【正文】 tβ=∴ p0=(8100177。對(duì)總體 是總體期望值是總體期望值 的無(wú)偏估計(jì)值的無(wú)偏估計(jì)值是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ的無(wú)偏估的無(wú)偏估 計(jì)值計(jì)值即：即：即：即：對(duì)抽樣分布 的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 :三、測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式P14 (110)其中P13 (15)tβ可從 t分布表 (P15 表 11)查得 P13 (17)、 (16)P14 (19)必須是正態(tài)分布必須是正態(tài)分布例 14 測(cè)量 5個(gè)樣品的拉斷力 pi分別為 7890N、 8130N、8180N、 8200N和 8020N。由于抽樣分布 :與總體均值相等，但與總體均值相等，但 只等于總體方差只等于總體方差的的 n分之一，即分之一，即 n越大，越大， 越向總體均值越向總體均值 μμ集中。 設(shè) X1,X2,…, Xn為總體 X的一個(gè)樣本g(X1,X2,…, Xn)為一個(gè)連續(xù)函數(shù)如果 g(X1,X2,…, Xn)中不含有未知參數(shù)，稱 g(X1,X2,…, Xn)為統(tǒng)計(jì)量。式中的 n－ 1稱為 S2的自由度（式中含有獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)）， S稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，又稱為標(biāo)準(zhǔn)離差。常用于估計(jì)總體分布的均值，或檢驗(yàn)有關(guān)總體分布均值的假設(shè)。實(shí)際上將近似地等于總體的分布函數(shù)。（簡(jiǎn)稱樣本）l 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本：設(shè) X為具有分布函數(shù) F 的隨機(jī)變量，若 X1， X2 ， … ， Xn ，為具有同一分布函數(shù)F的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則稱 X1， X2 ， … ， Xn 為從總體 X得到的容量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：如果總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，并且在抽取一個(gè)個(gè)體后總體的成分不變 ,抽得的一些個(gè)體就能很好地反映總體的情況。l 由于受到人力 ,物力等的限制 , 特別是測(cè)定顯象管的壽命是一個(gè)破壞性試驗(yàn) , 即當(dāng)?shù)弥@象管壽命時(shí) ,該顯象管的使用價(jià)值也消失了 ,于是我們采用從總體中抽取若干個(gè)體 , 由局部了解整體情況。樣本及其分布l 一．隨機(jī)樣本l 二．統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布隨機(jī)樣本１ . 總體 : 被研究的對(duì)象的全體 2．個(gè)體 : 組成總體的各個(gè)元素? 例如：考察某工廠生產(chǎn)的電視機(jī)顯象管的質(zhì)量 , 即考察顯象管的壽命。 實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。用 N（ 0， 1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。σ是形狀參數(shù)，當(dāng)固定不變時(shí)，越大，曲線越平闊；越小，曲線越尖峭。3．正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。為方便用下式表達(dá)：D（（ X）稱為方差，）稱為方差，稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差l重要公式：連續(xù)型隨機(jī)變量的分布之一：正態(tài)分布1．正態(tài)曲線（ normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。 能度量隨機(jī)變量能度量隨機(jī)變量 X與其均值與其均值 E（（ X））的偏離程度。 怎樣評(píng)定這批燈泡質(zhì)量好壞？ 我們需要進(jìn)一步考察燈泡壽命 X與平均值 E（ X） =1000的偏離程度。有可能其中絕大部分燈泡的壽命都是 950—1050 小時(shí)。