第二講抽樣分布和估計(3)-文庫吧
2025-01-08 16:25 本頁面
【正文】 按照中心極限定理，近似地 nxp?)n p)p(1 ,(~ pNp16 正態(tài)分布的圖形 正態(tài)分布的密度曲線06 4 2 0 2 4 6f(x)sigma=f(x)sigma=217 有限總體的修正系數(shù) ?設(shè) N是總體中個體的個數(shù)， n是樣本容量， 那么樣本均值的方差是： 樣本比率的方差是： 注：如果 N相比 n大很多，比如 n/N?5%,可以視為無限總體 。 nNnNx221?? ????nppNnNp)1(12 ??????18 樣本方差的抽樣分布 ?如果 是來自正態(tài)總體 的一個隨機樣本，定義樣本方差為： nxxx ?, 21 ) , ( 2??N)1(~)1( )(11222212????? ??nsnxxnsnii??則19 認(rèn)識卡方分布 卡方分布的密度函數(shù)00 5 10 15 20 25 30Chisq(1)Chisq(4)Chisq(10)20 方差未知時樣本均值的抽樣分布 ?正態(tài)總體， ?2未知，使用樣本方差 s2來替代?2，則樣本均值滿足： ?n30時，可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布近似。 )1(~)( ?? ntsxn ?21 正態(tài)分布和 t 分布的比較 正態(tài)分布與t分布比較04 3 2 1 0 1 2 3 4normalt(1)t(3)t(5)t(9)t(19)22 估計的誤差 ?不能以個別估計值作為評價準(zhǔn)則； ?估計的誤差： 偏差估計量的方差 ?????????? )()( )()(222???xExVarxExExExE23 對估計量的評價 ?無偏性：偏差是零； ?有效性：方差最??； ?一致性：樣本容量增加會降低估計誤差。 ?樣本均值（比率）是對總體均值（比率）的一個無偏的、有效的、一致的估計量。 24 將概率模型引入統(tǒng)計推斷中來刻畫總體，可以使得我們能夠測量和控制由部分（樣本）來推斷總體時所犯的錯誤。 25 Estimate Population Parameter... with Sample Statistic Mean ? Proportion p Variance s 2 Population Parameters Estimated ? 2 Difference ? ? 1 2 x x 1 2 _ _ _ px26 ? 的抽樣分布： 1）正態(tài)總體 時， x ) , ( 2??N).1(~ 1)。 ,0(~ 。 ) , (~ 2???ntxNxNxnsnn???????未知，如果已知，如果27 2）非正態(tài)總體時，大樣本情況（ n?30) 1). ,0(~ 1)。 ,0(~ )。 , (~ n2NxNxNxnsn?????????近似地未知，如果近似地已知，如果近似地，28 ?S2的抽樣分布： 當(dāng)總體是正態(tài)分布時， )1(~)1( 222?? nsn ??29 ? 的抽樣分布： p1) ,0(~)1( ).)1( ,(~ ,5)1(5 NnppppnpppNppnnp??????可以近似地有經(jīng)常地，可以近似地
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1