河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題 文-文庫吧
2025-10-12 19:47 本頁面
【正文】 xy的最大值為（ ） A. 252 B. 492 C. 12 D. 14 ，正確命題的個數(shù)是（ ） ① 命題 “ xR?? ，使得 013 ??x ” 的否定是 “ xR?? ，都有 013 ??x ” ． ②雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 中， F為右焦點(diǎn)， A 為左頂點(diǎn)，點(diǎn) ),0( bB 且 0?? ?? BFAB ，則此雙曲線的離心率為 215? ． ③在△ ABC中，若角 A、 B、 C的對邊為 a、 b、 c ，若 cos2B+cosB+cos（ AC） =1，則 a、 c、 b成等比數(shù)列． ④ 已知 ,ab是夾角為 120 的單位向量，則向量 ab?? 與 2ab? 垂直的充要條件是 45?? ． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 xR? , 對于使 2 2x x M??≤ 成立的所有常數(shù) M中，我們把 M的最小值 1叫做 2 2xx?? 的上確界．若 ,ab R?? ，且 1ab??，則 122ab??的上確界為 （ ） A． 5? B． 4? C． 92 D． 92? 第 II卷（非選擇題 共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分。） “ ? ?2, 1 1 0x R x a x? ? ? ? ? ?”是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． ? ?? ?nnab， 的前 n 項(xiàng)和分別為 nnST、 ，若nnTS = 132?nn ，則1111ba =_________ {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 S S S3成等差數(shù)列，且 a2+a3+a4=﹣ 18，若 Sn≥2020 ，則 n的取值范圍為 ． ab? ，且 1ab? ，則 22abab?? 的最小值是 _______． 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。） 17．（ 本 小題滿分 10 分） 在銳角 △ABC 中，內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，且 2asinB= b． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 a=6， b+c=8，求 △ABC 的面積． 18． （ 本 小題滿分 12 分） 已知 命題 :p “存在 021)1(2, 2 ????? xmxRx ”，命題 q ： “曲線 182: 2221 ??? mymxC表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓” ，命題 :s “ 曲線 11: 222 ????? tm ytmxC表示雙曲線” （ 1）若“ p 且 q ”是真命題，求 m 的取值范圍； （ 2）若 q 是 s 的必要不充分條件，求 t 的取值范圍。 19． （本小題滿分 12 分） 已知 {}na 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 ,{}nb 是等差數(shù)列 ,且 1 1 2 3 31, 2a b b b a= = + =, 5237ab=. （ Ⅰ ）求 {}na 和 {}nb 的通項(xiàng)公式 。 （ Ⅱ ）設(shè) ,求數(shù)列 {}nc 的前 n項(xiàng)和 . 20． （ 本 小題滿分 12 分） 已知拋物線 C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 )1,0(F ， （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）過點(diǎn) F 作直線 l 交拋物線于 BA, 兩點(diǎn)，若直線 BOAO, 分別與直線 2??xy 交于 NM, 兩點(diǎn)，求 ||MN 的取值范圍． 21． （ 本 小題滿分 12 分） 設(shè) nS 是數(shù)列 }[na 的前 n 項(xiàng)和， )2(21,1 21 ??????? ??? nSaSa nnn． （ 1）求 }{na 的通項(xiàng)； （ 2）設(shè)12 ?? nSb nn，求數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 2
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