍ =Ｆ Rd1=（Ｆ 1+Ｐ 2Ｐ 3） d1=Ｍ 1+Ｍ 2+Ｍ 3=∑ Ｍ 第一章汽車常用構件力學分析 平面力偶系的合成 d1 FR FR′ = = = ?由以上分析可知： 平面力偶系可以合成為一個合力偶 ， 合力偶的矩等于各分力偶矩的代數和 。 ?Ｍ =Ｆ Rd1=（ Ｆ 1+Ｐ 2Ｐ 3） d1=Ｍ 1+Ｍ 2+Ｍ 3=∑ Ｍ d1 d1 d1 P2 P3 M d1 d2 d3 F2 F3 F1 d1 P2 P3 F1 F1 第一章汽車常用構件力學分析 例 15 ?作用于汽缸蓋上的四個力偶位于同一平面內，各力偶矩大小相等，轉向相同，則作用在工件上的合力偶矩為： M=∑ Ｍ i=Ｍ 1+Ｍ 2+Ｍ 3+Ｍ 4=4（ 15） =60 Ｎ ｍ 即合力偶矩大小為 60 Ｎ ｍ ， 按順時針方向轉動 。 第一章汽車常用構件力學分析 三、平面任意力系的簡化 ?平面任意力系簡介 定義 :作用剛體上的各力作用線共面 ,但既不匯交于一點 ,也不全部平行 ,稱為平面任意力系。 ?平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如： G G1 簡易吊車 第一章汽車常用構件力學分析 平面任意力系簡介 ? 工程中一些機械雖然所受各力形式上不是平面任意力系 ， 但其結構和承受載荷均有一對稱面 ， 可以將這些空間力系合成為平面力系 ，作用于對稱面 ， 將問題轉化為平面力系來解決 。 例如圖 145所示汽車的受力 ， 還有車床主軸的受力等 。 對稱面 第一章汽車常用構件力學分析 ? 簡化方法 利 用 力的平移定理 ：將平面任意力系的各力平移到作用面內任意點Ｏ （ 稱為簡化中心 ） , 把一般力系問題轉化為簡單力系問題來解決 。 附加力偶系 平面匯交力系 平面任意力系 力的平移 平面任意力系的簡化 第一章汽車常用構件力學分析 平面任意力系的簡化 ? 將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得： NoImag eNoImag e主矢 ： 主矩： 平移定理 O簡化中心 第一章汽車常用構件力學分析 平面任意力系的簡化 Y X O FR′ Ｍ O′ Y F2 ′ F3 ′ F4 ′ F1′ Ｍ 1 Ｍ ２ Ｍ ３ Ｍ ４ F1 F2 F3 F4 O 第一章汽車常用構件力學分析 結論 ? 平面任意力系簡化的結果得到 : ? 主矢Ｆ R′ ＝ 原力系中各力的矢量和 （ 作用線通過簡化中心Ｏ ， 大小與簡化中心Ｏ的位置無關 ， 對于給定的力系 ， 主矢唯一 ） ? 主矩Ｍ o′ ＝ 原力系中各力對簡化中心之矩的代數和 （ 與簡化中心Ｏ的位置有關 ） ? 注意 :主矢Ｆ R′ 不是原力系的合力Ｆ R，不能代替原力系對物體的作用。 第一章汽車常用構件力學分析 討論 :主矢 R180。=ΣF i 其大小 O . MO R ????????YFRXFRyyxx? ????? 2222 )()( YXRRR yx???XYarc tg?y x α 第一章汽車常用構件力學分析 ? 討論 ? 主矢 FR’和主矩Mo FR’ ≠0 Mo=0 FR’ =0 Mo ≠0 FR’ ≠ 0 Mo ≠0 平面任意力系的簡化 第一章汽車常用構件力學分析 R 固定端約束 的反力 簡圖： 固定端約束反力有三個量： 兩個正交分力和 一個反力偶 第一章汽車常用構件力學分析 第四節(jié) 平面力系平衡 教學要求 ： 掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系 平衡條件及平衡方程的應用 . 第一章汽車常用構件力學分析 平 衡 滿足這一條件的力系稱為 “ 平衡力系”。 這就是平衡的充要條件?？梢员硎緸? FR＝ 0 ， MO＝ 0 FR＝ 0 ， MO＝ 0 平衡的充要條件 一、 平面任意力系的平衡 第一章汽車常用構件力學分析 平面一般力系 平衡方程 ： ? 平衡條件 : ? 主矢為零： FR’ =0 ? 主矩為零： Mo=0 第一章汽車常用構件力學分析 ? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。 ? MA = 0， ? MB = 0 , ? MC = 0。 B A x C B A C A、 B 連線不垂直 于 x 軸 A、 B、 C 三點不 在同一條直線上 二矩式 三矩式 平衡方程的其他形式 第一章汽車常用構件力學分析 對于 平面匯交力系