第6章抽樣調(diào)查-文庫吧
2025-01-29 15:46 本頁面
【正文】 1. 在 于說明樣本指標(biāo)的代表性大小。 誤差大，則樣本指標(biāo)代表性低； 誤差小，則樣本指標(biāo)代表性高； 誤差等于 0，則樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)一樣大。 2. 說 明樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)相差的一般范圍。 二、抽樣平均誤差 抽樣平均誤差 實際上是樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。 通常用 μ 表示。在 N中抽出 n樣本，從排列組 合中可以有各種各樣的樣本組： 1. 如果是重復(fù)抽樣： 1( 2 ) nnN N nDC ???考 慮 順 序 的 重 復(fù) 抽 樣 ：不慮 順 序 的 重 復(fù) 抽 樣 ： 樣 本 種 數(shù)種考5( 1 ) ( ) 50 312 , 500 , 000nnNBN ??例 2. 如果是不重復(fù)抽樣 ： )!(!)())((nNNnNNNNA nN ??????? 121 ?⑴考慮順序的不重復(fù)抽樣： 例 )( 種2023512544647484950550 ??????A ⑵不考慮順序的不重復(fù)抽樣 ： )!(!!nNnNC nN ??例 )(! 種760118212345 2023512545550550 ???????AC （一）簡單隨機抽樣的抽樣平均誤差 或xx2 nn??????（ 1） 重 復(fù)抽樣 取得 σ 的途徑有： 1. 用 過去全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的資料，若同時有 n個 σ 的資料，應(yīng)選用數(shù)值較大的那個 ； 2. 用 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S代替全及標(biāo)準(zhǔn)差 σ ； 3. 在 大規(guī)模調(diào)查前，先搞個小規(guī)模的試驗性的調(diào)查來確定 S，代替 σ ； 4. 用 估計的方法。 x2202 ( )100 小 時? ? ? ? ? 某燈泡企業(yè)從一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品 10,000個中抽取 100個檢查其壽命，得平均壽命為 2023小時 (一般為重復(fù)抽樣 )，根據(jù)以往資料： σ =20小時， 根據(jù)以往資料，產(chǎn)品質(zhì)量不太穩(wěn)定，若 σ =200小時， )(20 小時于是： ???例 （ 2） 不 重復(fù)抽樣 ： 2xNnn N 1??????2xNnn( 1 )nN?? ? ?但 實 際 中 ， 往 往 很 大 ， 很 小 ， 故 改 用 下 列 公 式 ：x400 100( 1 ) ( )100 10000? ? ? ? ?上 例 中 ， 若 為 不 重 復(fù) 抽 樣 ， 則 ：小 時 已證明得： 成數(shù)的方差為 p(1p) nPPp)1( ???)1()1(NnnPPp ???? 某玻璃器皿公司某日生產(chǎn) 15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取 150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗，結(jié)果有 147只合格，其余 3只為不合格品，試求這批印花玻璃杯合格率 (成數(shù) )的抽樣平均誤差。 例 %9815014715001500 ???? pnN? % )()1( ??????? n ppp?若按不重復(fù)抽樣方式： %)1500 01501(150 )()1()1( ????????? Nnn ppp? （二）類型抽樣的抽樣平均誤差 在重復(fù)抽樣情況下 ： nix2?? ?NN iii?? 22 ?? 2ixn ( 1 )nN?? ? ?在 不 重 復(fù) 抽 樣 情 況 下 ： 不重復(fù)抽樣 ： )1()1(NnnPPp ????在成數(shù)情況下： 重復(fù)抽樣 ： nPPp)1( ??? 某農(nóng)場種小麥 12023公頃，其中平原 3600公 頃，丘陵 6000公頃，山地 2400公頃，現(xiàn)用類型 抽樣法調(diào)查 1200公頃，以各種麥田占全農(nóng)場面 積的比重分配抽樣面積數(shù)量。 例 類 型 全場播種面積 (公頃 ) 抽樣調(diào)查面積 (公頃 ) 單位面積產(chǎn)量不均勻程度指標(biāo) (千克 ) 符 號 Ni ni σ i 丘陵地區(qū) 6000 600 750 337500000 平原地區(qū) 3600 360 840 254016000 山 地 2400 240 1000 240000000 合 計 12023 1200 831516000 ii n2?麥田類型抽樣的平均誤差計算表 )(6929 3012023315 1600022 千克?????iiii nn??)1(2Nnnix ????)()1200 012023(12023929 30 千克???? 高產(chǎn)麥田比重的平均誤差計算表 類別 高產(chǎn)田比重 (%) 非高產(chǎn)田比重 (%) 麥田不均勻程度指標(biāo) (%) 抽樣調(diào)查面積 (公頃 ) pi(1pi)ni 符號 pi 1pi pi(1pi) ni 丘陵 80 20 16 600 平原 90 10 9 360 山地 60 40 24 240 合計 1200 186 %1200186)1()1( ???????iiiinnppPP %)120 00120 01(120 0)1()1( ??????NnnPPp? （三）機械抽樣 (等距抽樣 )的抽樣平均誤差 按無關(guān)標(biāo)志排隊 一般采用簡單隨機抽樣 不重復(fù)抽樣公式 ： xp2n ( 1 )nN p ( 1 p ) n ( 1 )nN?? ? ??? ? ? 2. 若 按有關(guān)標(biāo)志排隊 2xp n p ( 1 p ) n??????一般用類型抽樣重復(fù)抽樣的公式 ： （四）整群抽樣的抽樣平均誤差 整群抽樣的抽樣平均誤差受三個因素影響： (1)抽 出的群數(shù) (r)多少 (反比關(guān)系 ) (2)群 間方差 ( ) (正比關(guān)系 ) 一般計算方法如下： ?? ??rrxx ix22 )(?為抽樣各群的總平均數(shù)為抽樣各群的平均數(shù)xx i為抽樣各群的總成數(shù)為抽樣各群的成數(shù)pp i?? ??rrpp ip22 )(? (3) 抽 樣方法 ， 當(dāng) R的數(shù)目較大 整群抽樣都采用不重復(fù)抽樣，所以在計算抽樣 誤差時要使用修正系數(shù) 1??rR時，可用 Rr?1來代替。 )1(2Rr
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