【正文】 測量方法。 提問3) 按傳感器是否與被測物體作機械接觸的原則，可分為 接觸測量 和 非接觸測量 ?！办o態(tài) ” “動態(tài) ” ： 按被測量是否隨時間變化靜態(tài) —— 測量期間被測量值可以認為是恒定的。動態(tài) —— 測量期間被測量是隨時間而變化的。測量裝置 (測量系統(tǒng) )—— 是指為了確定被測量值所必需的器具和輔助設(shè)備的總體。傳感器 —— 它是直接作用于被測量，并能按一定規(guī)律將被測量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出的器件。測量變換器 —— 提供與輸入量有給定關(guān)系的輸出量的測量器件。檢測器 —— 用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。測量器具的示值 —— 由測量器具所指示的被測量值。準確度等級 —— 由測量器具所指示的被測量值 。二、 測量裝置及有關(guān)的術(shù)語 (P7) 標稱范圍 —— 也稱為示值范圍。測量器具標尺范圍所對應(yīng)的被測量示值的范圍 。量程 —— 標稱范圍的上下限之差的模。測量范圍 —— 在測量器具的誤差處于允許極限內(nèi)的情況下，測量器具所能測量的被測量值的范圍。漂移 —— 測量器具的計量特性隨時間的慢變化。第三節(jié) 測量誤差l一、 測量誤差定義l二、誤差分類l三、誤差表示方法l四、測量精度和不確定度一、 測量誤差定義測量誤差 =測量結(jié)果 真值 (12) 常簡稱為 誤差 不能確切獲知 約定真值 實際值 ： 由測量所得的被測量的值由測量所得的被測量的值約定真值l 在實際測量中，被測量的實際值、已修正過的算術(shù)平均值，均可作為約定真值。實際值l 高一等級的計量標準器具所復現(xiàn)的量值，或測量實際表明它滿足規(guī)定準確度要求、可用來代替真值使用的量值。二、 誤差分類 (P8) 生誤差的原因(1) 器具誤差 (2) 方法誤差 (3) 調(diào)整誤差 (4) 觀測誤差 (5) 環(huán)境誤差 人員誤差 差的統(tǒng)計特征(1) 系統(tǒng)誤差 (2) 隨機誤差 (3) 粗大誤差 分析誤差產(chǎn)生的原因并設(shè)法消除或減小之 器具誤差l 由測量器具本身存在的缺陷而產(chǎn)生的誤差有工作原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造、安裝調(diào)整等因素。 如：為簡化結(jié)構(gòu)而進行的近似設(shè)計。 設(shè)計的計量器具不符合阿貝原則 阿貝原則：測量長度時應(yīng)將標準量安放在被測長度的延長線上，或它們順次排成一條直線。 游標卡尺的結(jié)構(gòu)不符合阿貝原則（ 見黑板 ） 三、 誤差表示方法 (P9) 直接用式 (12)表示 相對誤差 =誤差 247。 真值 (13) 當誤差值較小時，可采用 相對誤差 ≈誤差 247。 測量結(jié)果 (13a) 例 11 設(shè)真值 x0=，測量結(jié)果 xr=。 則：誤差 =()mA= 絕對誤差 = 相對誤差 = 。 計量器具的引用誤差就是計量器具的絕對誤差與引用值之比。而引用值一般是指計量器具的標稱范圍的最高值或量程。 記筆記例如 溫度計標稱范圍為 20~+50℃ ，其量程為 70℃ ，引用值為 50℃ 。 例 12 用標稱范圍為 0~150V的電壓表測量時，電壓實際值為 。 則：引用誤差 =()247。150V=% 分貝誤差 =20Ig(測量結(jié)果 247。真值 ) (14a) 分貝誤差 =10Ig(測量結(jié)果 247。真值 ) (14b) 例 13 計算例 11的分貝誤差 。 分貝誤差 =20lg(247。) = 20= (dB) l 黑板例題黑板例題 :誤差與誤差特征量誤差與誤差特征量四、測量精度和不確定度 (P11) 準確度 、 精密度 、 正確度 和 不確定度 精密度表示測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度；也是指在一定條件下進行多次測量時所得結(jié)果彼此符合的程度。 正確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度；它反映了在規(guī)定條件下測量結(jié)果中所有系統(tǒng)誤差的綜合。 準確度表示測量結(jié)果和被測量真值之間一致程度。它反映了測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合。也可稱為測量 精確度。 不確定度表示對被測量真值所處量值范圍的評定；或者說，對被測量真值不能肯定的誤差范圍的一種評定。 國際計量局 (BIPM， The International Bureau of Weights and Measures)于 1980年提出的建議 《實驗不確定度的規(guī)定建議書 INC1(1980)》 A類分量 是用統(tǒng)計方法算出來的；即根據(jù)測量結(jié)果的統(tǒng)計分布進行估計，并用實驗標準偏差 s(即樣本標準偏差 )來表征。 B類分量 是根據(jù)經(jīng)驗或其他信息來估計的，并可用近似的、假設(shè)的 “標準偏差 ”u來表征。 注意 (P1111)三個問題 第四節(jié) 測量器具的誤差 (P12) 1)測量儀器的示值誤差2)基本誤差3)允許誤差 4)測量器具的準確度 5)測量器具的重復性和重復性誤差 6)回程誤差7)誤差曲線 8)校準曲線 測量儀器的示值誤差l 測量器具的示值與被測量真值之差?