第五節(jié) 測(cè)量數(shù)據(jù)處理及測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式 (P12)l 補(bǔ)充《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》隨機(jī)變量的數(shù)字特征l 一、回顧某些概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念l 二、測(cè)量數(shù)據(jù)的概率分布 自學(xué)并提問 l 三、 測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式隨機(jī)變量的數(shù)字特征（補(bǔ)充）l 數(shù)學(xué)期望l 方差l 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布之一：正態(tài)分布l 樣本及其分布數(shù)學(xué)期望l 例：一車間生產(chǎn)零件，檢驗(yàn)員每天隨機(jī)地抽出 n個(gè)零件檢驗(yàn)，每天查出的廢品件數(shù) X是一個(gè)隨機(jī)變量。l 誤差曲線：表示測(cè)量器具誤差與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線。回程誤差、誤差曲線、校準(zhǔn)曲線 l 回程誤差：也稱為滯后誤差。測(cè)量器具的重復(fù)性和重復(fù)性誤差l 測(cè)量器具的重復(fù)性：在規(guī)定的使用條件下，測(cè)量器具重復(fù)接收相同的輸入，測(cè)量器具給出非常相似輸出的能力。允許誤差l 指技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定規(guī)程等對(duì)測(cè)量?jī)x器所規(guī)定的允許的誤差極限值。基本誤差l 指測(cè)量?jī)x器在標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。 B類分量 是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息來(lái)估計(jì)的，并可用近似的、假設(shè)的 “標(biāo)準(zhǔn)偏差 ”u來(lái)表征。 不確定度表示對(duì)被測(cè)量真值所處量值范圍的評(píng)定；或者說(shuō)，對(duì)被測(cè)量真值不能肯定的誤差范圍的一種評(píng)定。它反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合。 正確度表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度；它反映了在規(guī)定條件下測(cè)量結(jié)果中所有系統(tǒng)誤差的綜合。 分貝誤差 =20lg(247。真值 ) (14a) 分貝誤差 =10Ig(測(cè)量結(jié)果 247。 則：引用誤差 =()247。 記筆記例如 溫度計(jì)標(biāo)稱范圍為 20~+50℃ ，其量程為 70℃ ，引用值為 50℃ 。 計(jì)量器具的引用誤差就是計(jì)量器具的絕對(duì)誤差與引用值之比。 測(cè)量結(jié)果 (13a) 例 11 設(shè)真值 x0=，測(cè)量結(jié)果 xr=。 游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)不符合阿貝原則（ 見黑板 ） 三、 誤差表示方法 (P9) 直接用式 (12)表示 相對(duì)誤差 =誤差 247。 如：為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)而進(jìn)行的近似設(shè)計(jì)。實(shí)際值l 高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具所復(fù)現(xiàn)的量值，或測(cè)量實(shí)際表明它滿足規(guī)定準(zhǔn)確度要求、可用來(lái)代替真值使用的量值。漂移 —— 測(cè)量器具的計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化。量程 —— 標(biāo)稱范圍的上下限之差的模。二、 測(cè)量裝置及有關(guān)的術(shù)語(yǔ) (P7) 標(biāo)稱范圍 —— 也稱為示值范圍。測(cè)量器具的示值 —— 由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。測(cè)量變換器 —— 提供與輸入量有給定關(guān)系的輸出量的測(cè)量器件。測(cè)量裝置 (測(cè)量系統(tǒng) )—— 是指為了確定被測(cè)量值所必需的器具和輔助設(shè)備的總體。“靜態(tài) ” “動(dòng)態(tài) ” ： 按被測(cè)量是否隨時(shí)間變化靜態(tài) —— 測(cè)量期間被測(cè)量值可以認(rèn)為是恒定的。替代測(cè)量法 —— 是指用選定的、已知其值的同種量替代被測(cè)量，使指示裝置得到相同效果從而確定被測(cè)量的量值的測(cè)量方法。