【正文】 格為 5000元 /m2 。因市場(chǎng)清淡，公司決定采取促銷措施，按銷售量的 1％遞減售價(jià)，并按銷售量的 1％遞增單位變動(dòng)成本。 ? 該公司的開發(fā)規(guī)模在什么范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)盈利？ ? 如果盈利，實(shí)現(xiàn)最大盈利的開發(fā)規(guī)模是多少？在此規(guī)模下可盈利多少萬元？ ? 已知 CF=5000 104元， V＝ 1000元 /m2, P＝ 5000 /m2 ? S=(PQ 1％） Q= C=CF+(V+ Q 1％ )Q =5000 104+1000Q+ 令 S=C，得： － ＋ 4000Q5000 104=0 Q1=,Q2= 項(xiàng)目盈利區(qū)為（ ,） ? y(Q)= － ＋ 4000Q － 5000 104 其一階導(dǎo)數(shù) ＝ － ＋ 4000＝ 0 Q=100000 其二階導(dǎo)數(shù) ＝ － 0 所以， Q=100000 m2時(shí)，項(xiàng)目達(dá)到最大盈利點(diǎn)。此時(shí)，最大盈利為： － ＋ 4000Q5000 104=15000萬元 【例 42】某企業(yè)投產(chǎn)以后 ,它的年固定成本為 66000元，單位變動(dòng)成本為 28元，銷售價(jià)格為 55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本下降，售價(jià)下降 ，求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量。 20 . 0 0 35 Q55Q0 . 0 0 35 Q ) Q (55) (Q R ????R ( Q ) 得：令C ( Q ) ?成本函數(shù)： 收入函數(shù) : （ 1）求盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量 解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)成本為 ： 28－ 單位產(chǎn)品售價(jià)為 ： 55－ （ 2）求最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量 由 B=R－ C得： 令 ： 得： 0(Q)B ?? 5400件Q ma x ?即 ： 解得： 70 60件0. 00252 66 0000. 002542727Q22 ??????? 對(duì)若干互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（ BEP），再根據(jù) BEP進(jìn)行取舍。 原 理 167。 1 盈虧平衡分析 三、互斥方案的盈虧平衡分析 【例 43】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案 A初始投資為 70萬元，預(yù)期年凈收益 15萬元；方案 B初始投資 170萬元，預(yù)期年收益 35萬元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨點(diǎn)。 解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為 n n)15( P/A,5% ,70NPV A ??? n)35( P/A,5% ,170NPV B ???n NPV 方案 A 方案 B N=10年 盈虧平衡圖 當(dāng) NPVA＝ NPVB時(shí)，有 － 70＋ 15（ P/A， 5%， n）＝－ 170＋ 35（ P/A， 5%， n） 即： (P/A， 5%， n）＝ 5 查復(fù)利系數(shù)表得 n≈10 年 這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案 A與方案 B的 盈虧平衡點(diǎn)。由于方案 B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期 延長(zhǎng)對(duì)方案 B有利。 分 析 如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期小于 10年，應(yīng)采用方 案 A；如果壽命期在 10年以上，則應(yīng)采用方案 B。 例： 44 指影響方案的因素中的一個(gè)或幾個(gè)估計(jì)值發(fā)生變化時(shí) ,引起方案經(jīng)濟(jì)效果的相應(yīng)變化 ,以及變化的敏感程度。 敏感性 定義 單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。 分析各種變化因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度的工作稱為敏感性分析 敏感性分析分類 167。 2 敏感性分析 敏感性分析的作用 ? 通過各參數(shù)的敏感性比較，可以找出對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的 不確定性產(chǎn)生最大影響的參數(shù)； ? 通過敏感性分析，可以大體揭示項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的 變化幅度 ，以作為對(duì)項(xiàng)目決策的主要依據(jù)。 ? 敏感性分析不僅可以使決策者了解敏感因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，還可以著重分析那些較為敏感的因素，以提高決策的準(zhǔn)確性。 C 計(jì)算因 A引起的 B的變動(dòng)值 D 計(jì)算敏感度系數(shù)并排序 A 選定不確定因素 B 確定經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 167。 2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步驟 E 計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn) 臨界點(diǎn)（轉(zhuǎn)換值） 敏感性分析的指標(biāo) A / F? ? ?? 不確定因素的變化使項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定因素相對(duì)基本方案的變化率或其對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值表示。 分子：不確定因素 F發(fā)生△ F變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo) A的相應(yīng)變化率。 分母：不確定因素 F的變化率 敏感度系數(shù) ： 指評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率與不確定因素變化率之比。 167。 2 敏感性分析 敏感性系數(shù) 例：某種生產(chǎn)要素的價(jià)格由 100元上升到 120元時(shí)，內(nèi)部收益率由 18％下降到 14％，內(nèi)部收益率對(duì)該生產(chǎn)要素價(jià)格的敏感性系數(shù)為 ? S0,表明評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素同方向變化； S0,表明評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素反方向變化 ? |S|越大，表明評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素越敏感，反之則不敏感。 ? ?? ? ? ?? ? %18%18%14 ?????S 與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān) ， 對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目 ， 隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高 ， 臨界點(diǎn)就會(huì)變低 （ 即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小 ） 。 而在一定的基準(zhǔn)收益率下 ， 臨界點(diǎn)越低 ，說明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大 ， 項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感 。 臨界點(diǎn) 與基準(zhǔn)收益率和方案的關(guān)系 二、單因素敏感性分析 假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨(dú)立的，每次只研究一個(gè)可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。 167。 2 敏感性分析 例題： 某投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為 10 萬臺(tái)，計(jì)劃項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)總投資為 1200 萬元，其中建設(shè)投資為 1150 萬元，流動(dòng)資金為 50 萬元；預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為 39 元 / 臺(tái)；營(yíng)業(yè)稅金及附加為銷售收入的 10% ；年成本費(fèi)用為 140 萬元；方案壽命期為 10 年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10% 。試就投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格、成本等影響因素對(duì)該投資方案做敏感性分析。 解：現(xiàn)金流量圖如下： 以 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算出項(xiàng)目在確定性條件下的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。 FNPV=1200+211（ P/A,10%,10） +50（ P/F,10%,10） =1200+211 +50 = 由于該項(xiàng)目確定性分析的結(jié)果 FNPV0，初步評(píng)價(jià)該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受。 ? 接下來對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析 ： 取定三個(gè)因素：投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按177。 10%、177。 20％的變化幅度變動(dòng)。 按財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)各因素的敏感程度進(jìn)行排序，依次是：產(chǎn)品價(jià)格、投資額、經(jīng)營(yíng)成本。 單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性 。 實(shí)際上 ， 一個(gè)因 素的變動(dòng)往往也在伴隨著其他因素的變動(dòng) ， 多因素敏感性分析考慮 了這種相關(guān)性 ， 因而能反映幾個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)生的綜合影 響 。 分析 各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算。 基本思路 167。 2 敏感性分析 三、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析 。 其橫軸 (X)與縱軸 (Y)分別表示兩個(gè)參數(shù)變化率 。 X， Y的關(guān)系式 。 ， 得到一個(gè)關(guān)于 X、 Y的函數(shù)方程 、 并在座標(biāo)圖上畫出 ， 即為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的臨界線 。 。 【例 45】某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和