；菊`差l 指測量儀器在標準條件下所具有的誤差。也稱固有誤差。允許誤差l 指技術(shù)標準、檢定規(guī)程等對測量儀器所規(guī)定的允許的誤差極限值。測量器具的準確度l 指測量器具給出接近于被測量真值的示值的能力。測量器具的重復性和重復性誤差l 測量器具的重復性：在規(guī)定的使用條件下，測量器具重復接收相同的輸入，測量器具給出非常相似輸出的能力。l 測量器具的重復性誤差：是測量器具造成的隨機誤差分量?；爻陶`差、誤差曲線、校準曲線 l 回程誤差：也稱為滯后誤差。是指在相同條件下，被測量值不便，測量器具行程方向不同時其示值之差的絕對值。l 誤差曲線：表示測量器具誤差與被測量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線。l 校準曲線：表示被測量的實際值與測量器具示值之間函數(shù)關(guān)系曲線。第五節(jié) 測量數(shù)據(jù)處理及測量結(jié)果的表達方式 (P12)l 補充《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》隨機變量的數(shù)字特征l 一、回顧某些概率統(tǒng)計學的概念l 二、測量數(shù)據(jù)的概率分布 自學并提問 l 三、 測量結(jié)果的表達方式隨機變量的數(shù)字特征（補充）l 數(shù)學期望l 方差l 連續(xù)型隨機變量的分布之一：正態(tài)分布l 樣本及其分布數(shù)學期望l 例：一車間生產(chǎn)零件，檢驗員每天隨機地抽出 n個零件檢驗，每天查出的廢品件數(shù) X是一個隨機變量。若檢查了 N天，出現(xiàn)廢品為 0， 1， … ， n個的天數(shù)分別為 那么，那么， N天出現(xiàn)廢品的總數(shù)為天出現(xiàn)廢品的總數(shù)為N天出現(xiàn)廢品的算術(shù)平均為天出現(xiàn)廢品的算術(shù)平均為———— 出現(xiàn)出現(xiàn) K個廢品的頻率個廢品的頻率當當 N 很大時，該頻率就變成概率很大時，該頻率就變成概率1）對于離散型隨機變量）對于離散型隨機變量 X的分布律為的分布律為若級數(shù)若級數(shù) 絕對收斂，則絕對收斂，則為為 X的數(shù)學期望，記做的數(shù)學期望，記做2）對于連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為若積分若積分 絕對收斂絕對收斂則稱積分則稱積分 為為 X的數(shù)學期望的數(shù)學期望記為記為方差例：有一批燈泡，已知其平均壽命 E（ X） =1000小時，僅由這一指標我們還不能判定這批燈泡質(zhì)量的好壞。有可能其中絕大部分燈泡的壽命都是 950—1050 小時。也有可能其中約一半是高質(zhì)量的，它們的壽命大約為 1300小時，而另一半?yún)s是質(zhì)量很差的，其壽命大約只有 700小時。 怎樣評定這批燈泡質(zhì)量好壞？ 我們需要進一步考察燈泡壽命 X與平均值 E（ X） =1000的偏離程度。若偏離程度較小，表示質(zhì)量比較穩(wěn)定，即質(zhì)量較好。 能度量隨機變量能度量隨機變量 X與其均值與其均值 E（（ X））的偏離程度。為方便用下式表達：的偏離程度。為方便用下式表達：D（（ X）稱為方差，）稱為方差，稱為標準差或均方差稱為標準差或均方差l重要公式：連續(xù)型隨機變量的分布之一：正態(tài)分布1．正態(tài)曲線（ normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。2．正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。3．正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標準差。μ 是位置參數(shù)，當固定不變時，越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動。σ是形狀參數(shù)，當固定不變時，越大，曲線越平闊；越小，曲線越尖峭。通常用 N（ μ ， σ2 ）表示均數(shù)為 μ ，方差為 σ2的正態(tài)分布。用 N（ 0， 1）表示標準正態(tài)分布。4．正態(tài)曲線下面積的分布有一定規(guī)律。 實際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分數(shù)，以便估計該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分數(shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。對于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，已知均數(shù)和標準差，就可對其頻數(shù)分布作出概約估計 。樣本及其分布l 一．隨機樣本l 二．統(tǒng)計量和抽樣分布隨機樣本１ . 總體 : 被研究的對象的全體 2．個體 : 組成總體的各個元素? 例如：考察某工廠生產(chǎn)的電視機顯象管的質(zhì)量 , 即考察顯象管的壽命。 總體 :該廠生產(chǎn)的所有顯象管的壽命； 個體 : 每個顯象管的壽命。l 由于受到人力 ,物力等的限制 , 特別是測定顯象管的壽命是一個破壞性試驗 , 即當?shù)弥@象管壽命時 ,該顯象管的使用價值也消失了 ,于是我們采用從總體中抽取若干個體 ,