2) 按被測(cè)量是否直接和已知的同種量進(jìn)行比較的原則，可分為 直接比較測(cè)量法 和 替代測(cè)量法 。定義測(cè)量法 —— 是一種廣泛使用的的間接測(cè)量方法。直接測(cè)量法 —— 是指不必測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測(cè)量值的測(cè)量方法。第二節(jié) 測(cè)量方法和測(cè)量裝置一、 測(cè)量方法分類二、測(cè)量裝置及有關(guān)的術(shù)語(yǔ)一、 測(cè)量方法分類 (P7) 測(cè)量方法 —— 測(cè)量原理和操作方式。這過程就是所謂的 “量值傳遞 ”。? 工作計(jì)量器具 —— 是指用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量而不用于檢定工作的計(jì)量器具。基準(zhǔn)通常分為 國(guó)家基準(zhǔn) 、 副基準(zhǔn) 和 工作基準(zhǔn) 三種等級(jí) 。 四、 基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn) —— 是用來(lái)保存、復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的計(jì)量器具。l 測(cè)試 —— 測(cè)量和試驗(yàn)的綜合。 (參見 P6) l 計(jì)量 —— 如果測(cè)量是涉及實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠則被稱為計(jì)量。l 例：例： RC電路（見黑板）電路（見黑板）l 二、 法定計(jì)量單位l 強(qiáng)制性 以國(guó)際單位制 (SI)七個(gè)基本量為基礎(chǔ)并選用少數(shù)其他單位制的計(jì)量單位l 米 (m)、千克 (kg)、秒 (s)、開 (K)、安 (A)、坎 (cd)、摩(mol）l 平面角的單位 —— 弧度l 和立體角的單位 —— 球面度 由基本單位和輔助單位以相乘或相除的形式所構(gòu)成的單位。l 量綱法則的作用：用來(lái)檢驗(yàn)任何物理公式量綱法則的作用：用來(lái)檢驗(yàn)任何物理公式的正確性。l例：例： 例l力的量綱： LMT2 (F=ma, MLT2)l電阻的量綱： L2MT3I2 (R=PI2 =FVI2, LMT2LT1I2 =L2MT3I2) l 量綱法則：在任何一個(gè)量和其他量的關(guān)系量綱法則：在任何一個(gè)量和其他量的關(guān)系式中等號(hào)兩側(cè)的量綱應(yīng)該相等。記為： dim xl七個(gè)基本量的量綱分別為：七個(gè)基本量的量綱分別為： L, M, T, θ, I, N, J l它們分別為：它們分別為： 長(zhǎng)度，質(zhì)量，時(shí)間，溫度，電流，長(zhǎng)度，質(zhì)量，時(shí)間，溫度，電流，發(fā)光強(qiáng)度，物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度，物質(zhì)的量 的量綱。 國(guó)際單位制中基本量為： 長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量l 導(dǎo)出量：是其他的由基本量按一定的函數(shù)關(guān)系導(dǎo)出的?；玖亢蛯?dǎo)出量l 量制：基本量和導(dǎo)出量組合而成的。C， 20kg， 18m 表示被 測(cè) 量相 應(yīng) 屬性的大小。 不同類的量可以定性區(qū)別 ：時(shí)間，溫度 同一類的量可用量值大小來(lái)區(qū)別： 長(zhǎng)度 3米與 4米量值l 量值：是用數(shù)值和計(jì)量單位的乘積來(lái)表示的。 對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試工作的基本問題有一個(gè)比較完整的概念，并能初步運(yùn)用于機(jī)械工程中某些參量的測(cè)量和產(chǎn)品的試驗(yàn)。掌握 一階、二階線性系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)特性及其測(cè)定方法。 在學(xué)完本課程后應(yīng)具有下列幾方面的知識(shí)： 掌握信號(hào)的 時(shí)域 和 頻域 的描述方法，建立明確的信號(hào)的 頻譜 結(jié)構(gòu)的概念；掌握 頻譜分析 的基本原理和方法，掌握數(shù)字信號(hào)分析中的一些基本概念。具體包括：測(cè)試中常用的傳感器、信號(hào)調(diào)理電路及記錄、顯示儀器的工作原理，測(cè)量裝置基本特性的評(píng)價(jià)方法，測(cè)試信號(hào)的分析和處理，以及常見幾何、物理量的測(cè)量方法，機(jī)械工程常用的產(chǎn)品品質(zhì)試驗(yàn)、機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)、控